2022年浙江省湖州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

3.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

4.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)每次成功的概率為，則在2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，都不成功的概率為（）A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

5.設(shè)sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

6.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

7.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

8.

9.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周長為（）。A.10B.20C.16D.26

10.

11.甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)學(xué)生排成-排，甲必須排在乙之前的不同排法為

A.

B.

C.

D.

12.方程的圖形是過原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

13.

14.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

15.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個(gè)B.有2個(gè)C.有3個(gè)D.有4個(gè)

16.等差數(shù)列{αn}中，前4項(xiàng)之和S4=1，前8項(xiàng)之和S8=4，則α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

17.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

18.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

19.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

20.下列四個(gè)命題中正確的是（）

①已知a，6，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面．

②若a與b異面，b與C異面，則a與c異面．

③過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線．

④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

21.

22.

23.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為（）A.A.y=log22+1(x＞O，x≠1)

B.y=log22-1(x＞0，z≠1)

C.y=log2x+1(x＞0)

D.y=log2x-1(x＞0)

24.點(diǎn)（2,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

25.

26.

27.

28.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時(shí)，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

32.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

33.

34.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

35.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________36.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

37.

38.

39.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

40.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s＝_________(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

41.

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________43.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________44.

45.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

46.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

47.

48.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值是__________.49.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=50.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

55.

(本小題滿分13分)

56.

57.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

58.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

59.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

60.

四、解答題(10題)61.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

62.

63.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對(duì)角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.64.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

65.

66.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

67.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.若直線mx+y-1=0與直線4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

72.

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.B

2.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為橢圓的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

10.A

11.D

12.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

13.B

14.C不論角θ終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號(hào)等概念.是三角函數(shù)中的基本知識(shí).

15.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個(gè)方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時(shí)候，自變量x的值，解的個(gè)數(shù)就是交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（如圖）.

16.C

17.C

18.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率.【考試指導(dǎo)】

19.A

20.A①b與c可相交，②a與C可以有平行、相交、異面三種位置關(guān)系．(答案為A)

21.C

22.C

23.C

24.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.【考試指導(dǎo)】點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(4,2).

25.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

26.C

27.D

28.A對(duì)于選項(xiàng)A，用兩向量相等的定義便知其錯(cuò).

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.36.答案：解析：

37.

38.

39.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平行向量的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

40.s＝5．4(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算)．(答案為5．4)

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.答案：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注意：49.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解

59.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，