讓收獲>耕耘——淺談如何提高小學(xué)生的計(jì)算能力安吉縣良朋小學(xué)余娟論文摘要：計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，雖然老師付出了很多勞動，但是收獲往往小于耕耘。為了讓收獲大于耕耘就要采取多種措施和方法。本文從分析歸納學(xué)生錯誤原因和提高計(jì)算能力的策略兩方面作一個分析。人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的第二單元分?jǐn)?shù)乘法，包含的主要教學(xué)內(nèi)容有1.分?jǐn)?shù)乘法；2.解決問題；3.倒數(shù)的認(rèn)識。共10課時，其中分?jǐn)?shù)乘法共5課時，占本單元的50%?？梢哉f，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算是教學(xué)的一個重點(diǎn)。在平時的教學(xué)實(shí)踐中，對這項(xiàng)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，不可謂不重視，為了有效提高學(xué)生的計(jì)算能力，我也想了不少辦法，用了很多心思。然而獨(dú)立作業(yè)的結(jié)果讓我很意外：分?jǐn)?shù)乘法獨(dú)立作業(yè)，共7個大題，依次是，判斷題，選擇題，計(jì)算，列式計(jì)算，看圖列式計(jì)算，填空題，解決問題。除第四大題是完全的計(jì)算題之外，在填寫大小于符號，列式計(jì)算，看圖列式計(jì)算，解決問題等題目中，都包含有計(jì)算的因素。即在滿分為100分的分值中，有45分來自于計(jì)算。由卷面情況分析可知，第四題計(jì)算，全班41個學(xué)生，有30人發(fā)生錯誤，占總?cè)藬?shù)的73.2%。我們班在這一題總共被扣去了42分，得分率是95.8%。在解決問題中，計(jì)算錯誤再次學(xué)生失分的一大因素。綜合上面列舉的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算錯誤已經(jīng)成為一個非常普遍的問題，多數(shù)的學(xué)生都在計(jì)算上存在這樣、那樣的問題。部分學(xué)生在這次作業(yè)中，最大的失分原因，就是計(jì)算的錯誤。從獨(dú)立作業(yè)的結(jié)果來看，我收獲的果實(shí)小于耕耘。意外之后，更需要反思，到底是在哪些環(huán)節(jié)上沒有做好呢？是花的時間不夠，還是種植方法有誤，或者是施錯了肥？一、錯誤原因的歸納。正確是計(jì)算的核心，如果計(jì)算錯了，那么其他就沒有意義了。學(xué)生的計(jì)算錯誤那是經(jīng)常發(fā)生，各種各樣，如：乘法當(dāng)成加法，數(shù)字抄錯……找學(xué)生分析原因時，往往把錯誤的理由歸結(jié)為“粗心”。但是，這僅僅是粗心大意的緣故嗎？認(rèn)真反思一下，學(xué)生發(fā)生計(jì)算錯誤的原因可以歸納如下。1.學(xué)生個體差異的原因。①基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。有的學(xué)生基礎(chǔ)差，面對環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)得很吃力。往往是前面的內(nèi)容還沒有掌握，后面的新知識又接踵而至了，天天都是夾生飯，孩子怎么能消化吸收呢？學(xué)到的知識不能“化為己用”，計(jì)算自然就很容易出錯了。②技能訓(xùn)練不充分。在理解算理、掌握算法的同時，一定的計(jì)算技能的訓(xùn)練也是不能缺少的。有的學(xué)生覺得自己會算了，就是達(dá)到要求了，主觀上沒有重視技能的訓(xùn)練，客觀上對平時的練習(xí)敷衍了事。既沒有端正的態(tài)度，也沒有認(rèn)真的練習(xí)，做再多的題目也只是無用功，沒有達(dá)到應(yīng)有的效果。③缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣。有些學(xué)生認(rèn)為計(jì)算是很容易的，不需要動腦筋，因此就沒有用心去做題?？搭}目只是輕輕一瞟，沒有仔細(xì)審視，感覺是什么就是什么。書寫也是很潦草，寫出來的數(shù)字都分辨不出是幾。完成以后也不會仔細(xì)檢查，用眼睛掃一遍就過去了。于是，乘當(dāng)成加，加看成乘，9當(dāng)作6，0當(dāng)作9，也就不奇怪了。2.非智力因素的影響。小學(xué)生的觀察能力還不是很成熟，觀察的方法也還需要繼續(xù)完善，我們除了思維的訓(xùn)練，方法的引入，以及必要的練習(xí)外，學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)也是非常重要的。