課題16.1二次根式的概念授課教師肖冰梅學(xué)科：數(shù)學(xué)課時(shí)：1總課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)標(biāo)知識(shí)與技能以正方體模型的數(shù)量關(guān)系為數(shù)學(xué)背景抽象出二次根式的概念，并理解二次根式的特點(diǎn)。能夠理解二次根式的定義和掌握二次根式有意義的條件。二次根式的性質(zhì)和過(guò)程與方法通過(guò)觀察找共同特點(diǎn)，由特殊到一般引出二次根式的定義和性質(zhì)特點(diǎn)，學(xué)會(huì)用觀察法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)觀察探究二次根式的概念，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)和他人的合作意識(shí)教材分析二次根式的概念是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章第一節(jié)的內(nèi)容，本章內(nèi)容與前面學(xué)過(guò)的乘方運(yùn)算想類似，重點(diǎn)是探索和理解有關(guān)概念和運(yùn)算法則，二次根式的概念和我們之前學(xué)過(guò)的分式相類比，讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生的探索過(guò)程中完成新知識(shí)的構(gòu)建。學(xué)情分析初二（6）班的學(xué)生經(jīng)過(guò)上一章運(yùn)算分式的學(xué)習(xí)，對(duì)整式和分式的運(yùn)算有了很好的理解，為我們本章學(xué)習(xí)打下了一個(gè)很好的基礎(chǔ)。初二的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始從感性認(rèn)知走向理性認(rèn)知，有一定的抽象思維分析判斷問(wèn)題能力。教師應(yīng)該在這個(gè)基礎(chǔ)上，加快學(xué)生理性思維和抽象思維能力的發(fā)展，提高他們的認(rèn)知發(fā)展水平。教學(xué)重點(diǎn)二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用性質(zhì)和。教學(xué)過(guò)程問(wèn)題情景師生行為設(shè)計(jì)意圖設(shè)置情景，引出新課題問(wèn)題1、什么是平方根？什么是算術(shù)平方根？問(wèn)題2:分別表示什么？什么共同特點(diǎn)？教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考交流按由特殊到一般的思路讓學(xué)生會(huì)議有關(guān)內(nèi)容并求出值，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。新知探究一討論1、二次根式的定義1、結(jié)合上述式子特點(diǎn)，你能給二次根式下一個(gè)定義嗎？怎樣判別二次根式？2、完成學(xué)案例1及變式。變式：判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？學(xué)生小組討論思考得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分滿足什么特征的式子是二次根式。讓學(xué)生總結(jié)出二次根式的特點(diǎn)，通過(guò)參與判斷，加深對(duì)二次根式的理解和認(rèn)知。討論2、二次根式有意義的條件1、想一想：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)滿足什么條件？即二次根式有意義的條件是什么？2、例2要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？3、完成學(xué)案變式一、二。變式一：下列的字母滿足什么條件時(shí)二次根式有意義？（1）當(dāng)時(shí)，二次根式有意義；（2）當(dāng)時(shí)，二次根式有意義；（3）當(dāng)時(shí)，二次根式有意義；（4）當(dāng)時(shí)，二次根式有意義；變式二：下列二次根式中的字母滿足什么條件時(shí)有意義？（2）教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)，根據(jù)二次根式的意義，得出二次根式要有意義，被開(kāi)方數(shù)需大于等于0.教師黑板寫(xiě)出解答過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)答題語(yǔ)言。借助投影展示學(xué)生答題情況，強(qiáng)化答題格式要求。學(xué)生思考后歸納，綜合各小組的不同見(jiàn)解得出結(jié)論。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極的參與到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論中，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，善于理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益。討論3、二次根式的非負(fù)性完成學(xué)案變式練習(xí)。變式練習(xí)：（1）若與互為相反數(shù)，求的（2）若，則學(xué)生黑板答題，教師引導(dǎo)分析題，總結(jié)目前學(xué)過(guò)的幾類非負(fù)式子。得出解題方法。加深學(xué)生對(duì)二次根式雙重非負(fù)性的理解，熟悉相關(guān)的解題方法和技巧。探究新知二算術(shù)平方根的意義。2、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空====結(jié)論：例1計(jì)算（2）完成學(xué)案填空題和變式練習(xí)。填空：（4）（3）（5）變式練習(xí)：計(jì)算下列各式的值（1）（2）學(xué)生口答計(jì)算答案，從特殊到一般總結(jié)出規(guī)律，從而得到性質(zhì)。學(xué)生黑板展示答題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)計(jì)算需注意的細(xì)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索認(rèn)知能力，通過(guò)參與計(jì)算，訓(xùn)練運(yùn)算技巧和公式的巧妙運(yùn)用。拓展訓(xùn)練1、把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式（2）2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解進(jìn)一步提出問(wèn)題，加深對(duì)二次根式性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)因式分解的范圍進(jìn)行了推廣。拓展學(xué)生的思維，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生的舉一反三能力和對(duì)知識(shí)的應(yīng)變運(yùn)用能力。課堂小結(jié)什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式有哪些性質(zhì)？