思考練習(xí)題參考答案１、試推導(dǎo)關(guān)系式２、向一個(gè)電感線圈內(nèi)部分別插入實(shí)心銅棒和實(shí)心鐵棒，電感線圈的電感量會(huì)產(chǎn)生怎樣的變化？為什么？如右圖所示，在介質(zhì)表面沿電場(chǎng)E方向取長(zhǎng)L，寬D，深度為H的小微元。設(shè)其沿電場(chǎng)方向的電壓V，微元體的電阻R，通過電流為Ⅰ,電流面密度為J，電阻率為ρ=1/σ，則向空心電感插入介質(zhì)時(shí)，有兩種效應(yīng)同時(shí)存在：一種是由于介質(zhì)的導(dǎo)電性，因法拉第電磁感應(yīng)定律決定了介質(zhì)表面存在感生電流，其磁場(chǎng)總是抵消外磁場(chǎng)，使原電感的電感量下降；另外一種是插入介質(zhì)的磁導(dǎo)率大于1，使原電感的平均磁導(dǎo)率增加，從而增大了原電感的電感量。

插入銅棒時(shí)不增加其平均磁導(dǎo)率，只是產(chǎn)生了反外磁場(chǎng)的感應(yīng)磁場(chǎng)，因此電感量下降。插入鐵棒時(shí)，其平均磁導(dǎo)率大大增加，而因鐵的電導(dǎo)率不高，其感應(yīng)磁場(chǎng)不是很大，因此總的電感量是增加的。3、同步軌道上的衛(wèi)星只需要幾百瓦的功率就能跨越3萬6千公里，輕易實(shí)現(xiàn)全國(guó)的覆蓋，而中波要實(shí)現(xiàn)幾百公里的覆蓋就需要幾百千瓦的功率。為什么？

有兩個(gè)原因。一是因?yàn)樾l(wèi)星通信頻率比較高（分米波或厘米波），這些波段的底噪電平比較低（在20~30dBuV/m)，對(duì)于模擬信號(hào)只要20dB以上的信噪比就能得到好的通信效果，即信號(hào)電平達(dá)到40~50dBuV/m；對(duì)于數(shù)字信號(hào)，信噪比還可以更低，平均達(dá)到10dB即可（與信道編碼方式和碼率有關(guān)），這樣其所需的信號(hào)電平比模擬信號(hào)更低。而中波段的底噪電平平均達(dá)到60dBuV/m，要達(dá)到好的覆蓋效果場(chǎng)強(qiáng)最少需要達(dá)到80dBuV/m以上，比衛(wèi)星頻段模擬信號(hào)強(qiáng)30dB以上（功率差別1000倍）。二是傳播路徑損耗方面，衛(wèi)星信號(hào)在自由空間傳播除了擴(kuò)散損耗外沒有別的損耗，而中波靠地波傳播增加了地導(dǎo)不理想造成的損耗。

4、某區(qū)域受到頻率為5GHz的輻射，場(chǎng)強(qiáng)143dBuV/m；同時(shí)又受到電視20頻道的輻射，場(chǎng)強(qiáng)140dBuV/m。根據(jù)國(guó)家關(guān)于電磁輻射的防護(hù)規(guī)定，該區(qū)域是否超過限值？5G的輻射限值為輻射20頻道的限值為28V/m該區(qū)域的輻射沒有超過限值5、用頻譜儀和天線做場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試時(shí)，該如何操作？如果用標(biāo)準(zhǔn)半波偶極子天線（增益2.13dBi，阻抗75歐姆）測(cè)得100MHz頻點(diǎn)的電平值為42dBuV，對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值為多少？

主要注意事項(xiàng)：調(diào)整接收天線的方向直到電平指示為最大值，同時(shí)盡量減少人體對(duì)接收天線增益的影響。6、假設(shè)某GSM基站的輻射功率20W，天線增益為10dBi，在其主向上需要距離多遠(yuǎn)其輻射水平才不會(huì)超過國(guó)家“電磁輻射防護(hù)規(guī)定”的限值？GSM頻率900MHz左右，輻射限值28V/m增益G=10dBi=10倍因此所測(cè)得的場(chǎng)強(qiáng)E=（42+6.4)=48.4(dBuV/m)8、用互易定理證明，對(duì)于兩根長(zhǎng)度不等彼此也不平行的偶極子天線1和2，其互阻抗相同，即Z12=Z21