通過分析，我們會發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生計(jì)算出現(xiàn)差錯還有非智力方面的原因：①感知不準(zhǔn)確感知是客觀事物直接作用于感觀，事物的個別屬性在大腦中的客觀反映，小學(xué)生感知事物比較籠統(tǒng)、不具體，往往只注意到一些感覺上的、孤立的現(xiàn)象，不去仔細(xì)觀察事物之間的特征和聯(lián)系。因此，他們對事物的感知缺乏整體性，在看題、讀題、審題、以及抄寫的時候，有時觀察不仔細(xì)，因而獲得的表象就是模糊的，這時感知的錯誤就使信息失真，致使學(xué)生把題目中的數(shù)字、符號抄錯。如把“35”寫成“53”，把“＋”寫成“－”。在遞等式計(jì)算中上一行的數(shù)字到下一行就寫錯了，或者將不同的數(shù)字寫成同一個數(shù)字。②注意力不集中注意是心理活動對一定對象的指向和集中，注意的穩(wěn)定和分配能力是影響學(xué)生計(jì)算的重要心理因素。而小學(xué)生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移、分配上發(fā)展都很不完善。比如，學(xué)生正在解答計(jì)算題時，老師的一句提醒，同桌發(fā)出的一點(diǎn)聲響，就會使學(xué)生的注意力被分散，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。另外由于他們的注意力集中的時間很短暫，常常顧此失彼，丟三落四，所以容易發(fā)生抄錯數(shù)字，寫錯符號，漏寫數(shù)字等錯誤。二、改進(jìn)策略認(rèn)識到收獲小于耕耘的原因，那么為了大大增加收獲，我們應(yīng)防患于未然。1、課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的感知著名特級教師汪培新老師曾寫過這樣一篇文章，主要內(nèi)容說的是數(shù)學(xué)的符號其實(shí)是一種語言，它可以和生活語言進(jìn)行互譯（即符號表達(dá)式可以用生活語言來詮釋，生活語言可以用符號表達(dá)式來詮釋）?；谒@篇文章的啟發(fā)，考慮到現(xiàn)在的教學(xué)中常提到數(shù)形結(jié)合，而這種情況真正運(yùn)用比較多的往往是圖形課的時候，也是說數(shù)對形的詮釋比較多。因此我們要強(qiáng)化形對數(shù)的詮釋作用，使學(xué)生在計(jì)算時看到算式能想到形，加深對數(shù)的感知。為進(jìn)一步說明這個問題，我們可以看右圖（1），圖（1）線段圖和算式之間可以互相詮釋，即根據(jù)線段圖，我們可以列出算式，根據(jù)算式，我們也可以畫出圖形。當(dāng)然，他們都可以詮釋成一個相同的生活問題。那么形對數(shù)的詮釋到底有怎樣的作用呢？我想從以下的兩個案例來進(jìn)一步說明?！景咐?：除數(shù)是一位數(shù)的除法】……師：我這里有52根小棒，把他平均分給四個人，你會怎么分？生：全部打開，一根一根分過去。師：這種方法可以的，還有別的分法嗎？生：我可以先把5捆里的4捆分給每個人一捆，在把剩余的一捆拆開變成12根在分給四個人每人3根。師：你能把剛才分小棒的過程用一個豎式表示出來嗎？（學(xué)生列豎式，老師和學(xué)生一起討論）……【案例2：乘法分配律】……呈現(xiàn)算式：4×5＋8×5師：根據(jù)乘法分配律可以寫成怎樣一個算式？生：（4+8）×5呈現(xiàn)問題：師：這個圖形的面積可以怎么求？生：4×5＋8×5生：還可以用（4+8）×5師：這個圖形和算式之間有什么聯(lián)系嗎？生：兩個長方形的寬一樣，所以4×5＋8×5算式就可以用乘法分配律寫成（4+8）×5的形式。生：其實(shí)這兩個圖形已經(jīng)拼在一起了，所以他們的長可以直接看成是12.（其實(shí)這個學(xué)生所理解的拼在一起也就意味著寬一樣，即一個數(shù)字一樣）……從這兩個案例中我們可以看到老師對于形詮釋數(shù)方面作了很大努力。他的方法完全激活了學(xué)生的已有知識點(diǎn)，使學(xué)生能自主的聯(lián)結(jié)新知和舊知識之間的關(guān)系。同樣，從案例2中我們也可以看出教師激活了另一個知識點(diǎn)（即形），它進(jìn)一步強(qiáng)化了乘法分配律這個知識點(diǎn)。其實(shí)，兩個案例中都非常明顯且有效地反映了形對數(shù)的詮釋作用。分小棒是一種詮釋，圖形的面積計(jì)算也是一種詮釋。甚至案例2中的詮釋作用，對后期教學(xué)中有著更大的促進(jìn)作用。如125×25×12，在我的教學(xué)中，后進(jìn)生時常會出現(xiàn)這樣的計(jì)算過程125×25×12=125×8+25×4。如果改用形詮釋數(shù)，我們就可理解為前面的算式求的是一個物體體積，而后面的算式則轉(zhuǎn)化成了兩個長方形的面積，這種形對數(shù)的詮釋，能使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)的意義及算理，因此在計(jì)算時大部分學(xué)生的錯誤理解都能得到很好的修正。