課題名稱：點和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計年級學(xué)科九年級數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)目標(biāo)、重點難點1．理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用．2．了解反證法的證明思想．二、重難點點和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個點確定一個圓其它們的三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（二）自學(xué)指導(dǎo)1（三）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（四）自學(xué)指導(dǎo)2（五）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（六）自學(xué)指導(dǎo)3（七）學(xué)生自學(xué)，教師巡視（八）質(zhì)疑答辯，排難解惑（九）談?wù)勈斋@（課堂小結(jié)）（十）布置作業(yè)四、教學(xué)設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們看過奧運會的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個運動員的成績嗎？請同學(xué)們算一算。（擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、…、1環(huán)）通過一個實際生活中的實例把學(xué)生的興趣提起來，讓學(xué)生帶著問題老師直接引入課題。這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關(guān)系，如何判斷點與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。2、課前熱身，溫故而知新（學(xué)生活動）請同學(xué)們口答下面的問題．1．圓的兩種定義是什么？2．你能至少舉例兩個說明圓是如何形成的？3．圓形成后圓上這些點到圓心的距離如何？4．如果在圓外有一點呢？圓內(nèi)呢？請你畫圖想一想．復(fù)習(xí)舊知，引出新知，在知識的銜接上能夠承上啟下，做好知識體系的傳承和平穩(wěn)過渡。3、實踐與探索1：點與圓的位置關(guān)系 我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑，若點在圓上，那么這個點到圓心的距離等于半徑，若點在圓外，那么這個點到圓心的距離大于半徑，若點在圓內(nèi)，那么這個點到圓心的距離小于半徑。如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即若點A在⊙O內(nèi)若點A在⊙O上若點A在⊙O外思考與練習(xí)1、⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線AB的距離d＝OD＝3cm．在直線AB上有P，Q，R三點，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm．P，Q，R三點對于⊙O的位置各是怎么樣的？2、在平面直角坐標(biāo)系中，以點（0，2）為圓心，2為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系（）A、相離 B、相交 C、相切 D、不確定（拋出問題，先讓學(xué)生直觀感知，再去度量三個不同位置的點到圓心的距離，經(jīng)歷動手動腦的過程，加深學(xué)生對知識的理解和印象。）

4、實踐與探索2：不在一條直線上的三點確定一個圓實踐與探索2：不在一條直線上的三點確定一個圓 問題與思考：平面上有一點A，經(jīng)過A點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有兩點A、B，經(jīng)過A、B點的圓有幾個？圓心在哪里？平面上有三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？。從以上的圖形可以看到，經(jīng)過平面上一點的圓有無數(shù)個，這些圓的圓心分布在整個平面；經(jīng)過平面上兩點的圓也有無數(shù)個，這些圓的圓心是在線段AB的垂直平分線上。經(jīng)過A、B、C三點能否畫圓呢？同學(xué)們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大?。?，所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑。如圖，如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點的圓．思考：如果A、B、C三點在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點的圓嗎？為什么？即有：不在同一條直線上的三個點確定一個圓思考：隨意畫出四點，其中任何三點都不在同一條直線上，是否一定可以畫一個圓經(jīng)過這四點？請舉例說明。（讓學(xué)生自己動手操作，給他們充分的時間和空間去體驗知識的形成和發(fā)展，通過自己的探索發(fā)現(xiàn)真知，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓．三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心．這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。）

5、小結(jié)：1．過三點作圓時，易忽略“過不在同一直線上的三點”這一前題條件，當(dāng)三點在同一直線上時，無法確定一個圓。2．判斷點與圓的位置關(guān)系時，只需確定點與圓心的距離及圓的半徑，然后進(jìn)行比較即可。3.三角形的外心是三角形外接圓的圓心,也就是三角形三邊___________的交點，它到三角形________的距離相等。學(xué)生自我總結(jié)。（目的是：及時總結(jié)，鞏固所學(xué)。）6、拓展延伸：如圖，在△ABC中，∠B=90°，AC=5cm，BC=4cm，以點A為圓心，3cm為半徑作⊙A，試判斷：（1）點C與⊙A的位置關(guān)系（2）點B與⊙A的位置關(guān)系（3）AC的中點D與⊙A的位置關(guān)系學(xué)生自我完成。（目的是：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)。）7、作業(yè)布置：習(xí)題第3、4題學(xué)生獨立完成。（目的：在于檢驗學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解和運用程度，以及實際接受情況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)的內(nèi)容。）五、教學(xué)板書