[2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析]2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷答案解析2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.2017的絕對(duì)值是()A.2017B.-2017C.0D.A.試題解析：2017的絕對(duì)值等于2017，故選A.考點(diǎn)：絕對(duì)值.2.4的算術(shù)平方根是()A.4B.2C.-2D.±2B.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.3.一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是()A.2B.3C.4D.5試題解析：數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)二二5.故選D,考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù).4.如圖所示的幾何體的主視圖是()A.B.C.D.A.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.5.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是()A.B.C,D.B.試題解析：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.6,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)***-*****為()A.57x106B,5.7x106C,5.7x107D.0.57x108C.試題解析：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)***-*****為5,7x107，故選C.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù),7.下列計(jì)算正確的是()A,a3：a3=aB.(x2)3=x5C.m2m4=m6D.2a+4a=8aC.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方.8.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a〃b的是()A,N1=N2B,Z1=Z4C,Z3+Z4=180°D,Z2=30°，Z4=35°B,試題解析：?.?41二44，???a〃b(同位角相等兩直線平行),故選B,考點(diǎn)：平行線的判定,9,下列命題是真命題的是()A,相等的角是對(duì)頂角B,若實(shí)數(shù)a，b滿足a2=b2，則a=bC.若實(shí)數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0D.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D,考點(diǎn)：命題與定理.10.若分式的值為0，則x的值為()A.-2B.0C.2D.±2C.試題解析：由題意可知：解得：x=2故選C,考點(diǎn)：分式的值為零的條件.11一次函數(shù)y二-x+1(0WxW10月反比例函數(shù)y=(-10WX0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2，貝I」x1+x2的取值范圍是()A.-WxW1B.-WxWC.-WxWD.IWxWB,「.x1+x2=1-y2+.設(shè)x=1-y+(-9WyW-)，-9Wym」Uxn-xm=ym-yn+=(ym-yn)(1+)0，「.x=1-y+中x值隨y值的增大而減小，「.1-(-)-10=-WxW1-(-9)-=,故選B,考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.12.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為()A,B,2C.D.D,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為，二?四邊形ABCD是菱形，/.AB=BC=CD=AD=4，???NABC=60°，.?.NBCG=60°，/.ZBOG=120°，「?的長(zhǎng)二.故選D.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題13.分解因式：x2-x=.x(x-1),試題解析：x2-x=x(x-1),考點(diǎn)：因式分解-提公因式法,14.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=.4,考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離,15.分式與的最簡(jiǎn)公分母是.2a2b2試題解析：與的分母分別是2a2b、ab2，故最簡(jiǎn)公分母是2a2b2考點(diǎn)：最簡(jiǎn)公分母.16.一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，從中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，取出的小球標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是..試題解析：?.?共有6個(gè)完全相同的小球，其中偶數(shù)有2，4，6，共3個(gè)，「從中隨機(jī)摸取一個(gè)小球，取出的小球標(biāo)號(hào)恰好是偶數(shù)的概率是,考點(diǎn)：概率.17,如圖在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作EA!CA交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則的值為...「AO=OB=，:BHAC二ABBC，「.BH二，在Rt^OBH中，OH=，.「EA^CA，「.BH〃AE，??.△OBHs^oea，「.，」..考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);矩形的性質(zhì).18.如圖，第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn).(3n-1)考點(diǎn)：圖形規(guī)律.2018桂林市中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題19.計(jì)算：(-2017)0-sin30°++2-1.1+2,試題分析：根據(jù)先計(jì)算零指數(shù)冪、代入特殊角的三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加減法.試題解析：原式=1-+2+=1+2.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.20.解二元一次方程組：.考點(diǎn)：解二元一次方程組.21.某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：(1)圖表中的m=n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；(3)該校共有學(xué)生1500名，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)(1)16，30，(2)18.(3)525名.