千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦工程力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)含答案材料力學(xué)重點及其公式

材料力學(xué)的任務(wù)（1）強度要求；（2）剛度要求；（3）穩(wěn)定性要求。

變形固體的基本假設(shè)（1）延續(xù)性假設(shè)；（2）均勻性假設(shè)；（3）各向同性假設(shè)；（4）小變形假設(shè)。外力分類：表面力、體積力；

內(nèi)力：構(gòu)件在外力的作用下，內(nèi)部相互作用力的變化量，即構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的因外力作用而引起的附加相互作用力

截面法：（1）欲求構(gòu)件某一截面上的內(nèi)力時，可沿該截面把構(gòu)件切開成兩部分，棄去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上內(nèi)力，以代替棄去部分對保留部分的作用。（3）依照平衡條件，列平衡方程，求解截面上和內(nèi)力。應(yīng)力：dA

dP

APpA=

??=→?lim

正應(yīng)力、切應(yīng)力。變形與應(yīng)變：線應(yīng)變、切應(yīng)變。桿件變形的基本形式（1）拉伸或壓縮；（2）剪切；（3）扭轉(zhuǎn)；（4）彎曲；

靜載荷：載荷從零開始平緩地增加到最后值，然后別在變化的載荷動載荷：載荷和速度隨時刻急劇變化的載荷為動載荷。

失效緣故：脆性材料在其強度極限

bσ破壞，塑性材料在其屈服極限sσ時失效。二者統(tǒng)稱為極限應(yīng)力理想情形。塑性材料、脆性材料的許用應(yīng)力分不為：

[]3nsσσ=，

[]b

b

nσ

σ=，強度條件：

[]σσ≤???

??=max

maxAN，等截面桿[]σ≤ANmax

軸向拉伸或壓縮時的變形：桿件在軸向方向的伸長為：lll-=?1，沿軸線方向的應(yīng)變和橫截面上的應(yīng)力分不為：

ll?=

ε，A

PAN==σ。橫向應(yīng)變?yōu)椋篵bbbb-=?=1'ε，橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系為：μεε-='

。胡克定律：當應(yīng)力低于材料的比例極限時，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即εσE=，這算是胡克定律。E為彈性模量。將應(yīng)力與應(yīng)變的表達式帶入得：EA

Nll=

?靜別定：關(guān)于桿件的軸力，當未知力數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，僅利用靜力平衡方程無法解出全部未知力。圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力變形幾何關(guān)系—圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)dxdφργρ=。物理關(guān)系——胡克定律dx

dGGφργτρρ==。力學(xué)關(guān)系dAdxdGdxdG

dATA

AA

???

===

2

2ρφφρρτρ圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力：t

pWTRIT==maxτ；圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件：][maxττ≤=

t

WT

，能夠舉行強度校核、截面設(shè)計和確定許可載荷。圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形：??==

lp

lpdxGITdxGIT?；等直桿：p

GITl

=?圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件：p

GIT

dxd=

=

'??，][180maxmax?π?'≤?='pGIT

彎曲內(nèi)力與分布載荷q之間的微分關(guān)系)()(xqdxxdQ=；()()xQdxxdM=；

()()()xqdxxdQdxxMd==2

2Q、M圖與外力間的關(guān)系

a）梁在某一段內(nèi)無載荷作用，剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一歪直線。

b）梁在某一段內(nèi)作用均勻載荷，剪力圖為一歪直線，彎矩圖為一拋物線。

c）在梁的某一截面。

()()0==xQdx

xdM，剪力等于零，彎矩有一最大值或最小值。

d）由集中力作用截面的左側(cè)和右側(cè)，剪力Q有一忽然變化，彎矩圖的歪率也發(fā)生忽然變化形成一具轉(zhuǎn)折點。梁的正應(yīng)力和剪應(yīng)力強度條件[]σσ≤=

W

Mmax

max，[]ττ≤max提高彎曲強度的措施：梁的合理受力(落低最大彎矩maxM，合理放置支座，合理布置載荷，合理設(shè)計截面形狀塑性材料：[][]ctσσ=，上、下對稱，抗彎更好，抗扭差。脆性材料：[][]ctσσ<，采用T字型或上下不對稱的工字型截面。

