教師日期教師日期學(xué)生課程編號11課型復(fù)習(xí)課課題全等三角形的概念和性質(zhì)及判定一教學(xué)目標(biāo)了解全等三角形的概念和性質(zhì)；能根據(jù)要求畫出所要求作的三角形；根據(jù)已知條件判斷出兩三角形全等．教學(xué)重點利用全等三角形的概念和性質(zhì)求邊長及角度；根據(jù)判定定理，試說明兩個三角形全等．時長版塊教學(xué)安排1全等三角形的概念和性質(zhì)40min2全等三角形的判定50min3隨堂練習(xí)20min4課后作業(yè)20min全等三角形的概念性質(zhì)和判定內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)本節(jié)主要針對全等三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)及全等三角形的判定進(jìn)行講全等三角形的概念性質(zhì)和判定內(nèi)容分析知識結(jié)構(gòu)模塊一：全等三角形的概念和性質(zhì)知識精講模塊一：全等三角形的概念和性質(zhì)知識精講全等三角形點叫做對應(yīng)頂點；互相重合的角叫做對應(yīng)角；互相重合的邊叫做對應(yīng)邊．如下圖所示： A DB C E F已知：△ABC≌DFE，AFEDF，ACDE，BCFE．與D與F，C與E．全等三角形的數(shù)學(xué)語言：ABCA′B′CABCA′B′C′”．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；全等三角形的面積相等，周長相等；全等三角形的對應(yīng)線段（高線、中線、角平分線）全等三角形中應(yīng)注意的問題：要正確區(qū)分“對應(yīng)邊”與“對邊”、“對應(yīng)角”與“對角”的不同含義；符號“≌”表示的雙重含義：①“∽”表示形狀相同；②“=”表示大小相等；畫三角形：例題解析確定三角形形狀、大小的條件：六個元素（三條邊、三個角）中的如下三個元素：兩角及其夾邊；兩邊及其夾角；三邊.例題解析【例1】下列說法正確的是（）A．全等三角形是指形狀相同的三角形 B．全等三角形是指面積相等的三角C．全等三角形的周長和面積都相等 D．所有的等邊三角形都全等【難度】★C【解析】A錯，形狀相同，大小也要相同；B錯，面積相等不一定全等，反例同底等高的三角形；D錯，大小不一定相等．【總結(jié)】本題主要考查全等三角形的概念．【例】直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（ ）形狀相同【難度】★C

周長相等 C．面積相等 D．全等【解析】等底同高，所以面積相等．【總結(jié)】本題主要考查同底等高的兩個三角形的面積相等的運用．【例】如圖所示，△ABCCDA，且AB＝CD（）A．∠1＝∠2【難度】★【答案】D

B．AC＝CA C．∠B＝∠D D．AC＝BCA D1【解析】全等三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等． 2【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解及運用． B C【例】下列各條件中，不能作出唯一的三角形的是（ A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角和夾邊C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊【難度】★【答案】C【解析】C選項是邊邊角，不能作為全等的判定條件．【總結(jié)】考查全等三角形的判定定理的運用．【例5】練習(xí)畫出下列條件的三角形：畫ABC使A40,B454cm；畫ABC使AB6cm10cm；畫ABC使AB4cm,A45；畫ABC使AB,B50．【難度】★【答案】略【解析】略．【例6】下列說法：①形狀相同的兩個圖形是全等形；②面積相等的兩個三角形是全等三角形；③全等三角形的周長相等，面積相等；④在△ABC和△DEF中，若∠A=∠DE，∠C∠FDEEFDF作△ABC≌△DEF，其中說法正確的是（ ）A．1個【難度】★★【答案】B

B．2個 C．3

D．4個（（（對；（4）對，故選B【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的概念及性質(zhì)的理解．【例】下列說法中錯誤的是（ ）A．全等三角形的公共角是對應(yīng)角，對頂角也是對應(yīng)B．全等三角形的公共邊也是對應(yīng)邊C．全等三角形的公共頂點是對應(yīng)頂點D．全等三角形中相等的邊所對應(yīng)的角是對應(yīng)角，相等的角所對的邊是對應(yīng)邊【難度】★★【答案】C【解析】全等三角形的公共頂點不一定是對應(yīng)頂點，兩個全等三角形任意放置，使得三角形的一個頂點與另一個三角形的不對應(yīng)的頂點重合．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的概念的辨析能力，以及正確的舉反例．【例】如圖所示，ABC分別沿著AC邊翻折形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（ ） A．80°【難度】★★【答案】A

