2017九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識第一頁，共49頁。目錄第17課時相交線、平行線第18課時三角形與全等三角形第19課時等腰三角形第20課時直角三角形與勾股定理第21課時銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用第22課時多邊形與平行四邊形第23課時特殊的平行四邊形第四單元圖形的認(rèn)識第二頁，共49頁?！と私贪娴?7課時相交線、平行線第三頁，共49頁?？键c聚焦考點一生活中的立體圖形四邊形平行四邊形第四頁，共49頁。常見的幾何體圓柱圓錐正方體長方體棱柱球棱錐第五頁，共49頁。三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐第六頁，共49頁。棱柱有直棱柱和斜棱柱。本冊書只討論直棱柱簡稱棱柱斜棱柱直棱柱第七頁，共49頁。名稱相同點不同點端點的個數(shù)長度（有限或無限）是否可以度量長度線段

射線

直線

都是直的1.線段、射線、直線概念210有限無限無限是否否考點二直線、射線、線段第八頁，共49頁。2.3.4.5.第九頁，共49頁。練習(xí)1.在直線l上截取線段AB，CB，使AB=8cm，CB=3cm，則線段AC的長為

.2.下列結(jié)論正確的是（）A.直線比射線長B.一條直線就是一個平角C.過三點中的任兩條一定能作三條直線D.經(jīng)過兩點有且只有一條直線

5cm或11cmD第十頁，共49頁?？键c三角的有關(guān)概念及性質(zhì)角平分線第十一頁，共49頁。第十二頁，共49頁?？键c四垂線的性質(zhì)與判定第十三頁，共49頁。練習(xí)1.點P是直線l外一點，A，B，C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm,則點P到直線l的距離（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm

C第十四頁，共49頁?？键c五平行線的性質(zhì)與判定平行線的性質(zhì)與判定第十五頁，共49頁。平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補平行線的判定：兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補由角的關(guān)系得到平行由平行得到角的關(guān)系判定的其他方法：1.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行2.在同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行第十六頁，共49頁。1.如圖，BE是AB的延長線，CD∥AB，若∠C=60°，∠D=110°，則∠CBE=

，（）

∠A=

，（）ABCDE60°70°110°60°兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補練習(xí)第十七頁，共49頁?？键c六角平分線、垂直平分線的性質(zhì)與判定第十八頁，共49頁。性質(zhì)定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.幾何符號：∵OC是∠AOB的平分線PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE逆定理（判定）到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角平分線上.幾何符號：∵PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE∴OP是∠AOB的角平分線OCB1A2PDE角平分線性質(zhì)與判定第十九頁，共49頁。例

已知：在等腰Rt△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E。求證：BD＋DE＝AC

變式已知AB＝15cm,求△DBE的周長EDCBA第二十頁，共49頁。性質(zhì)定理

線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.幾何符號：∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點∴PA=PB逆定理（判定）到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.幾何符號：∵PA=PB∴點P在AB的垂直平分線上ACBPMN垂直平分線的性質(zhì)與判定第二十一頁，共49頁。EDABC1.如圖1,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED=

cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=

0.760練習(xí)2.如圖2,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,△BCE的周長等于50,求BC的長.BAEDC圖1圖2第二十二頁，共49頁。真題探源第二十三頁，共49頁。第二十四頁，共49頁。第二十五頁，共49頁?！と私贪娴?8課時三角形與全等三角形第二十六頁，共49頁。一.考點聚焦考點一三角形的概念及性質(zhì)第二十七頁，共49頁。大于差延長線36001800不相鄰穩(wěn)定性第二十八頁，共49頁。第二十九頁，共49頁。規(guī)律總結(jié):三角形三邊關(guān)系定理主要有三個作用,一是可以判定三條線段能否組成三角形,二是已知三角形兩邊確定第三邊取值范圍,三是證明線段之間的不等關(guān)系.像本題這樣在已知中沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關(guān)鍵.第三十頁，共49頁。第三十一頁，共49頁。規(guī)律總結(jié):運用“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”這個性質(zhì),有助于將分散的角集中在同一個三角形中,從而得出其角度的和.第三十二頁，共49頁?？键c二三角形中的重要線段性特性：三角形的三條高所在的直線相交于一點第三十三頁，共49頁。（重心）第三十四頁，共49頁。第三十五頁，共49頁。第三十六頁，共49頁。第三十七頁，共49頁。規(guī)律總結(jié):三角形的“三線”在解題中的重要作用,三角形的高可以用來求三角形的面積,三角形的角平分線可以用來得到角相等和線段相等;三角形的中線把三角形的一邊分成相等的兩段,同時也把三角形分成面積相等的兩部分.變式如圖,BM是△ABC的一條角平分線,AB=5

cm,BC=3

cm.

求:S△ABM∶S△CBM.第三十八頁，共49頁。第三十九頁，共49頁?？键c三全等三角形的性質(zhì)與判定1.概念:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2.全等三角形的性質(zhì)：(1)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。(2)對應(yīng)線段（角平分線、中線、高）相等，周長相等，面積相等。3.全等三角形的判定：第四十頁，共49頁。全等三角形的判定定理1.邊角邊（SAS）2.角邊角(ASA)3.角角邊（AAS）4.邊邊邊（SSS）5.對于直角三角形還有：(HL)注意：AAA,SSA不能判斷一般三角形全等第四十一頁，共49頁?？键c三全等三角形的性質(zhì)與判定1.概念:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2.全等三角形的性質(zhì)：(1)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。(2)對應(yīng)線段（角平分線、中線、高）相等，周長相等，面積相等。3.全等三角形的判定定理：4.利用基本作圖作三角形:已知三邊，兩邊及其夾角，兩角及其夾邊作三角形.第四十二頁，共49頁。1.如圖，∠BAC＝90°，AB＝AC，過點A作直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，若CE＝2，BD＝6，求DE長練習(xí)2．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點H，添加下列條件能使△AEH≌△CEB的有(

)①AE＝EC；