222020命題定義：在數(shù)學(xué)中，用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真陳述句叫做命題 于 ”，“每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩pq①11②流感是怎么傳染的？③奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)④座都是完美主義⑤函數(shù)ytanx ：判斷語(yǔ)句是否是命題的要素是什么x

x無(wú)法判斷其真假。這樣12其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為語(yǔ)句叫做假命題2其中真命題 很高”和“人類(lèi)2040年前登上火星”這兩個(gè)語(yǔ)句能判斷真假么？有區(qū)別解析：判斷真語(yǔ)句是陳述句，而且不應(yīng)該有這個(gè)“很”或“2040年前”這種泛指的30【答案】1.2.xR，x并用符號(hào)“”表示，含有全稱(chēng)量詞題，叫做全稱(chēng)命題通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“”表示，含有存在量詞 在三角形中，三個(gè)內(nèi)角之和為1801.三角形中，三個(gè)內(nèi)角之和為xR,x1f(x)2xx ：判斷真假命題時(shí)，全稱(chēng)命題如何思考？存在性命題如何思考？ (1)求證：3是無(wú)理數(shù)；x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0x2＋4x＋4>0x2＋4x＋4＝0x∈R.可以判斷真a＋6b24【答案】(1)a為有理數(shù)，b＝0a＋6b(3)2,624整除．B.3>C.3<B.3>C.3<【答案】A。A是隱含全稱(chēng)量詞“對(duì)任意一個(gè)”，B、C、D 【答案】①379x2＋y2＝0x＝0如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么 p，qp，qp，q命題，p，q【答案】作pq，讀做：“p且q”p，qpqp或qp，qpqpq1pqpp真真真真真假假真假真假真假假假假例1：已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R”，x2＋2ax＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( A．a(chǎn)≤－2或 B．a(chǎn)≤－2或 【答案】例2：p：點(diǎn)P在直線y＝2x－3上，q：點(diǎn)P在拋物線y＝－x2上，則使“p∧q”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x，y)是( 【答案】 ：邏輯中的“”“”與集合中的 如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，那么 pqpqpqpq【答案】p“?x∈Rx2－x＋1>0”的否定是123、我認(rèn)識(shí)一個(gè)比還高的12、我們班有一個(gè)不是（我們班不都是3、我認(rèn)識(shí)的人都比p與pp:yx2q至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使得x2【答案】（1）pyx2不是奇函數(shù)（2）q任意的實(shí)數(shù)x,使得x2

例2：“對(duì)任意x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是 BC【答案 例3：“三個(gè)數(shù)a，b，c不全為0”的否定是 【答案】a，b，c ：既然“”“”與集合中的 ”有些共同之處，那么“”在【解析】不是、不都是、已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題 A．(p)

B．p

C．(p)

D．(p)答案: A．在△ABC中存在A>B，使sinA>sinB 原命題的否定是“空間中任意兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線不都平行 1x2＋3x－4＝01x2＋3x－4＝02486 (1)是p∧q形式，其中p：等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊這是pp：(A∩B)?A是真命題，所以pp∨q真，故該命題是真命題．這是pqp：1是素?cái)?shù)，q：1x2＋3x－4＝0的根，∵pqpqpq這個(gè)命題是“p∧q”p：248的倍數(shù)，q：246這個(gè)命題是p”pp,則qp和結(jié)論qp,q進(jìn)行“換位”或“換質(zhì)”后提供可構(gòu)成四種不同形式題p,則逆命題：若q,p（換位否命題：若p,則q（換質(zhì)逆否命題：若q,則p（換位+換質(zhì)（1）xyR,若xy0,則x0（2）設(shè)a,b為非零向量，若ab，則a【解析】（1）x,yR,若xy0,則x0（假

xyR,若xy0,則x0（真）xyR,若x0,則xy0（假）（2）設(shè)a,b為非零向量，若ab，則ab=0（真）設(shè)a,b為非零向量，若ab=0，則ab（真）設(shè)a,b為非零向量，若a不垂直于b，則ab0（真） ：四個(gè)命題之間的真假有什么關(guān)系命題“a、b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是 a、ba＋ba、ba＋ba＋ba、ba＋ba、b【答案 【解析】注意：“都是”的否定為“不都是與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價(jià)題是 36366363【答案 【解析】936AB＝AC時(shí)，△ABC題的個(gè)數(shù)是 【答案】【解析】AB＝AC時(shí)，△ABC為等腰三角形為真，故逆否命題為真，逆命題：△ABCAB＝AC為假，x＝3x2－9x＋18＝0 【答案】 【答案 原命題：在空間中，若四點(diǎn)不共面，則這四個(gè)點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．其逆命題為 【答案 pq”與“若?q則?pD．命題“?{1,2}或4∈{1,2}”為真【答案】【解析】am2<bm2?a<ba<b?例如：m＝0如果命題“?(p或q)”為假命題，則 p、qp、qp、qp、q【答案】【解析】“?(p或q)”為假，則“p或q”為真，故p、q中至少有一個(gè)為真． C．不一定是真命 【答案】 A．在△ABC中存在A>B，使sinA>sinB【答案】【解析】原命題的否定是“空間中任意兩條沒(méi)有公共點(diǎn)的直線不都平行 (填上序號(hào)即可①“x、y0xy＝0”P(pán)x＋y≠4，Qx≠1y≠3PQ③“a、b表示直線，M表示平面，α⊥Mb∥Mb⊥a”prrsspt命題“若x＝3，y＝5，則x＋y＝8”的逆命題是 ；否命題 x≠3y≠5x＋y≠8； 假如：正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，任意三點(diǎn)不共線，但這四點(diǎn)共面 xy＝1x，ym≤1x2－2x＋m＝0A∩B＝AAB其中能構(gòu)成真命題的 (填上你認(rèn)為正確題的序號(hào)【解析 ①逆命題：若x，y互為倒數(shù)，則xy＝1，是真命題如，a＝(1,1)，b＝(－1,1)，有|a|＝|b|＝2a≠b.③命題“m≤1x2－2x＋m