B．100° C．60° D．45°D αP【解析】設(shè)25x3x則36x180x5．140，2，，2280．

A1B 2 3 C1【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的應(yīng)用以及翻折知識的理解及運用．【例】DEB交C于點E作交AD于F.（1）∠DEF和∠CBE相等嗎?請說明理由；【難度】★★【答案】【難度】★★【答案】EDBCAD．（1）DEFCEBCBECEB，DEFCBE（同角的余角相等）（2）AE平分DAE，DEAD．ADBC，DEADBC．【總結(jié)】考察學(xué)生對圖形的理解和掌握，能夠迅速的根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)同角的余角相等，再利用特殊的角度45得出等腰直角三角形，從而解題．【例10】如圖所示，ADF BCE，B30，F(xiàn)25，BC 5cm，CD cmDF cm1）1（）AC的長．E F【難度】★★【答案】1=55°；（2）AC 4cm．

ADF BCE， A B30，AD BC，1A B11 A F55； C D（2） ADF BCE，AD BC， AC ADCD 514cm．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等的掌握，并且學(xué)會正確運用．【例1】如圖，在△ABCABACB=2:5:1ABC繞點C逆時針旋ABCBACBCABC的度數(shù)． ABC【難度】★★A【答案】40．【解析】設(shè)A2x，B5x，ACB 11x，則18x180，解得：x10，BCA110，BCB 70．ACB 110， BCA 40． B’【總結(jié)】考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，注意利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題．【例12ABCADE的延長線交AD于點FAE的延長線于G∠ACB=1050，∠CAD=100，∠ADE=250，求∠DFB和∠AGB的度數(shù)．【難度】★★ D∠DFB85，∠AGB45．【解析】證明： ABC ADE，ADE ABC 25，CABEAD50，GEFCBDFB 10 50 25 85，AAGB 180110 25 45．【總結(jié)】本題主要考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理的綜合運用．【例13】如圖，把△DEABCDE.（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角（）D的度數(shù)為，∠ADEy?（xy示（）A與∠1∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．【難度】★★★【答案】AED，；

B1 EA’（2）1802x，21802y； 2 C（3）12．2（3）A180xy2(xy，12．2【總結(jié)】本題一方面考查翻折的性質(zhì)，另一方面考查全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運用．【例1（C沿直線C移動線段CBC的位置；如圖（3）A180的位置，像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換.在全變換、翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換，問題：如圖4，B和EC和FECA AECDADAC（3）CA E BCB FB C D D（1）

D（4）【難度】★★★【答案】翻折變換，平移變換或旋轉(zhuǎn)變換，平移變換．ABEDBCEFACDF．【總結(jié)】考察學(xué)生對圖形的運動的理解和掌握，需要學(xué)生進(jìn)行一定的空間想象．模塊二：全等三角形的判定知識精講例題解析4（SAS（ASAAAS“三邊對應(yīng)相等SS模塊二：全等三角形的判定知識精講例題解析【例15】如圖，已知∠B=∠D，∠1=∠2，AC=AE，說明△ABC≌△ADE的理由．12D12DC【答案】見解析．【解析】證明： 1 2，1 DAC 2 DAC，即BAC DAE． B 在ABC和DAE中，B DBAC DAE， △ABC≌ADEA.A.S．AC AE【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的掌握．CBFD【例16】如圖，已知∠E，BECD△ABE與△ADC全等的理由，CBFD【難度】★【答案】見解析．【解析】證明：在ABE和ADC中， AA AC E， ABE ADCA.A.S， AB AD． EBE CD【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用．【例17】如圖，已知AD=BC，AE=BE．說明AC=BD，∠C=∠D的理由．【難度】★【答案】見解析．【解析】證明：