所以說，我們有必要加強(qiáng)形對數(shù)的詮釋作用。對算理有了充分的形的認(rèn)識，才能更好的轉(zhuǎn)化為抽象思維，避免錯誤的發(fā)生，才能讓我們收獲更多。2.重視口算的練習(xí)王全林著的《當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)課程發(fā)展》中提到“口算在數(shù)學(xué)計(jì)算中處于中心地位。他應(yīng)該成為所有標(biāo)準(zhǔn)與非標(biāo)準(zhǔn)的筆算基礎(chǔ)，應(yīng)該成為一系列問題的計(jì)算方法的基礎(chǔ)?！庇纱丝梢娍谒愕闹匾浴？谒闶怯?jì)算能力的重要組成部分，是筆算、估算及簡便運(yùn)算的基礎(chǔ)，是訓(xùn)練思維敏捷性的良好手段。眾所周知，口算建立在意義基礎(chǔ)上，口算時需要記憶的參與，是一種很好的心智活動，對學(xué)生思維能力、注意力以及記憶力等都有很大的幫助。相對于筆算而言，大數(shù)目的計(jì)算，筆算有優(yōu)勢，而簡單的計(jì)算則口算有優(yōu)勢。教學(xué)中，就要結(jié)合口算本真意義，從口算的優(yōu)勢突破，多組織一些實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生在解決中感受到口算的價值，引發(fā)他們想進(jìn)行口算的需要?？谒阌凶约旱乃枷肱c方法，教學(xué)中應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生口算時對基本算法的理解，關(guān)注學(xué)生口算思想的內(nèi)化，幫助學(xué)生學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇口算方法，讓學(xué)生能理解并掌握這些方法與思想，正確去進(jìn)行口算。如，在口算44＋38時學(xué)生想到了這樣幾種方法：①個位上4加8得12，寫2進(jìn)1，十位上相加得7，合起來是82；②40＋30=70，4＋8=12，70＋12＝82；③44＋30=74，74＋8=82；④38＋40=78，78＋4=82……可以看出，第一種方法是用筆算的思想來算口算，而第二種方法和第三、四種方法有些相似，都是采取“分解”的思路進(jìn)行的。一般來說，前面兩種學(xué)生用的較多，對此我們可以組織學(xué)生分別理解第三、四種方法是怎樣想的，并且對這些算法進(jìn)行了概括總結(jié)。這樣讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展應(yīng)用，使他們進(jìn)一步體會到還可以怎樣用這種算法，體驗(yàn)到這種方法的應(yīng)用價值，從而也就更好地認(rèn)識了這幾種方法。3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生打草稿的習(xí)慣。學(xué)生在計(jì)算時，不喜歡打草稿，這是一個普遍存在的現(xiàn)象。教師布置了計(jì)算題，有的同學(xué)直接口算，有的在書上、桌子上或者其他地方，寫上一兩個豎式，算是打草稿，這些都是不良的計(jì)算習(xí)慣。大多數(shù)的計(jì)算題，除了少數(shù)學(xué)生確實(shí)能夠直接口算出結(jié)果以外，大多數(shù)學(xué)生恐怕沒有這個能力。針對這一情況，教師必須要求學(xué)生準(zhǔn)備專門的草稿本，認(rèn)認(rèn)真真地打草稿，同時教師必須要走下講臺，走到學(xué)生中間，嚴(yán)格督促學(xué)生落實(shí)，久而久之學(xué)生慢慢地會養(yǎng)成這一良好習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。現(xiàn)在的學(xué)生做作業(yè)就像完成任務(wù)，不管三七二十一，寫完了就行，這就導(dǎo)致了計(jì)算錯誤率高。那么在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)隨時提醒學(xué)生檢查，如，數(shù)字看錯了沒有，運(yùn)算順序錯了沒有，數(shù)字寫錯了沒有等，無法口算的還應(yīng)該驗(yàn)算，看結(jié)果是否正確。每次作業(yè)都提醒、強(qiáng)調(diào)，同時教師親自走到學(xué)生中間督促、落實(shí)，久而久之學(xué)生也就慢慢養(yǎng)成了自主檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣了。養(yǎng)成良好書寫習(xí)慣。作業(yè)和練習(xí)的書寫要工整，不能