5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固1.(2022浙江溫州部分高中高一期中)行車過程中,如果車距不夠、剎車不及時(shí),汽車將發(fā)生碰撞,車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Α榱吮M可能減輕碰撞所引起的傷害,人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶,如圖所示。假定乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5s,安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()N NN N2.在交通事故的分析中,剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后,停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14m,假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為,g取10m/s2,則汽車剎車前的速度為()m/s m/sm/s m/s3.假設(shè)汽車突然緊急制動(dòng)后所受到的阻力的大小與汽車所受的重力的大小差不多,當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)突然制動(dòng),它還能繼續(xù)滑動(dòng)的距離約為(重力加速度g取10m/s2)()m mm m4.一個(gè)物體在水平恒力F的作用下,由靜止開始在一個(gè)粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t速度變?yōu)関。如果要使物體的速度變?yōu)?v,下列方法正確的是()A.將水平恒力增加到2F,其他條件不變B.將物體的質(zhì)量減小一半,其他條件不變C.物體的質(zhì)量不變,水平恒力和作用時(shí)間都增加到原來的2倍D.將時(shí)間增加到原來的2倍,其他條件不變5.某氣槍子彈的出口速度達(dá)100m/s,若氣槍的槍膛長m,子彈的質(zhì)量為20g,若把子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看作勻變速直線運(yùn)動(dòng),則高壓氣體對(duì)子彈的平均作用力為()×102N ×102N×105N ×104N6.一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)通過8m的距離,此后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),汽車又運(yùn)動(dòng)了2s停止,已知汽車的質(zhì)量m=2×103kg,汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力大小不變,求:(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)汽車的速度大小。(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力大小。(3)汽車牽引力的大小。7.(2022遼寧大連高一檢測)質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平地面上,物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=。現(xiàn)在對(duì)物體施加如圖所示的力F,F=10N,θ=37°,且sin37°=,cos37°=。經(jīng)t=10s后撤去力F,再經(jīng)一段時(shí)間,物體靜止,g取10m/s2。求:(1)物體運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度;(2)物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小。能力提升1.一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時(shí)刻開始,物塊受到一方向不變的水平拉力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以a表示物塊的加速度大小,F表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是()2.(多選)(2022北京人大附中高一上期末)如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于傾角為θ的斜面上,被一個(gè)豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個(gè)水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),重力加速度為g,忽略一切摩擦,以下說法正確的是()A.斜面對(duì)小球的彈力為mgB.斜面和豎直擋板對(duì)小球彈力的合力為maC.若增大加速度a,斜面對(duì)小球的彈力一定增大D.若增大加速度a,豎直擋板對(duì)小球的彈力一定增大3.(多選)質(zhì)量m=2kg、初速度v0=8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運(yùn)動(dòng),物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=,同時(shí)物體還受到一個(gè)如圖所示的隨時(shí)間變化的水平拉力F的作用,設(shè)水平向右為拉力的正方向,且物體在t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,則以下結(jié)論正確的是()~1s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2~2s內(nèi),物體的加速度大小為2m/s2~1s內(nèi),物體的位移為7m~2s內(nèi),物體的總位移為11m4.(多選)蹦極運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示,彈性繩的一端固定在O點(diǎn),另一端和運(yùn)動(dòng)員相連。運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)自由下落,至B點(diǎn)彈性繩自然伸直,經(jīng)過合力為零的C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)D,然后彈起。整個(gè)過程中忽略空氣阻力。分析這一過程,下列表述正確的是()A.經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大B.經(jīng)過C點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速率最大C.從C點(diǎn)到D點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度增大D.從C點(diǎn)到D點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員的加速度不變5.如圖所示,質(zhì)量為m=3kg的木塊放在固定的傾角為θ=30°的足夠長斜面上,木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上,使其由靜止開始沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t=2s時(shí)間物體沿斜面上升4m的距離,則推力F為(g取10m/s2)()N N N N6.用平行于斜面的推力,使靜止的質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的光滑斜面上,由底端向頂端做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí),去掉推力,物體剛好能到達(dá)頂點(diǎn),則推力的大小為()(1-sinθ) θθ (1+sinθ)7.一架航模遙控飛行器如圖所示,其質(zhì)量m=2kg,動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時(shí),飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的空氣阻力恒為Ff=4N,g取10m/s2。(1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s時(shí)到達(dá)高度H等于多少?(2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力,求飛行器減速上升階段的加速度的大小。8.如圖所示,ACD是一滑雪場示意圖,其中AC是長L=8m、傾角θ=37°的斜坡,CD段是與斜坡平滑連接的水平面。人從A點(diǎn)由靜止下滑,經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度大小不變,又在水平面上滑行一段距離后停下。人與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,sin37°=,cos37°=。(1)求人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時(shí)間。(2)人在離C點(diǎn)多遠(yuǎn)處停下?參考答案5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固汽車的速度v0=90km/h=25m/s,設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,則a=Δvt=v0t=5m/s2,對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得F=ma=70×5N=設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式v02=2ax,可得汽車剎車前的速度為v0=2ax=2μgx=根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得,汽車剎車的加速度a=Ffm=mgm=g,則繼續(xù)滑行的距離s=v由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得F-μmg=ma,所以a=Fm-μg,對(duì)比A、B、C三項(xiàng),均不能滿足要求,故均錯(cuò)誤;由v=at得2v=a·2t,所以選項(xiàng)D根據(jù)v2=2ax,得a=v22x=10022×0.5m/s2=1×104m/s2,從而得高壓氣體對(duì)子彈的平均作用力F=ma=20×10-3×6.點(diǎn)撥汽車的運(yùn)

