怎樣根據(jù)正余弦型曲線的特征求初相根據(jù)正弦型函數(shù)的圖像特征求解析式是一類?？疾凰サ念}型，如2022年高考題中就出現(xiàn)了數(shù)次。它有時以選擇題的形式出現(xiàn)，此時要盡可能用排除法求解；但是以填空題或者解答題的形式出現(xiàn)也有可能，此時其難度往往集中在初相的確定上，根據(jù)已知條件的不同又分為兩類，第一類是已知點為“純零點型”的，那么我們一般都是從尋找“五點法”的第一個零點作為突破口，注意從圖像的升降趨勢找準第一個零點的位置；第二類是“非純零點型”的，即已知點不全在軸上的，此時求初相的值相對容易一些。求A與的值都不會難，此時要寫出初步的解析式，以便用待定系數(shù)法求。一般地，題目都會規(guī)定A＞0，如果沒有規(guī)定，也先假設A＞0解下去。若對初相的范圍未給出限制，則習慣上盡量取一個絕對值比較小的值，如＜。【問題1】如圖為電流與時間的關系式在一個周期內(nèi)的圖像，請寫出這個解析式?！窘馕觥浚河蓤D像知，A=300，最小正周期T=，∴，此時……（*）圖像上的第一零點（圖像開始上升的零點）為，將其代入（*）式中，得，∴，∴所求解析式為。其中的值也可以這樣求：，比較圖像得：。這個方法體現(xiàn)了用“五點法”的第一個零點求的值的思想，是最具一般性的思想?！締栴}2】（2022全國高考Ⅰ第17題）設函數(shù)（＜＜0），的一條對稱軸是直線。（Ⅰ）、求（Ⅱ）、（Ⅲ）略【解析】：（Ⅰ）、∵是函數(shù)的一條對稱軸，∴，∴∵＜＜0，取得?！締栴}3】（2022天津卷文科8）函數(shù)（＞0，≤，）的部分圖像如圖所示，則函數(shù)表達式為（）。（A）（B）（C）（D）【解析】：用特殊值排除法不難知應該選A?！玖斫狻浚翰环料燃僭O，即；顯然，此時，以第一零點（6，0）代入，得，。因為≤，所以取。選A?！締栴}4】（2022福建理科6）函數(shù)（＞0，0≤＜）的部分圖像如圖，則（）。（A）（B）（C）（D）【解析】：由圖知，周期，∴，此時，圖像必過點，代入，得。選C。當然以點（1，1）代入亦可，但是以點（3，0）代入則不能排除選項D?！玖斫狻浚河深}知再逐一將選項代入，C符合?！締栴}5】已知函數(shù)（≤）的圖像的一部分如圖所示。則必定有（）（A）（B）（C）（D）【解析】：由圖像可知，其過兩個已知點（0，1）和，于是有由（1）得，但是≤，∴；又由圖像可知最小正周期，因此有。選C?！締栴}6】把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得的圖像正好關于軸對稱，則的最小正值為。【解析】：由題意，平移后的圖像是，它是偶函數(shù)。∴，∴，∴∴當取時，得的最小正值為?！締栴}7】（2022全國文科17）某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)。（Ⅰ）、求這段時間的最大溫差；（Ⅱ）、寫出這段曲線的函數(shù)解析式?！窘馕觥浚海á瘢?、20（過程略）；（Ⅱ）、圖中從6時到14時的圖像是函數(shù)的半個周期的圖像，∴。由圖示，，此時。將代入上式，可取。綜上，所求解析式是?！締栴}8】如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，請確定這個解析式?！窘馕觥浚河蓤D像得，A=3，，∴，此時。由圖像知，當時，，∴，經(jīng)嘗試知，當時，符合一般要求?！酁樗??！締栴}9】（2022浙江理科15）如圖，函數(shù)，（其中（0≤≤）的圖像與軸交于點（0，1）.（Ⅰ）、求的值；（Ⅱ）、略?！窘馕觥浚海á瘢⒁驗閳D像過點（0，1），∴。因為0≤≤，∴?！締栴}10】（2022四川理科5改編）下列函數(shù)中，圖像的一部分如圖所示的是（）（A）、（B）、（C）、（D）、【解析】：此題當然可以用特值排除法求解，但是如果善于從圖像中看出的值（注意到選項中出現(xiàn)了余弦函數(shù)，將圖像右邊補充半個周期，如下圖，猜想是余弦型圖像往右平移了），則立馬知道應選D?！締栴}11】（2022遼寧11）若函數(shù)的部分圖像如圖所示，則和的取值是（）（A）、（B）、（C）、（D）、【解析】：由，選C?！締栴}12】已知函數(shù)（＜）的一段圖像如圖，求其解析式?！窘馕觥浚河蓤D知：（2）（1）得，代入（2）可得，將其代入（3）得。因為＜，所以取。∴為所求?！締栴}13】（2022天津文8）右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖像。為了得到這個函數(shù)的圖像，只要將的圖像上所有的點（）（A）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變；（B）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變；（C）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變；（D）向左平移個單位長度，再把所得點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變?！窘馕觥浚簯撓雀鶕?jù)圖像求得函數(shù)表達式，其中求初相的值是關鍵。顯然A=1，周期，，此時。以第一零點代入得，，∴取。∴如圖所示函數(shù)解析式為。其余不難，從略，選A。14、【問題14】（