函數(shù)的單調(diào)性演示文稿第一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日函數(shù)的單調(diào)性說(shuō)教學(xué)過(guò)程說(shuō)教學(xué)方法教學(xué)目標(biāo)說(shuō)教材end第二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)教材1、本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)2、本節(jié)內(nèi)容的分析

函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)非常重要的性質(zhì)。在初中介紹一次函數(shù)已提到了函數(shù)的單調(diào)性的內(nèi)容，只是沒(méi)有給出具體的概念，后面兩節(jié)討論指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)都要用到這個(gè)性質(zhì)。所以這是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，在教材中起到承上啟下的作用。重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念的理解及應(yīng)用難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判定及證明關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解end返回第三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)教學(xué)目標(biāo)(1)了解能用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言正確表述增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念；(3)明確掌握利用函數(shù)單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟；并能用定義證明某些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性；

(2)了解能用圖形語(yǔ)言正確表述具有單調(diào)性的函數(shù)的圖象特征；

end返回(4)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、用運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的方法去分析和處理問(wèn)題，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)；

第四頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日說(shuō)教學(xué)方法

教法：本節(jié)課主要采用問(wèn)答式教學(xué)法，探究式教學(xué)法。教師在課堂教學(xué)中只起著向?qū)ё饔?，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知；并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成的全過(guò)程。

學(xué)法：討論——?dú)w納——練習(xí)

教學(xué)手段：多媒體電腦與投影儀end返回第五頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明一）引入end返回下圖為某地區(qū)24小時(shí)溫度變化曲線圖設(shè)置懸念：從實(shí)際生活出發(fā)使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲望第六頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明引出課題：板書課題一）引入問(wèn)題：觀察上面函數(shù)的圖象，并指出在定義域內(nèi)的上升與下降情況。Y=3x+2Y=x2

明確目標(biāo)、引起思考。給出函數(shù)單調(diào)性的圖形語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，通過(guò)直觀圖形得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。end返回第七頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日xyoxyomnmn[m，n]上，函數(shù)

y

隨x

的增大而減小在[m，n]上，函數(shù)

y隨x

的增大而增大——單調(diào)遞增性——單調(diào)遞減性通俗定義在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納出增函數(shù)、減函數(shù)的概念。第八頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明二）新授OxyOxy如何用x與f(x)來(lái)描述上升的圖象？如何用x與f(x)來(lái)描述下降的圖象？函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為增函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)增區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上為減函數(shù)。這個(gè)給定的區(qū)間就為單調(diào)減區(qū)間。在給定的區(qū)間上任取x1，x2；給出函數(shù)單調(diào)性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。通過(guò)教師指圖說(shuō)明，分析定義，提問(wèn)等辦法，使學(xué)生把定義與直觀圖象結(jié)合起來(lái)，加深對(duì)概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法。end返回1、概念第九頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明

提問(wèn)1：end返回通過(guò)學(xué)生的積極思維探索，從抽象到具體，并通過(guò)反例反襯，使學(xué)生對(duì)概念有了本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力

0第十頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明

提問(wèn)2：end返回通過(guò)學(xué)生的積極思維探索，從抽象到具體，并通過(guò)反例反襯，使學(xué)生對(duì)概念有了本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力

Y=x2函數(shù)Y=x2

是增函數(shù)嗎?是減函數(shù)嗎?函數(shù)的增減性是針對(duì)給定區(qū)間來(lái)講的,離開(kāi)了區(qū)間,就不能談函數(shù)的單調(diào)性.第十一頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明2、判定（證明）方法(1)圖象法：從左向右看圖象的升降情況例1：如圖是定義在閉區(qū)間[-5,5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

提出問(wèn)題：要求學(xué)生結(jié)合概念中的圖示及例1，歸納總結(jié)其中的判斷方法。因例1較簡(jiǎn)單，不詳細(xì)講解，只用多媒體演示其圖象的變化情況。但要講清：①單調(diào)區(qū)間的開(kāi)閉②增、減區(qū)間的表示③圖象升、降的看法end返回解答通過(guò)本例培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力。第十二頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明yxoy=kx+b(k>0)yxoy=kx+b(k<0)討論一般性問(wèn)題：1、當(dāng)k變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？2、當(dāng)b變化時(shí)函數(shù)的單調(diào)性有何變化？

通過(guò)討論使學(xué)生深入理解和掌握概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)的能力，學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。end返回第十三頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明(2)定義法：利用定義判定(證明)函數(shù)的增、減性步驟：

a、任取定義域內(nèi)某區(qū)間上的兩變量x1，x2，設(shè)x1<x2；b、判斷f(x1)–f(x2)的正、負(fù)情況；c、得出結(jié)論例2：證明函數(shù)f(x)=3x+2在

R上是增函數(shù)。由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出判斷(證明)方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過(guò)分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過(guò)程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。同時(shí)說(shuō)明數(shù)學(xué)題型間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的藝術(shù)美。歸納判定(證明)方法并加以比較說(shuō)明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)內(nèi)容。end返回解答第十四頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明例3證明函數(shù)f(x)=1/x在(0，+∞)上是減函數(shù)。yxo解答討論：

1、此函數(shù)f(x)在給定區(qū)間上是恒大于

0的，還有其它證明方法嗎？2、函數(shù)f(x)在上也是減函數(shù)嗎？通過(guò)此題的輔導(dǎo)、講解，強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。調(diào)動(dòng)學(xué)生參與討論，形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，開(kāi)闊解題思路，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。end返回第十五頁(yè)，共十六頁(yè)，2022年，8月28日教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)練習(xí)加深對(duì)概念的理解，熟悉判斷方法，達(dá)到鞏固，消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。對(duì)本節(jié)課內(nèi)容作全面小結(jié)，除知識(shí)外，對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法，也進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)。三）鞏固1、教材p59練習(xí)1，2，42、小結(jié)