2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

2.

3.

4.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

5.已知{i，j，k}是單位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，則a·b＝（）A.A.－1B.1C.0D.2

6.某類燈泡使用時數(shù)在1000小時以上的概率為0.2,三個燈泡在使用1000小時以后最多只有-個壞的概率為（）

A.0.008B.0.104C.0.096D.1

7.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

8.若函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，則f(cosx)的定義域為()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

9.函數(shù)y＝2x的圖像與函數(shù)y＝log2x的圖像關(guān)于（）A.A.x軸對稱B.y軸對稱C.坐標原點對稱D.直線y＝x對稱

10.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3

11.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

12.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

13.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

14.A.A.當X=±2時，函數(shù)有極大值

B.當X=-2時，函數(shù)有極大值；當x=2時，函數(shù)有極小值

C.當X=-2時，函數(shù)有極小值；當x=2時，函數(shù)有極大值

D.當X=±2時，函數(shù)有極小值

15.點（2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標為（）。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2，4)D.(-4,-2)

16.命題甲：A=B;命題乙：sinA=sinB.則()A.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

D.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

17.

18.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

19.已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

20.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有1，2，3三個數(shù)字.從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標數(shù)字的和為3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

21.

22.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

23.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

24.命題甲：實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列；命題乙：b2＝ac，則甲是乙（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是充分條件也不是必要條件

25.有4名男生和2名女生，從中隨機抽取三名學(xué)生參加某項活動，其中既有男生又有女生的概率是（）A.A.1/3B.1/2C.3/5D.4/5

26.以的兩個根的平方為根的一元二次方程是

27.

28.

29.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

30.

二、填空題(20題)31.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

32.

33.(2x-1/x)6的展開式是_______.

34.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

35.

36.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

37.

38.已知球的球面積為16n，則此球的體積為_________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

45.

46.

47.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

48.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

49.

50.

拋物線y2=6x上一點A到焦點的距離為3，則點A的坐標為__________.

三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

53.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.建一個容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為15元，池底每平方米的造價為30元．

(Ⅰ)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低．

70.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

五、單選題(2題)71.

72.

六、單選題(1題)73.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

5.Ca·b＝(1，1，0)·(－1，1，－1)＝1×(－1)＋1×1＋0×(－1)＝0．(答案為C)

6.B

7.C

8.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

9.Dy＝2x與y＝log2x互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y＝x對稱．(答案為D)

10.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

11.C

12.A

13.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時也考查了考生的空間想象能力.

14.B

15.A該小題主要考查的知識點為點關(guān)于直線對稱.【考試指導(dǎo)】點(2,4)關(guān)于直線y=x對稱的點為(4,2).

16.D

17.C

18.B

19.A

20.B【考點指?！勘绢}考查概率的相關(guān)知識.

21.B

22.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識．在研究二次函數(shù)的過程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

23.D

24.A

25.D6名中只有2名女生，抽取3名學(xué)生，同性的只能是男生，

26.A所以圓的圓心為（1，-2）

27.C

28.D

29.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

30.D

31.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

32.33.64x6-192x4+...+1/x6

34.9

35.

36.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

45.

46.

47.

48.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

49.

50.

51.

52.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是