1．一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，如右圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖象．g取10m/s2，則據(jù)此可以求得()A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝B．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v＝4eq\r(2)m/sC．合外力對物體所做的功W合＝32JD．摩擦力對物體所做的功Wf＝－64J[解析]物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則f＝F＝8N，μ＝eq\f(f,FN)＝eq\f(8,2×10)＝，故A錯(cuò)誤；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做的功，則由圖象可知，WF＝eq\f(1,2)×(4＋8)×8J＝48J，滑動(dòng)摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－×2×10×8J＝－64J，所以合外力做的功為W合＝－64J＋48J＝－16J，故C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)動(dòng)能定理得W合＝0－eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(－\f(2W合,m))＝eq\r(\f(2×16,2))m/s＝4m/s，故B錯(cuò)誤．[答案]D2.滑塊甲和乙放在粗糙的水平面上，給兩滑塊同方向的初速度，兩滑塊僅在滑動(dòng)摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如右圖所示．已知兩滑塊的質(zhì)量相等，則能正確反映兩滑塊的動(dòng)能與滑行距離x的變化規(guī)律的是()[解析]對滑塊進(jìn)行受力分析，滑塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，重力和支持力不做功，只有滑動(dòng)摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有－fx＝Ek－Ek0，得Ek＝－fx＋Ek0，結(jié)合Ek－x圖象知，斜率的絕對值為f.因?yàn)関－t圖象中甲、乙兩圖線平行，所以甲、乙的加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律f＝ma，兩滑塊質(zhì)量相同，所以甲、乙所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，即Ek－x圖象中兩圖線平行，故D正確．[答案]D3．圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則推力對滑塊做的功等于()A．mgh B．mgh＋eq\f(μmgh,tanθ)＋μmgsC．μmg(s＋h/sinθ) D．4mgh[解析]緩慢推動(dòng)，可認(rèn)為速度為零，即根據(jù)動(dòng)能定理可得WF－mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)－μmgs＝0－0，解得WF＝mgh＋μmg·eq\f(h,tanθ)＋μmgs，在下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－μmg·eq\f(h,tanθ)－μmgs＝0－0，即mgh＝μmg·eq\f(h,tanθ)＋μmgs，所以WF＝2mgh，B正確．[答案]B4．(多選)如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離．在此過程中()A．外力做的功等于動(dòng)能的增量B．B對A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能增量C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D．外力對B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和[解析]根據(jù)動(dòng)能定理可知，B對A的摩擦力做功，增加了A的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確；A在B上滑行，兩者位移不同，摩擦力做功不等，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；以B為研究對象，根據(jù)動(dòng)能定理可知，W－Wf＝ΔEk，則外力對B做的功等于B動(dòng)能的增量和B克服摩擦力做的功之和，D選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯(cuò)誤．[答案]BD5．如圖所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為()\r(v\o\al(2,0)－4gh) \r(4gh－v\o\al(2,0))\r(v\o\al(2,0)－2gh) \r(2gh－v\o\al(2,0))[解析]從A到B過程中，重力和摩擦力都做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得－mgh－Wf＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，從B到A過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功(因?yàn)槭茄卦贩祷?，所以兩種情況摩擦力做功大小相等)．根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2，兩式聯(lián)立得再次經(jīng)過A點(diǎn)的速度為eq\r(4gh－v\o\al(2,0))，故B正確．[答案]B6．質(zhì)量m＝1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過程中物體的Ek－s圖線如圖所示．求：(1)物體的初速度大小．(2)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．(g取10m/s2)(3)拉力F的大?。