等強度梁：截面沿桿長變化，恰使每個截面上的正應(yīng)力都等于許用應(yīng)力，如此的變截面梁稱為等強度梁。二向應(yīng)力狀態(tài)分析—解析法（1）任意歪截面上的應(yīng)力ατασσσσσα2sin2cos2

2

xyy

xy

x--+

+=

；ατασστα2cos2sin2

xyy

x+-=

（2）極值應(yīng)力正應(yīng)力：y

xxy

tgσστα--=220，2

2minmax)2(2xyyxy

xτσσσσσσ+-±+=

???切應(yīng)力：xy

yxtgτσσα221-=

，2

2minmax)2(xyyxτσσττ+-±=???（3）主應(yīng)力所在的平面與剪應(yīng)力極值所在的平面之間的關(guān)系

α與1α之間的關(guān)系為：4

,2

220101π

ααπ

αα+

=+

=，即：最大和最小剪應(yīng)力所在的平面與主平面的夾角為45°

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（1）外力向桿件截面形心簡化（2）畫內(nèi)力圖確定驚險截面（3）確定驚險點并建立強度條件按第三強度理論，強度條件為：[]σσσ≤-31或

[]στσ≤+224，關(guān)于圓軸，WWt2=，其強度條件為：

][2

2σ≤+W

TM。按第四強度理論，強度條件為：()()()[]

[]σσσσσσσ≤-+-+-21323222121，經(jīng)化簡得出：

[]στσ≤+223，關(guān)于圓軸，其強度條件為：

][75.02

2σ≤+W

TM。

第一部分靜力學(xué)推斷題

1、力的三要素是大小、方向、作用線。（F）

2、兩個力只能合成唯一的一具力，故一具力也只能分解為唯一的兩個力。（F）

3、力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（T）

4、作用于剛體上的力F，能夠平移到剛體上的任一點，但必須并且附加一具力偶。(T)

5、作用力和反作用力必須大小相等、方向相反，且作用在同向來線上和同一物體上。(F)1、物體的形心別一定在物體上。（T）2、作用力與反作用力是一組平衡力系。（F）3、兩個力在同一軸上的投影相等，此兩力必相等。（F）4、力系的合力一定比各分力大。（F）5、兩個力在同一軸上的投影相等，此兩力必相等。（F）1、作用力與反作用力是一組平衡力系。（F）2、作用在任何物體上的力都能夠沿其作用線等效滑移（F）

3、圖示平面平衡系統(tǒng)中，若別計定滑輪和細繩的重力，且忽略摩擦，則能夠講作用在輪上的矩為m的力偶與重物的

重力F相平衡。（FF）

4、作用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡的必要和充分的條件是：這兩個力大小相等、方向相反、作用線沿同一條直線。（T）

5、物體的重心和形心盡管是兩個別同的概念，但它們的位置卻總是重合的。（F）

1、假如力FR是F1、F2兩力的合力，用矢量方程表示為FR=F1+F2，則三力大小之間的關(guān)系為D。A．必有FR=F1+F2B．不會有FR=F1+F2C．必有FR＞F1，F(xiàn)R＞F2D．也許有FR＜F1，F(xiàn)R＜F2第二部分材料力學(xué)部分推斷題

1、桿件的基本變形有四種：軸向拉伸或壓縮、剪切、擠壓和彎曲。（F）

2、當作用于桿件兩端的一對外力等值、反向、共線時，則桿件產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。（F）

3、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)。（F）

4、拉（壓）桿中，橫截面上的內(nèi)力只與桿件所受外力有關(guān)。（T）

5、軸力的大小與桿件的材料無關(guān)。（T）

1、軸力越大，桿件越容易被拉斷，所以軸力的大小能夠用來推斷桿件的強度。(F)

2、從某材料制成的軸向拉伸試樣，測得應(yīng)力和相應(yīng)的應(yīng)變，即可求得其E=σ/ε。(F)

3、構(gòu)件反抗變形的能力稱為剛度。（T）

4、軸向拉壓桿任意歪截面上惟獨均勻分布的正應(yīng)力，而無剪應(yīng)力。（F）

5、材料的彈性模量E是一具常量，任何事情下都等于應(yīng)力和應(yīng)變的比值(F)1、正應(yīng)變的定義為E

σ

ε=（F）

2、關(guān)于拉伸曲線上沒有屈服平臺的合金塑性材料，工程上規(guī)定2.0σ作為名義屈服極限，此刻相對應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?/p>