天線互易定理表明，如右上圖的天線A、B，當(dāng)激勵(lì)電壓源等量易位時(shí)，響應(yīng)電流也一樣跟著等量易位。按照此意得到相應(yīng)的等效電路圖（a)和（b）：等效電路（a）等效電路（b）因?yàn)樗詧D（a）的電路方程：同理，圖（b）的電路方程為：而且所以比較電路圖（a)和（b)中計(jì)算出來的Ib數(shù)值，得到9、若已知中波四塔定向天線陣的激勵(lì)塔塔底電流為22A，問反射塔的塔底電流應(yīng)為多少？假設(shè)地面為理想導(dǎo)電平面。根據(jù)課件中的中波四塔陣的例子，從電路方程中得到因此反射塔的塔底電流為19.8A，相位滯后于激勵(lì)塔電流的角度262.6度10、半波偶極子的折合天線與半波偶極子的增益相同，試說明理由。

如右圖所示，半波偶極子加上折合段后，其電流分布如紅色箭頭。因?yàn)楦哳l電流的分布每隔半個(gè)波長(zhǎng)就會(huì)改變方向，而不是完全順向流動(dòng)。這樣整個(gè)折合天線可以看成由兩個(gè)靠得很近的半波偶極子組成的天線陣。以單個(gè)自由偶極子天線為比較，按天線陣增益計(jì)算的“三步曲”：增益疊加得+6dB，功率分散得-3dB，每個(gè)單元的輸入阻抗增加了2倍（總?cè)肟谠黾恿?倍）因此得–3dB所以折合天線總增益為：+6-3-3=0dB，即增益保持不變。13、半波長(zhǎng)偶極子距離0.05波長(zhǎng)處有個(gè)與之平行的半波長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)體，偶極子的輸入阻抗為多少？參照課件中的例子“帶反射器的半波長(zhǎng)偶極子天線的總輸入阻抗”，其中互阻抗的數(shù)據(jù)查課件中的“邊靠邊半波長(zhǎng)偶極子天線之間的互阻抗（等幅同相激勵(lì)）”曲線，距離是0.05波長(zhǎng)。

具體解題過程略。14、用惠更斯原理證明反射定理和折射定理。折射定理——如果電磁波從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，入射角和折射角分別為θ1和θ2，則有sinθ1/sinθ2=V1/V2(V1、V2分別是電磁波在介質(zhì)1和介質(zhì)2的傳播速度。）

如圖所示，A、B是入射波同一陣面上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)剛好在介質(zhì)面上。當(dāng)B到達(dá)介質(zhì)面上的C點(diǎn)時(shí)，A到達(dá)A1點(diǎn)，所以線段BC=AA1。A1、C同相位，因此A1C為反射波的波陣面。直角三角形ABC和AA1C中，斜邊AC公共，又AA1=BC，所以兩個(gè)是全等三角形，所以

∠BCA=∠A1AC，這兩個(gè)角分別是入射角和反射角的90度余角，因此入射角等于反射角。反射定理得證。

折射定理證明：設(shè)B點(diǎn)子波到達(dá)C的時(shí)間為t，這也是A點(diǎn)子波到達(dá)A2的時(shí)間。因?yàn)棣?=∠ACA2，所以AC=AA2/sinθ2=V2t/sinθ2因?yàn)棣?=∠BAC，所以AC=BC/sinθ1=V1t/sinθ1比較上面兩式即得sinθ1/sinθ2=V1/V216、從開羅曲線的平野（平均大地）圖，查出10Km處和20Km處的場(chǎng)強(qiáng)差；然后再查一下50Km處和60Km處的場(chǎng)強(qiáng)差。對(duì)比這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)差值，并解釋為什么相同的距離差其場(chǎng)強(qiáng)差不同。15、設(shè)調(diào)頻發(fā)射功率3KW、發(fā)射天線增益7.5dBD，高度300米，如果天線接收高度1.5米，20公里外開闊處的場(chǎng)強(qiáng)？如果沒有地面反射的影響，在同樣地點(diǎn)、使用同一個(gè)天線只需要多大功率就能得到相同場(chǎng)強(qiáng)？以調(diào)頻段平均波長(zhǎng)約3米計(jì)算。7.5dBD換算成倍數(shù)為約9.18用遠(yuǎn)距離的干涉模型計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)如果沒有反射波的影響，場(chǎng)強(qiáng)可按自由空間擴(kuò)散計(jì)算：以頻率為1MHz查平野曲線：10Km~20KHz的場(chǎng)強(qiáng)差——87–78=9（dB)50KHz~60KHz的場(chǎng)強(qiáng)差——64.5–60=4.5(dB)分析：10KHz~20KHz，擴(kuò)散造成的場(chǎng)強(qiáng)差為20lg(20/10)=6(dB)，實(shí)際地波損耗9-6=3（d