課時(shí)分層作業(yè)(二)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(建議用時(shí)：25分鐘)◎考點(diǎn)一蠟塊運(yùn)動(dòng)的分析1．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R可視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是()A．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)B．x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．x軸方向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D．x軸方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)D[若x軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負(fù)方向，即y軸方向減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；若y軸方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向加速直線運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。]◎考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解2．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育節(jié)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升飛機(jī)上由靜止跳下后，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)BC[根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，水平方向吹來(lái)的風(fēng)不會(huì)影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)速度的合成，落地時(shí)速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，風(fēng)速越大，vx越大，則降落傘落地時(shí)速度越大，B正確，D錯(cuò)誤。]3．(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間t變化的圖像分別如圖甲、乙所示，則物體0～t0時(shí)間內(nèi)()A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．做非勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示AC[0～t0時(shí)間內(nèi)物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力沿y軸負(fù)方向且大小保持不變，物體做向y軸負(fù)方向彎曲的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、C正確。]4．如圖所示，在滅火搶險(xiǎn)的過程中，消防隊(duì)員有時(shí)要借助消防車上的梯子爬到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時(shí)間，人沿梯子勻加速向上運(yùn)動(dòng)的同時(shí)消防車勻速后退，從地面上看，下列說法中正確的是()A．消防隊(duì)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．消防隊(duì)員做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．消防隊(duì)員做變加速曲線運(yùn)動(dòng)D．消防隊(duì)員水平方向的速度保持不變B[消防隊(duì)員參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是隨車勻速后退，另一個(gè)是沿梯子向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即合初速度與合加速度不共線，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；將消防隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終速度為勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合速度，因?yàn)檠靥葑臃较虻乃俣仍谒椒较蛏系姆炙俣仍谧?，所以消防?duì)員水平方向的速度在變，故D錯(cuò)誤。]5．如圖所示，4個(gè)箭頭表示船頭的指向，每相鄰兩個(gè)箭頭之間的夾角都是30°，已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s.要使船能垂直河岸渡過河，那么船頭的指向應(yīng)是()A．①方向B．②方向C．③方向D．④方向C[要使船能垂直河岸渡過河，船在靜水中的速度沿河岸方向的分量要與河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相鄰兩個(gè)箭頭之間的夾角都是30°，且已知水速是1m/s，船在靜水中的速度是2m/s，那么劃船的方向應(yīng)是③，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]◎考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用6．一小船橫渡一條河，船頭方向始終與河岸垂直，若小船相對(duì)靜水的速度不變，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則河水的流速()A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直減小C．由A到B水速先增大后減小D．由A到B水速先減小后增大B[由題意可知，船相對(duì)靜水的速度大小、方向不變，但合速度的方向越來(lái)越趨向于垂直河岸方向，由速度合成圖可知，船越接近B，水速越小，即由A到B水速一直減小，B項(xiàng)正確，A、C、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。]7．(多選)如圖所示，小船速度大小為v1，方向與上游河岸成θ角，從A處過河，正好到達(dá)正對(duì)岸的B處?，F(xiàn)水流速度變大少許，要使小船過河也正好到達(dá)正對(duì)岸的B處，下列方法中可行的有()A．保持v1不變，同時(shí)增大θ角B．保持v1不變，同時(shí)減小θ角C．保持θ角不變，增大v1大小D．保持θ角不變，減小v1大小BC[由題意可知，水流速度增大時(shí)，保持航線不變能垂直到達(dá)對(duì)岸B處，則需滿足v1cosθ＝v水，v水增大時(shí)可以保持v1不變減小θ角，也可以保持θ角不變?cè)龃髒1，故B、C選項(xiàng)正確。]8．如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則()A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝0D[如圖所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα；當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為0，選項(xiàng)D正確。]9．如圖所示，某人用繩通過定滑輪拉小船，設(shè)人勻速拉繩的速度為v0，繩某時(shí)刻與水平方向夾角為α，則小船的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及此時(shí)刻小船水平速度vx為()A．小船做變速運(yùn)動(dòng)，vx＝eq\f(v0,cosα)B．小船做變速運(yùn)動(dòng)，vx＝v0cosαC．小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝eq\f(v0,cosα)D．小船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0cosαA[小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水平向左的運(yùn)動(dòng)，它的速度vx可以產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使繩子OP段縮短，二是使OP段繩與豎直方向的夾角減小。所以小船的速度vx應(yīng)有沿OP繩指向O的分速度v0和垂直O(jiān)P的分速度v1，由運(yùn)動(dòng)的分解可求得vx＝eq\f(v0,cosα)，α角逐漸變大，可得vx是逐漸變大的，所以小船做的是變速運(yùn)動(dòng)，且vx＝eq\f(v0,cosα)，故選項(xiàng)A正確。](建議用時(shí)：15分鐘)10．如圖所示，在一張白紙上放置一根直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板。將三角板沿直尺水平向右勻速移動(dòng)，同時(shí)將一支鉛筆從三角板直角邊的最下端沿直角邊向上移動(dòng)，而且向上的速度越來(lái)越大，則筆尖在紙上留下的痕跡可能是()C[筆尖參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，其合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，筆尖做曲線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向指向軌跡凹的一側(cè)，即筆尖在紙上留下的痕跡可能如C項(xiàng)所示，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。]11．有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為()A．eq\f(kv,\r(k2－1))B．eq\f(v,\r(1－k2))C．eq\f(kv,\r(1－k2))D．eq\f(v,\r(k2－1))B[設(shè)河寬為d，船在靜水中的速度為u，由于去程小船的船頭始終垂直于河岸，則去程所用時(shí)間為t1＝eq\f(d,u)；由于回程小船的航線始終垂直于河岸，則回程所用時(shí)間為t2＝eq\f(d,u⊥)＝eq\f(d,\r(u2－v2))；根據(jù)題意有k＝eq\f(t1,t2)，解得u＝eq\f(v,\r(1－k2))，故選項(xiàng)B正確。]12．如圖所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車沿斜面升高。當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速度為v時(shí)，小車的速率為()A．vsinθB．vcosθC．eq\f(v,cosθ)D．eq\f(v,sinθ)B[重物以速度v沿豎直桿下滑，將重物的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的分速度等于繩速，則繩子的速率v繩＝vcosθ，而繩子的速率等于小車的速率，則小車的速率v車＝vcosθ，故B正確。]13．在一次漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托