第11章11.1

平面直角標(biāo)系平面上點(diǎn)的標(biāo)專題一

點(diǎn)的位與不等式間關(guān)系已知點(diǎn)（3a－9，－）在第三象限，且它坐標(biāo)都是整數(shù)，則a=（）A.1B.2C.3D.0在平面直角坐標(biāo)系中，如果＞，那么點(diǎn)(，∣∣一定在（）A.第一象限或第二象限B.一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D(zhuǎn).三象限或第四象限3.若點(diǎn)A（a-1,）在第二象限，則點(diǎn)（專題二點(diǎn)的坐中的開放題

aa1

,a-2在第

象限.若點(diǎn)（x坐滿足x＋y則稱點(diǎn)為和諧點(diǎn)”寫一個(gè)“諧點(diǎn)”的坐標(biāo)，答：.已知點(diǎn)P第四象限的坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1的標(biāo)可以是（要寫出一個(gè)符合條件的坐標(biāo)即可.專題三

點(diǎn)的坐中的規(guī)律探題6.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、y軸運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0，1），然后接著按圖12-1-10中箭頭所示方向運(yùn)[即（0，0）→（0，）（1，）（1，）→，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是）A.(4，0)B.(5，C.(0，D.(5，5)7.在直角坐標(biāo)系中我把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)觀如圖所的中心在原點(diǎn)邊平行于的正方形邊長(zhǎng)為1的方形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)長(zhǎng)2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整邊長(zhǎng)為3的方形內(nèi)部有9個(gè)點(diǎn)，…則邊長(zhǎng)為8的方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)(A．64．B．49．C．36．D．．8.如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一正六邊形其中CD的標(biāo)分別(0)和(2，0)．在無滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、、D、F中會(huì)過點(diǎn)45，2)是點(diǎn)．專題四

點(diǎn)的坐中的閱讀理題9.（2011·州）對(duì)點(diǎn)x，）的一次操作變換記為P（，）定義其變換法則如下：P，y）（x+y，xy）；且規(guī)定P(x)((x,y))（為于1的整）．如P（2）（，-1）P（，）=（P12））=P3-1）=（，）P（，2）（（1，）=P（，）（，-2）．則P（，=（）A．（0,2

）B．（0,-2

）C．（0,-2）D．（0,2）11.一只青蛙在平面直角坐標(biāo)系從點(diǎn)，）始，可以按照如下兩種方式跳躍：①能從任意一點(diǎn)a），跳到點(diǎn)2，b）或（，b；②對(duì)于點(diǎn)（a，b，如果＞b則能從（ab）跳到（－，b）；如果＜，則能從（，b跳到（，b－）．例如，按照上述跳躍方式，這只青蛙能夠到達(dá)點(diǎn)3，），跳躍的一種路徑為：（，）（，）（，）（，）．請(qǐng)你思考這只青蛙按照規(guī)定的種方式跳躍到達(dá)下列各點(diǎn)嗎？如果能分別給出從點(diǎn)（，）發(fā)到指定點(diǎn)的路徑；如果不能，請(qǐng)說明理由．（１）（3,5）；（）12，60）；3）200，）；（）（200，6）．【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P過P別向x軸軸垂,垂足在軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)、別叫做點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(,b)叫做點(diǎn)P的標(biāo)x軸軸坐標(biāo)平面分成四個(gè)部,分別叫做第一、二、三、四象.各象內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)分別為(、、、(+,-).【溫馨示】點(diǎn)的坐標(biāo)是用一個(gè)序?qū)崝?shù)對(duì)表示的,有序要求,即(,b)和,)一不表示同一個(gè)點(diǎn).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象,其縱橫坐標(biāo)的積為0.利用平面直角坐標(biāo)系描述某些地理位置系確定是關(guān),有些是自由確定,有些要根據(jù)題目所給條件進(jìn)行確定.【方法巧】在根據(jù)點(diǎn)的位置確定字母的取值范圍,根據(jù)題目條件得到不等式組是關(guān).在坐標(biāo)系中求邊形的面積常過向坐標(biāo)軸作垂,將多邊形分割成直角三角形、直角梯形、長(zhǎng)方形等的面積和繼續(xù)計(jì).參考答案1.B

提示:在三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)負(fù)，縱坐標(biāo)也為負(fù)，故，又為整數(shù)，故=2.

0

，解得2.A提:由＞

知m號(hào)當(dāng)m0,n＞0,||＞0,點(diǎn)(|)在一象限當(dāng)＜0時(shí),n0,||＞0,點(diǎn)m，|n|)第二象限.3.三提:由點(diǎn)A在第象,得

,解0＜＜1,所以a-＜0,-2＜從而

aa

＜0,所以點(diǎn)B在象.答案不唯一如2，）者0）提示根已知數(shù)據(jù)，適當(dāng)取定x的，解方程，求出y即如取＝，得＝0；取x＝，得y＝2.答案不唯一例（，1）.B提:根據(jù)題意,對(duì)質(zhì)點(diǎn)的幾個(gè)特殊位置和對(duì)應(yīng)的時(shí)間列表如:時(shí)

0

1

2

3

4

6

8

9

1

1間

2

5坐

(

(

(

(

(

(

(

(

(

(標(biāo)

0,0)

0,1)

1,1)

1,0)

2,0)

2,2)

0,2)

0,3)

3,3)

3,0)從表格中可以看,時(shí)間為4(為然)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)(n,0),時(shí)為4n-1)時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)(n-1,0),則35妙,=3,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0),應(yīng)B.B提:由題意可知邊長(zhǎng)為和只一個(gè)整點(diǎn)邊長(zhǎng)為和4時(shí)中間的整點(diǎn)為3×個(gè)邊長(zhǎng)為5和時(shí)點(diǎn)為5×5=25個(gè)長(zhǎng)為7和8時(shí)整為7×7=49個(gè)．B提示因?yàn)?、兩坐?biāo)分別為1，）、（，）所以按題中滾動(dòng)方法點(diǎn)E經(jīng)過點(diǎn)（，）點(diǎn)F經(jīng)過點(diǎn)（4，），點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)，），點(diǎn)經(jīng)(6,0).因六邊形的邊長(zhǎng)為1,所以而該六邊形==CF而（，）橫坐標(biāo)是6的數(shù)多3,，該六邊形滾動(dòng)6次好一周故知經(jīng)450的點(diǎn)經(jīng)（所點(diǎn)經(jīng)過（45，0）因?yàn)锽E=2,以點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)（45，）D提:根據(jù)定義的變換法則P（，=（），，=，—），P（，P（4而找出其規(guī)律（

n

，P

n

（，=

n

)

，因此P（，=（

）11.（）能到達(dá)點(diǎn)（3，）和點(diǎn)200，）．從（1，）出發(fā)到（3，）路為：（，）（，）（，）（，）→（，）→（3，）→（，）（，）．從（1，）出發(fā)到（200，）路徑為：（，）（，）（，）（，）→（，）→（，）→（，）→（8，）→（16，）（10，）→（206）→（，）→（80，）→（160，6）→（，）→（面的數(shù)反復(fù)減次6）200，6）．（）能到達(dá)點(diǎn)（12，）（2005）．理由如下：∵和的公共奇約數(shù)=和2的公共奇約數(shù)=2和b的公共奇約數(shù)，∴由則①知，跳躍不改變前后兩數(shù)的公共奇約數(shù)．∵如a，a和b的大公約數(shù)=（－b）b的大公約數(shù)，如果＜b，a和最大公約