第五章

齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§5—1概述齒輪機(jī)構(gòu)：非圓齒輪機(jī)構(gòu)；圓形齒輪機(jī)構(gòu)。圓形齒輪機(jī)構(gòu)——平面齒輪機(jī)構(gòu)（圓柱齒輪）；空間齒輪機(jī)構(gòu)（用來傳遞兩相交軸或交錯(cuò)軸）平面齒輪機(jī)構(gòu)：直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)（斜齒輪）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條空間齒輪機(jī)構(gòu)：圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——①直齒；②斜齒；③曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸垂直交錯(cuò)§5—2齒廓嚙合基本定律

傳動(dòng)比：①常數(shù)——圓齒輪；②f(t)——非圓齒輪

設(shè)節(jié)圓半徑

一、齒廓嚙合基本定律要使一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，那么其齒廓的形狀必須是：不論兩齒廓在哪一點(diǎn)嚙合，過嚙合點(diǎn)所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點(diǎn)P——齒廓嚙合基本定律（輪齒齒廓正確嚙合的條件）P——節(jié)點(diǎn)；節(jié)圓：節(jié)點(diǎn)P在兩個(gè)齒輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是兩個(gè)圓。（輪1的節(jié)圓是以O(shè)1為圓心，O1P為半徑的圓。）AK——漸開線基圓，rbn-n：發(fā)生線θK：漸開線AK段的展角§5—3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及性質(zhì)1、形成當(dāng)一直線n-n沿一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡（5）基圓內(nèi)無漸開線2、性質(zhì)（1）（2）NK為漸開線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相切。（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開線愈平直（4）漸開線的形狀決定于基圓的大小。θK相同時(shí)，rb越大，曲半半徑越大

rb→∞，漸開線→⊥N3K的直線3、漸開線方程漸開線方程

下式表明，i12決定于基圓大小常數(shù)

三、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線——N1N2嚙合點(diǎn)的軌跡嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變?chǔ)痢篘1N2與節(jié)圓公切線之間的夾角α’=漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角3、漸開線齒廓嚙合具有可分性?！?—4漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸齒數(shù)——Z，齒槽1、齒頂圓ra2、齒根圓rf3、在任意圓上rk齒槽寬ek齒厚SK齒距PK=eK+SK定義

模數(shù)

一、齒輪各部分名稱和基本參數(shù)4、分度圓，r，d，s，e，p5、齒頂高h(yuǎn)a：d與da之間6、基節(jié)d=mzm為標(biāo)準(zhǔn)值P=s+e齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf齒根高h(yuǎn)f：d與df之間基節(jié)——基圓上的周節(jié)（齒距）Pb3、齒數(shù)z表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀都與齒數(shù)有關(guān)

4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值：=1，=0.25非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8，=0.3三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指m、α、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。一個(gè)齒輪：d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪：①m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)②輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關(guān)與z無關(guān)③至于齒形，與m，z，α有關(guān)m制齒輪

四、標(biāo)準(zhǔn)齒條z→∞

2、齒廓在不同高度上的齒距均相等，但齒厚和槽寬各不相同p=пm，分度線（齒條中線）：s=e3、尺寸計(jì)算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣五、任意圓上的齒厚

1、齒廓不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角，標(biāo)準(zhǔn)值為20°α=齒形角（20°）

二、正確嚙合條件

兩對(duì)齒分別在K，K’點(diǎn)嚙合，根據(jù)嚙合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上

KK’——法向齒距

在齒輪1上：KK’=Pb1

在齒輪2上：KK’=Pb2

∴Pb1=Pb2

(m，α不是連續(xù)值)——正確嚙合條件三、無側(cè)隙嚙合條件

齒側(cè)間隙（側(cè)隙）

進(jìn)行運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，需按無側(cè)隙嚙合。

1、滿足的條件

非標(biāo)準(zhǔn)安裝

a’只有增大

由圖可知：

——有側(cè)隙

3、傳動(dòng)比

常數(shù)

四、漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件

或

重合度（重疊系數(shù)）

：齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件

重合度的定義還有其他形式：

漸開線性質(zhì)：

（一對(duì)齒從開始嚙合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)）（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)）——作用弧

1.重合度的定義3、重合度的計(jì)算

由左圖看出：

§5—6漸開線齒廓的加工及根切

加工看錄象問題：1.仿形法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。2.展成法中的齒輪插刀切制齒輪時(shí)包括哪些運(yùn)動(dòng)？展成法法加工齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn)。二、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

1.根切：

危害：①切掉部分齒廓；②削弱了齒根強(qiáng)度；③嚴(yán)重時(shí)，切掉部分漸開線齒廓，降低重合度。

根切原因看錄象2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)

§5—7變位齒輪

一、變位目的

1.避免根切

2、改善小齒輪的壽命（大傳動(dòng)比時(shí)，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對(duì)齒輪的壽命相當(dāng)）