甗解析](1)從圖線可知物體初動(dòng)能為2J，由Ek0＝eq\f(1,2)mv2＝2J，可得物體的初速度v＝2m/s.(2)在位移4m處物體的動(dòng)能為10J，在位移8m處物體的動(dòng)能為零，這段運(yùn)動(dòng)過程中物體克服摩擦力做功，設(shè)摩擦力為Ff，則－Ff·s＝0－10J，則Ff＝eq\f(10,4)N＝N，又Ff＝μmg，故μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f,10)＝.(3)物體從開始到運(yùn)動(dòng)位移為4m這段過程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，根據(jù)動(dòng)能定理有(F－Ff)·s＝ΔEk，故F＝eq\f(ΔEk,s)＋Ff＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10－2,4)＋)N＝N.[答案](1)2m/s(2)(3)N[拓展提升]7．(多選)質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體A、B并排靜止在水平地面上，用同向的水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，且分別作用一段時(shí)間后撤去，之后，兩物體各自滑行一段距離后停止下來，物體A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度—時(shí)間圖象分別如圖中的圖線a、b所示．已知物體A、B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2，取重力加速度g＝10m/s2.由圖中信息可知()A．μ1＝μ2＝B．若F1＝F2，則m1>m2C．若m1＝m2，則在整個(gè)過程中，力F1對物體A所做的功大于力F2對物體B所做的功D．若m1＝m2，則在整個(gè)過程中，物體A克服摩擦力做的功等于物體B克服摩擦力做的功[解析]撤去拉力后，兩物體的v－t圖線互相平行，故撤去拉力后兩物體的加速度大小相等，即a1＝a2＝μ1g＝μ2g＝1m/s2，所以μ1＝μ2＝，A正確．撤去拉力前，若F1＝F2，對于物體A有F1－μ1m1g＝m1a1，解得m1＝eq\f(F1,a1＋μ1g)；對于物體B有F2－μ2m2g＝m2a2，解得m2＝eq\f(F2,a2＋μ2g)；由圖可知a1>a2，故m1<m2，B錯(cuò)誤．由圖象可得A、B的位移分別為xa＝eq\f(1,2)××4m＝5m，xb＝eq\f(1,2)××5m＝5m，由Ff＝μmg知，若m1＝m2，則Ff1＝Ff2，根據(jù)動(dòng)能定理，對物體A有WF1－Ff1xa＝0，同理對物體B有WF2－Ff2xb＝0，故WF1＝WF2＝Wf1＝Wf2，C錯(cuò)誤，D正確．[答案]AD8．如下圖所示，一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，其中B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧AB對應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝m．已知sin53°＝，cos53°＝，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大?。?2)若小球恰好能通過最高點(diǎn)C，求在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功．[解析](1)在A點(diǎn)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：vA＝eq\f(v0,cos53°)＝eq\f(5,3)v0.①小球由桌面到A點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得mg(R＋Rcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②由①②得：v0＝3m/s.(2)在最高點(diǎn)C處有mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)，小球從桌面到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－4J.[答案](1)3m/s(2)－4J9．一個(gè)勁度系數(shù)k＝800N/m的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m＝12kg的物體A和B，將它們豎直靜止地放在水平地面上，如右圖所示．在物體A上施加一豎直向上的變力F，使物體A由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝s時(shí)物體B剛好離開地面(設(shè)整個(gè)勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，g取10m/s2)．求：(1)此過程中物體A的加速度的大小；(2)此過程中外力F所做的功．[解析](1)開始時(shí)彈簧被壓縮x1，對A有kx1＝mAgB剛要離開地面時(shí)彈簧伸長x2，對B有kx2＝mBg將mA＝mB＝m代入上兩式得x1＝x2整個(gè)過程中A上升的距離x＝x1＋x2＝eq\f(2mg,k)＝m根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)解得物體A的加速度大小為a＝eq\f(2x,t2)＝m/s2.(2)A的末速度記為v則v＝at＝m/s因?yàn)閤1＝x2，所以此過程中初、末位置彈簧的彈性勢能不變，彈簧的彈力做功為零．設(shè)此過程中外力F做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有W－mgx＝eq\f(1,2)mv2即W＝mgx＋eq\f(1,2)mv2＝J.[答案](1)m/s2(2)J[強(qiáng)力糾錯(cuò)]10．如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從距擋板P為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行．設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，擋板與斜面垂直，斜面足夠長．求滑