考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表;加權(quán)平均數(shù).22.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)將線段AB向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A‘B‘，畫出平移后的線段并連接AB‘和A'B，兩線段相交于點(diǎn)O;⑵求證：4AOB經(jīng)△B'OA’.⑴作圖見解析;⑵證明見解析.試題分析：(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)作圖即可;⑵根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NA=NB‘，NB=NA'，根據(jù)ASA定理證明即可.試題解析：(1)如圖所示：考點(diǎn)：作圖-平移變換;全等三角形的判定.23.“C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中AB〃CD，AM〃BN〃ED，AE^DE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng).(sin37°之0.60，cos37°之0.80，tan37°之0.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm.如圖，過C作AE的垂線，垂足為F， ???NFCA=NCAM=45°，???AF=FC=25cm，?「CD〃AE，.??四邊形CDEF為矩形，/.CD=EF，???AE=AB+EB=35.75(cm)，/.CD=EF=AE-AF-10.8(cm)，答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm,考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.24.為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬元，2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬元.(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃2018年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購買電腦和實(shí)物投影儀共1500臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購買一臺(tái)電腦需3500元，購買一臺(tái)實(shí)物投影需2000元，則最多可購買電腦多少臺(tái)(1)20%.(2)2018年最多可購買電腦880臺(tái).試題解析：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：5000(1+x)2=7200，解得：x1=0,2=20%，x2=-2,2(舍去),答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)2018年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為7200x(1+20%)=8640(萬元)，設(shè)購買電腦m臺(tái)，則購買實(shí)物投影儀(1500-m)臺(tái)，根據(jù)題意得：3500m+2000(1500-m)W***-*****x5%，解得：mW880,答：2018年最多可購買電腦880臺(tái),考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用.25.已知：如圖，在4ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作。O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接DE和DB，過點(diǎn)E作EF1AB，垂足為F，交BD于點(diǎn)P.(1)求證：AD=DE;⑵若CE=2，求線段CD的長(zhǎng)；(3)在⑵的條件下，求4DPE的面積,⑴證明見解析;(2)CD=；(3).試題分析：(1)根據(jù)圓周角定理可得NADB=90。，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證AD=DE;(2)根據(jù)AA可證ACEDs^CAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和已知條件可求CD;⑶延長(zhǎng)EF交。O于M，在Rt^ABD中，根據(jù)勾股定理可求BD，根據(jù)aa可證^BPEs^BED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求BP，進(jìn)一步求得DP，根據(jù)等高三角形面積比等于底邊的比可得S4DPE：S^BPE=13：32，S△BDE：S△BCD=4：5，再根據(jù)三角形面積公式即可求解.（2）二?四邊形ABED內(nèi)接于。O，??.NCED=NCAB，vZC=ZC，a△CED-△CAB，「.，vAB=BC=10，CE=2，D是AC的中點(diǎn)，aCD二；⑶延長(zhǎng)EF交。O于M，a，aBP=，aDP=BD-BP二，/.S△DPE：S△BPE=DP：BP=13：32，vS△BCD=xx3=15，S△BDE：S^BCD=BE：BC=4：5，aS△BDE=12，aS^DPE二.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;垂徑定理.26.已知拋物線y1=ax2+bx-4（aN0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0）.（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；（2）如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE〃y軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長(zhǎng)度的最大值；（2）在⑵的條件下，當(dāng)線段DE處于長(zhǎng)度最大值位置時(shí)，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動(dòng)點(diǎn)，?P與直線BC相切，且SOP：S△DFH=2n，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）拋物線y1的函數(shù)解析式為y1=x2-3x-4;（2）9;（3）（2+，-），（2-，），（2+，4-），（2-，4+）.試題解析：（1）將點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0）代入y1=ax2+bx-3得：a=1，b=-3，a拋物線y1的函數(shù)解析式為：y1=x2-3x-4;（2）由對(duì)稱性可知，拋物線y2的函數(shù)解析式為：y2=-x2+3x+4，aC（0，4），設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+q，把B（4，0），C（0，4）代入得，k=-1，q=4，a直線BC的解析式為：y=-x+4，設(shè)D（m，-m+4），E（m，m2-3m-4），其中0WmW4，aDE=-m+4-（m2-3m-4）=-（m-1）2+9，,「0WmW4，，當(dāng)m=1時(shí)，DEmax=9;此時(shí)，D（1，3），E（1，-6）;