A BADBC，AEBE，DECE．在ACE和BDE中， EAEBEAECBED， CDCEDEACEBDE（S.A.S）ACBD（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用．【例18】如圖，已知AB=CD，AD=BC，說明∠A=∠C的理由．BD【難度】★ BD【答案】見解析．【解析】證明：連接BD在ABDCDBABCDADBC，ABDCDB(S.S.S)BDDB CAC（全等三角形的對應(yīng)角相等）【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用．【例19】如圖，已知BD是△ABC的中線，B、D、E、F在一條直線上，且AE∥CF，說明△ADE與△CDF全等的理由． A【難度】★★ E【答案】見解析．D【解析】AE//CF，EEFC．∵BD是△ABC的中線，∴ADCD． F在ADE和CDF中， B CEEFCADEFDC，ADECDF（．ADCD【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的掌握．【例2】如圖，已知=（1）CD全等的理由；DEOF（2）說明EO=FODEOF【難度】★★【答案】見解析．

AC//BD，C． C在AOC和BOD中， BCDAOCBOD，AOCBOD（；ACBDAOCBOD，CODO在CEO和DFO中，CDCODO ，CEODFO(，COEDOFEOFO．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運用．【例21】如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，說明AB=AC的理由．【難度】★★ A【答案】見解析．【解析】CDAB，BEAC，BDCDEC． D E在BDO和CEO中， OBDCBECDOEO ，BDOCEO(A.S.A)． B CDOBCOEDOEO在ABE和ACD中，AA

BOCO，BECD．BECD，∴ABE≌ACD（，BCABAC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）【總結(jié)】本題主要考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的掌握，注意利用多次全等．【例22】如圖，已知AD∥BC，BF∥DE，AE=CF．EF△ADE與△CBF全等嗎，為什? A EFAB=CD的理由；?【難度】★★B C【答案】見解析．（1）全等，AD//BC，DACACB．BF//DE，DEFAEDBFC．在AEDBFC中，DACACBAECF ，ADECBF(A.S.A)；AEDBFCADECBF，ADBC在ABC和ADC中ADBCDACACB，ABC ADC(S.A.S)，ACACABCD（全等三角形的對應(yīng)邊相等；AEDCFB；DECBFA；ABCCDA．【總結(jié)】本題主要考察全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用．【例23】如圖，已知AB=CD，BM=CM，AC=BD，說明AM=DM的理由．【難度】★★ A D【答案】見解析．【解析】在ABC和BCD中，ABCDACBD，ABCDCB(S.S.S)，ABCBCD，B M CBCBC在ABM和DCM中，ABCDABCBCD，ABMDCM(S.A.S)，AMDM．BMCM【總結(jié)】本題主要考察全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用，利用多次全等進(jìn)行證明．【例24】如圖，∠1=∠2，AC=BD，E、A、B、F在同一條直線上，說明：∠CAD=∠DBC的理由．C D【難度】★★【答案】見解析．EB【解析】2，CABDBA． 1 2 AEB在CAB和DBA中，ACBDCABDBA，CABDBA(S.A.S)，ABABCBADAB，又CABDBA，CADDBC．【總結(jié)】本題主要考察全等三角形的判定與角的和差的綜合運用．【例25】如圖所示，AB=AC，CE=BE，連結(jié)AE并延長交BC于D，說明AD⊥BC的理由．【難度】★★【答案】見解析【解析】證明：在ABE和ACE中，ABACBECE，ABE ACE(S.S.S)AEAE

AED CEBADCAD．在ABD和ACDABACBADCAD，ABD ACD(S.A.S)，ADADADBADC90，ADBC．【總結(jié)】本題主要考查全等三角形的判定的綜合運用，通過多次全等得到垂直．【例26】如圖所示，BE、CD相交于O，AB=AC，AD=AE，說明OD=OE的理由．【難度】★★ A【答案】見解析．【解析】證明：在ADC和AEB中，D EADAEAA， ADC AEB(S.A.S) OABACB CBC（全等三角形的對應(yīng)角相等）ABCAADAE，BDCE在BDO和CEO中，DOBCOEBCBDCEBDOCEO(A.A.S，ODOE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）【總結(jié)】本題主要考查全等三角形的判定的綜合運用，注意對全等的多次運用．【例27】如圖，已知AB⊥BD，DE⊥BD，AB=CD，BC=DE．試說明：AC⊥CE，若將1 D沿B方向平移得到圖45）AC⊥CE?1 【難度】★★★【答案】見解析．EMEMA A A AEMEMEAEE EM MCCB C DBCC2 1