3、湊中心距

——外嚙合

無法安裝；

二、齒輪的變位

1、用改變刀具與輪坯徑向相對(duì)位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。

變位齒輪

xm——移距或變位

x——移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：

正變位

零變位

負(fù)變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：

m、α、r齒距、rb、不變

齒厚、齒頂高、齒根高變化

2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）正變位

負(fù)變位

三、變位齒輪的尺寸變化及計(jì)算

1、分度圓上的齒厚

見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽寬，∴被切齒輪分度圓上的齒厚增加在△IJK中：

分度圓的齒厚：

2、齒頂高和齒根高

齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的距離

對(duì)正變位：x>0，hf比標(biāo)準(zhǔn)減小xm

對(duì)負(fù)變位：x<0，hf比標(biāo)準(zhǔn)增加xm

∴變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：

∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決定于輪坯頂圓的大小。

為保證齒全高

由于所以§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)

1、直齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面

嚙合特點(diǎn)：

①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。

2、斜齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb

漸開線螺旋面

βb——基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線（與NN交角βb）

②端面（垂直于齒輪軸線的面）與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同

斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：

（1）兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動(dòng)的嚙合面

（2）兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb（3）接觸線0→長(zhǎng)→0，傳動(dòng)平穩(wěn)☆

二、斜齒輪的基本參數(shù)

1、斜齒輪的切削加工：

①仿形法；②范成法：滾齒

（用仿形法加工斜齒輪時(shí)，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的）

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面

進(jìn)刀方向⊥法面

刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一致，→法面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。端面：⊥軸線的面

計(jì)算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：

齒距：

在△DFE中模數(shù)：壓力角：∵BD=CE

齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：

螺旋角β：

螺旋線的導(dǎo)程Pz:螺旋線繞同一周時(shí)它沿軸線方向前進(jìn)的距離

（上式表明，不同圓柱面的螺旋角不等）

三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）

2、重合度ε

（兩個(gè)端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）——縱向作用弧

總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值

——端面重合度

——縱向重合度

四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)。

由解析幾何知

五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計(jì)算

平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。

1、尺寸計(jì)算

——改變螺旋角可湊中心距，無須變位。

<直齒輪最少齒數(shù)

2、變位

移距相同：

六、平行軸斜齒軸傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)

1、優(yōu)點(diǎn)：

①重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力高

②比直齒輪小，機(jī)構(gòu)更緊湊

③制造成本與直齒輪相同

廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動(dòng)中

2、缺點(diǎn)：

有軸向力

§5—11蝸桿機(jī)構(gòu)

交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：若將一對(duì)斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角∑稱為軸角

1、軸角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對(duì)滑動(dòng)速度大，輪齒易磨損。

一、蝸桿蝸輪的形成

1、交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)

→蝸桿蝸輪

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸

線接觸

3、加工

蝸桿

——車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪

——與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，

頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z1蝸桿的中圓柱（分度圓柱）

——過齒形中線處的圓柱

在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角：二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類

按蝸桿形狀分：

圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)

環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

錐蝸桿機(jī)構(gòu)

按蝸桿齒廓曲線的形狀

阿基米德圓柱蝸桿

漸開線圓柱蝸桿延伸漸開線蝸桿

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

三、蝸桿傳動(dòng)

1、主平面：

通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、在主平面內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于齒輪齒條傳動(dòng)

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

蝸桿為左旋，蝸輪轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針

四、蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及尺寸計(jì)算

1、模數(shù)m2、壓力角α

α=20°

標(biāo)準(zhǔn)值

25°

動(dòng)力傳動(dòng)中

12°、15°分度傳動(dòng)

3、頭數(shù)Z1

Z1=1，2，4，6Z2=27~804、螺旋升角γ（導(dǎo)程角）

5、直徑系數(shù)q6、尺寸計(jì)算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式計(jì)算）

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

五、特點(diǎn)

1、優(yōu)點(diǎn)：

①i大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動(dòng)平穩(wěn)、無噪音。

③反行程時(shí)可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

2、缺點(diǎn)：

①輪齒間相對(duì)滑動(dòng)速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高

蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

一、圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及應(yīng)用

§5—12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)1.特點(diǎn)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)是用來傳遞空間兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種齒輪機(jī)構(gòu)，其輪齒分布在截圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸變小。圓柱齒輪中的有關(guān)圓柱均變成了圓錐。為計(jì)算和測(cè)量方便，通常取大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。

一對(duì)圓錐齒輪兩軸線間的夾角Σ稱為軸角。其值可根據(jù)傳動(dòng)需要任意選取，在一般機(jī)械中，多取Σ＝90°。

2.應(yīng)用圓錐齒輪直齒圓錐齒輪：斜齒圓錐齒輪：曲齒圓錐齒輪：由于設(shè)計(jì)