%2.0=ε(F)

3、在有集中力作用處，梁的剪力圖要發(fā)生突變，彎矩圖的歪率要發(fā)生突變。T

4、圓環(huán)形截面的W=

()3

4

116

απ-D（F）

5、在研究一點的應(yīng)力狀態(tài)時，正應(yīng)力為零的平面稱為主平面。（F）挑選題

1、兩根受相同軸向拉力作用的桿件，它們的材料和橫截面面積相同，桿１的長度為桿２的２倍，試比較它

們的軸力和軸向變形。正確結(jié)論為：（C）

A．兩桿的軸力和軸向變形相同

B．兩桿的軸力相同，桿１的軸

向變形比桿2的小

C．兩桿的軸力相同，桿１的軸向變形比桿2的大

D．兩桿的變形相同，桿１的軸力比桿2大

2、低碳鋼的拉伸過程中，（B）時期的特點是應(yīng)力幾乎別變，而應(yīng)變卻顯著增加。A．彈性B．屈服C．強化D．.頸縮

3、二根圓截面拉桿，材料及受力均相同，兩桿直徑d1/d2=2,若要使二桿軸向伸長量相同，

這么它們的長度比l1/l2應(yīng)為（D）。

A．1

B．2

C．3

D．4

4、圖示圓截面懸臂梁，若其它條件別變，而直徑增加一倍，則其最大正應(yīng)力是原來的（A）倍。A：

8

1

B：8

C：2

D：

2

1

5、圖示結(jié)構(gòu)，其中AD桿發(fā)生的變形為（C）。A．彎曲變形

B．壓縮變形

C．彎曲與壓縮的組合變形

D．彎曲與拉伸的組合變形

6、三根試件的尺寸相同，材料別同，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖所示，（A）試件彈性模量最大。

A．（1）

B．（2）

C．（3）

1、平面匯交四個力作出如下圖所示力多邊形，表示力系平衡的是（A）。

2、截面C處扭矩的突變值為（B）。

A．Am

B．

Cm

C．cAmm+D

．

)(2

1

cAmm+

3、某點為平面應(yīng)力狀態(tài)（如圖所示），該點的主應(yīng)力分不為：（B）A．MPa501=σMPa02=σMPa303=σB．MPa501=σMPa02=σMPa303-=σC．MPa501=σMPa302=σMPa03=σ

4、在研究一點的應(yīng)力狀態(tài)時，引用主平面的概念，所謂主平面是指（C）。A．正應(yīng)力為零的平面B．剪應(yīng)力最大的平面

50Mpa

30Mpa

C．剪應(yīng)力為零的平面

D．正應(yīng)力應(yīng)力均為零的平面

5、向來徑為d的實心圓軸，按強度條件計算其受扭轉(zhuǎn)時的容許轉(zhuǎn)力矩為T，當此軸的橫截面面積增加一倍時，其容許扭轉(zhuǎn)力矩將為（B）。

A．2T;

B．22T

C．4T.

D．42T1、作為脆性材料的極限應(yīng)力是（D）

A.比例極限B彈性極限C．屈服極限D(zhuǎn)．強度極限

2、為了保證結(jié)構(gòu)的安全和正常工作，對構(gòu)件承載能力要求是（D）

A．強度要求；

B．強度要求和剛度要求；

C．剛度要求和穩(wěn)定性要求；

D．強度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求。3、第二強度理論是（C）

A．最大剪應(yīng)力理論；

B．最大拉應(yīng)力理論；

C．最大拉應(yīng)變理論；

D．形狀改變比能理論。4、工程中普通是以哪個指標來區(qū)分塑性材料和脆性材料的（D）

A．彈性模量

B．強度極限Ｃ．比例極限D(zhuǎn)．延伸率

5、環(huán)形截面對其形心的極慣性矩為（B）

A.()

44

64dD

Ip-=π

;B.()

44

32dDIp-=π

;C.()

44

16

dDIp-=π

;

D()

44

8

dDIp-=

π

.