DBC1C

D B CC12C1

D

B D C1（1）ABBD，DEBD，BD9ABCD在ABC和CDE中，BD，ABCCDE(S.A.S)，AECD．BCDEAACB90，ACBECB90，即ACCE．（2）ABCCED，AECD．122A AC

90， 1

D 2

B90，1CMC1 2

90， AC1

CE．2【總結(jié)】本題主要考察全等三角形的判定及垂直的綜合運用，說理時注意分析．【例28】如圖，線段BE上有一點CBCCE為邊分別在BEABCDCE，連結(jié)AEBD，分別交CDCA于QP．取AE的中點MBD的中點NMN，試判斷△CMN的形狀．【難度】★★★D D【答案】1）BD AE（）等邊三角形．【解析（1）∵等邊三角形ABC和 1等邊三角形DCE， AB∴BC AC，CD CE， P QBBCA DCE=60°． C

1NAPQ M2 2E B C EBCA ACD DCE ACD，即BCD ACE．BC AC在BCD和ACE中， BCD ACE， BCD ACES.A.，CD CEBD AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2） BCD ACE， DBE EAC．M、N分別為BD、AE的中點， BN ND，AM ME，BD AE， BN AM．BC AC在BCN和ACM中， CBN CAM， BCN ACM（S.A.，BN AMCM CN，BCN ACM， NCM BCA 60，CM CN，∴△CMN是等邊三角形．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的掌握，注意在復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確的找出全等三角形及其對應(yīng)條件．【例29】如圖，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四邊形CDEF是正方形，連接AF、BD．（1）觀察圖形，猜想AF與BD之間有怎樣的關(guān)系，并證明你的猜想；（2若將正方形F繞點CF1)中猜想的?【難度】★★★【答案】1）AFBD，AFBD（2）成立．（1）△C是等腰直角三角形，四邊形F是正方形，DCCFCD，ACBC，DCFACB90， DCFCADCB．CFCD在FCA和DCB中，F(xiàn)CADCB，F(xiàn)CADCB(SAS)．ACCB E BFAFDB，DBCFAC．DBCABDBAC90，F(xiàn)ACABDBAC90，AFBD．（2）成立，證明過程同1．隨堂檢測【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的掌握，注意根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的不變性進(jìn)行解題．隨堂檢測【習(xí)1】下列命題中正確的是 （ ）A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等【難度】★D

D．全等三角形對應(yīng)角的平分線相等【解析】A錯，全等三角形對應(yīng)邊上的高相等；B錯，全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等；C錯，全等三角形對應(yīng)角的平分線相等；D對．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的相關(guān)概念的理解．【習(xí)題2】如圖，△ABD≌△CDB，且AB、CD是對應(yīng)邊；下面四個結(jié)論中不正確的是（ ）A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等A DC．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BCAD=BC【難度】★【答案C B C【解析】C錯，正確答案是∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，A，B，D均對．【總結(jié)】主要考察學(xué)生對全等三角形的概念的理解．【習(xí)3】如圖，折疊長方形ABCD，使頂點D與BC邊上的N點重合，如果AD=7厘米，DM=5厘米則AN= 厘米厘米，∠NAB= ． A D【難度】★【答案】7；5；12°．【解析】由翻折的性質(zhì)，可得：ADMANM， M則ANAD7厘米，MNDM5厘米，MANMAD39，故NAB9023912． B N C【總結(jié)】本題主要考查翻折性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)的綜合運用．【習(xí)題4】尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于CD，再分別以點CD1CD長為半徑畫弧，兩弧交于2ACPD點P，作射線O由作法得OCP≌ODPACPDA．SAS【難度】★D

B．ASA C．AAS D．SSSOACADPCPDOPOP，DCPODP(S.S.S)【總結(jié)】根據(jù)畫圖考察學(xué)生對畫圖過程中不變性的理解和掌握． B【習(xí)題5】如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根；若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根；若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根；若AC=BD，AE=BF，CE=DF．則△ACE≌△BDF，根．FE【難度】★★ FE【答案】（1）A.A.S；（2）A.S.A；（3）S.A.S；（4）S.S.S．【解析】

AC//BD，A，， A B則1（3）分別得證．D【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定條件的熟練掌握．GFC【習(xí)6】如圖，已知∠CAD=150，∠DFB=900，∠B=250．求∠E和∠DGBGFC【難度】★★【答案】，DEG65． E【解析】