動(dòng)分析根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公

式求加速度確定汽車

所受各力解析(1)汽車開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則x0=v0+02t1,解得v0=2x0(2)汽車滑行減速過程中加速度a2=0-v0t2由牛頓第二定律得-Ff=ma2解得Ff=4×103N。(3)開始加速過程中加速度為a1,則x0=12a1由牛頓第二定律得F-Ff=ma1解得F=Ff+ma1=6×103N。答案(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N7.解析(1)撤去力F前,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖甲所示,則有Fsinθ+FN=mgFcosθ-Ff=ma1又Ff=μFN聯(lián)立以上各式解得a1=m/s2物體在t=10s撤去力F時(shí)速度最大,v=a1t=5m/s,此時(shí)物體的位移x1=12a1t2=25m(2)撤去F后,對(duì)物體進(jìn)行受力分析,如圖乙所示,則有Ff'=μFN'=μmg=ma2,解得a2=5m/s2撤去力F后,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2a2x2=v2解得x2=m故物體運(yùn)動(dòng)的總位移為x=x1+x2=m。答案(1)5m/s(2)m能力提升靜摩擦力隨外力而改變,當(dāng)外力大于最大靜摩擦力時(shí),物體才產(chǎn)生加速度,可利用牛頓第二定律列方程求解。物塊受到拉力和摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma,當(dāng)F≤Ffmax時(shí),a=0;當(dāng)F>Ffmax時(shí),a與F成一次函數(shù)關(guān)系,選項(xiàng)C正確。對(duì)小球受力分析如圖所示。把斜面對(duì)小球的彈力FN2進(jìn)行正交分解,豎直方向有FN2cosθ=mg,水平方向有FN1-FN2sinθ=ma,所以斜面對(duì)小球的彈力為FN2=mgcosθ,A正確。FN1=ma+mgtanθ。由于FN2=mgcosθ與a無關(guān),故當(dāng)增大加速度a時(shí),斜面對(duì)小球的彈力不變,擋板對(duì)小球的彈力FN1隨a增大而增大,C項(xiàng)錯(cuò)誤,D0~1s內(nèi),物體的加速度大小a1=F+μmgm=6+0.1×2×102m/s2=4m/s2,A項(xiàng)錯(cuò)誤;1~2s內(nèi)物體的加速度大小a2=F'-μmgm=故0~1s內(nèi)物體的位移為x1=(4+8)×12m=6m,C項(xiàng)錯(cuò)誤;0~2s內(nèi)物體的總位移x=x1+x2=6+(4+6)在BC段,運(yùn)動(dòng)員所受重力大于彈力,向下做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)a=0時(shí),速度最大,即在C點(diǎn)時(shí)速度最大,選項(xiàng)B正確。在CD段,彈力大于重力,運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。因木塊能沿斜面勻速下滑,由平衡條件知mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ;當(dāng)在推力作用下加速上滑時(shí),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x=12at2得a=2m/s2,由牛頓第二定律得F-mgsinθ-μmgcosθ=ma,解得F=36N,D根據(jù)題意知,勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移相等,根據(jù)x=v22a知,加速運(yùn)動(dòng)的過程中L2=v22a1,勻減速運(yùn)動(dòng)的過程中L2=0-v2-2a2,可以知道勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等。勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1=F-mgsinθm,勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=mg7.解析(1)第一次飛行中,設(shè)加速度為a1由牛頓第二定律得F-mg-Ff=ma1飛行器上升的高度H=12a1以上兩式代入數(shù)據(jù)解得H=64m。(2)第二次飛行中,設(shè)失去升力后的加速度為a2由牛頓第二定律得mg+Ff=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=12m/s2,方向向下。答案(1)64m(2)12m/s28.解析(1)人在斜坡上下滑時(shí),受力分析如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a,沿斜坡方向,由牛頓第二定律得mgsinθ-Ff=maFf=μFN