1、塑性材料的驚險應(yīng)力是（C），脆性材料的驚險應(yīng)力是（D）

A.比例極限

B.彈性極限C．屈服極限D(zhuǎn)．強度極限

2、圓軸扭轉(zhuǎn)變形時最大的剪應(yīng)力發(fā)生在（C）.A．圓心處B．中性軸處

C．圓軸邊緣

D．別確定。

3、假如僅從扭轉(zhuǎn)強度方面思考，圖（a）、（b）所示的傳動軸的兩種齒輪布置方式中，（B）圖的較為合理。

4

c）、（

d，（D）圖的較為合理。

5、桿件的剛度是指（D）。

A．桿件的軟硬程度；

B．桿件的承載能力；

C．桿件對彎曲的反抗能力；

D．桿件對變形的反抗能力。

1、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱為（A）。A．彈性B．塑料C．剛性D．穩(wěn)定性

2、沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應(yīng)力取材料的（C）。A．比例極限pσB．名義屈服極限2.0σC．強度極限bσ

3、低碳鋼的拉伸σ－ε曲線如圖。若加載至強化時期的C點，然后卸載，則應(yīng)力回到零值的路徑是沿（C）。A．曲線cbaoB．曲線cbf(bf∥oa)

C．直線ce(ce∥oa)

D．直線cd(cd∥oσ)

4、一圓截面直桿，兩端承受拉力作用，若將其直徑增大一倍，其他條件別變，則下列別對的是（C）。A．其軸力別變B．其應(yīng)力是原來的4

1

C．其強度將是原來的2倍

D．其伸長量是原來的4

1

5、鋼筋通過冷作硬化處理后，其性能的變化是。A

A．比例極限提高

B．彈性模量落低

C．延伸率提高

2m

(A)(B)

d

efε

σ

1、某直梁橫截面面積一定，試咨詢下圖所示的四種截面形狀中，那一種抗彎能力最強。B

A．矩形B．工字形C．圓形D．正方形

2、T形截面鑄鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理布置的方案應(yīng)為B。A

（A）（B）（C）（D）

3、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱為（B）。

A．塑性B．彈性C．剛性D．穩(wěn)定性

5、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，若兩桿長度相同，而截面積A1＞A2，則兩桿的伸長ΔL1（B）ΔL2。

A．大于B．小于C．等于

1、兩根直徑相同而長度及材料別同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是（B）。

A.τmax1=τmax2，θ1=θ2；

B.τmax1=τmax2，θ1≠θ2；

C.τmax1≠τmax2，θ1=θ2；

D.τmax1≠τmax2，θ1≠θ2；

2、一等直拉桿在兩端承受拉力作用，若其一段為鋼，另一段為鋁，則兩段的（A）。

A.應(yīng)力相同，變形別同

B.應(yīng)力相同，變形相同

C.應(yīng)力別同，變形相同

D.應(yīng)力別同，變形別同

3、關(guān)于沒有明顯屈服時期的韌性材料，工程上規(guī)定（A）為其條件屈服應(yīng)力。

A.產(chǎn)生﹪塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值

B.產(chǎn)生2﹪塑性應(yīng)變時的應(yīng)力值

C.其彈性極限

D.其強度極限

4、第三強度理論的相當應(yīng)力表達式是（C）。

A.1σ

B.()321σσνσ+-

C.31σσ-

D.

()()()[]

2132322212

1

σσσσσσ-+-+-4、試推斷圖示直角彎拐中各段分屬于哪種基本的變形形式或啥組成成份的組合變形形式。AB段:扭轉(zhuǎn)BC段:彎曲CD段:彎曲，壓縮

1、某點的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，該點的主應(yīng)力分不為σ1

σ2=____30mpa_____σ3=___0mpa______。2、推斷下列各結(jié)構(gòu)是靜定依然靜別定

靜定）結(jié)構(gòu)，靜別定）結(jié)構(gòu)。

4、塑性材料拉伸試應(yīng)力超過屈服極限后逐漸卸載，短時刻后再重新加載其將得到提高，而變形將減小。

5、一圓截面直桿，兩端承受拉力作用，若將其直徑增大一倍，其他條件別變，則其軸力別變(變或別

變)；其應(yīng)力是原來的倍；其抗拉剛度將是原來的4倍；其伸長量是原來的倍。計算題

1、組合梁受力和約束如圖，其中q=1kN/m,M=4kN·m,別計梁的自重。求支座A和D處的約束力。

x

P

(a

(b

(1)取CD桿研究

5kN

1R

0q-MR40FmDDC.12)(==??-?=∑

(2)取整體研究

5kN

1R02Rq4