ADBG，AFB90（垂直的意義）A BDAC15，F(xiàn)CA75（互余的意義）ACB105（鄰補(bǔ)角的意義）ACBAED，EACB，DGB902565（互余的意義）【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的理解，并且對鄰補(bǔ)角和互余等知識點要熟練掌握并應(yīng)用．【習(xí)題7】如圖：A、E、F、C四點在同一條直線上，AE=CF，過E、F分別作BE⊥AC、EGFDF⊥AC，且AB∥CD，AB=CD．試說明平分EFEGF【難度】★★【答案】見解析． A C【解析】AB//CD，ACABDCDBABDCDB在ABG和CDG中，ABCD ，ABGCGD(， DACAGCG，AECFEGGF，BDEF．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)及判定的理解及運用．【習(xí)題8】如圖所示，△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝40°，∠C＝30°，同一直線上?（原△ABC是指開始位置）（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，點C、A、C'在同一直線上?同一直線上?（原△ABC是指開始位置）（2）再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，點C、A、C'在同一直線上?【難度】★★【答案】（1）110；（2）．（1）CAB；（2）18011070．【總結(jié)】考察學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，注意旋轉(zhuǎn)過程中的不變性．9ABDDG∥BCACGGDEDE=DBAECD．試說明：△AGE≌△DAC．【難度】★★【答案】見解析．

AE D G【解析】

ABC是等邊三角形．

B F CABACBCBACACBB60（等邊三角形的性質(zhì)）DG//BC，ADG60AGDACB60ADGAGD．EDDB，又DGAD，DEDGDBADABEG．ABAC，ACEG．AGAD在ADG和ADC中，AGEDAC，EGACAGEDAC(S.A.S)．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定的掌握和應(yīng)用以及等邊三角形的性質(zhì)綜合運用．【習(xí)題10】在∠O的兩邊上分別取點A、D和B、C，連接AC、BD相交于P．OA＝OB的理由；PC＝PD的理由．DPDP【難度】★★★ DPDP【答案】見解析．（1）在ADP和BCP中，AB PAPB ，DPACPB

C B O C BADPBCP(A.S.A)，DPCP（全等三角形對應(yīng)邊相等．APBP，ACBD（等式性質(zhì)．OO在OAC和ODBAB，ACBDAOCBOD(A.A.S)，AOBO（全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2）連接OPOAOB在AOP和BOP中，PAPB，OPOPAOPBOP(S.S.S)，AB，P=（全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等．AB在ADP和PCB中，APPBAPDCPBADPPCB(A.S.A)，PCPD（全等三角形的對應(yīng)邊相等．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)及判定的理解和掌握，注意多次全等的綜合運用．11】EA旋轉(zhuǎn)后位置如下：C、DCEBD??E再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到（3）E與D又有何關(guān)系．【難度】★★★【答案】CEBDCEBD；（2）CEBDCEBD．C CEC CEA E BAD （1）

D

EDBA

DB A BE【解析】（1）證明：△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，ADAEACABBADCAB（等邊三角形的性質(zhì)）ADAE在ADB和AEC中，DAECAE，ADB AEC(S.A.S)，ABACCEBDACEABD（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）ACEBCECBE90，ABDBCECBE90，CEBD．（2）CEBDCEBD，證明過程同上．課后作業(yè)【總結(jié)】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)與全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合運用，注意認(rèn)真分析題目中的條件．課后作業(yè)【作業(yè)1】如圖，△ABC≌△ABD，C和D是對應(yīng)頂點，若AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，AB則AD的長cm． AB【難度】★【答案】5【解析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，ADAC5．D【總結(jié)】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)．【作業(yè)2】如圖，給出下列四組條件：①ABDF；②ABEF；③④AB．

DB C E F其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有 （ ）組【難度】★C

組 C．3組 D．4組（）（3（）A不符合，所以正確答案是1（3，故選C．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的判定定理的掌握．【作3】下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角和夾C．已知兩邊和其中一邊的對角 D．已知三邊【難度】★C【解析】邊邊角不能作為全等三角形的判定條件．【作4】已知若△ABC的周長為，DF= ，EF= ．【難度】★★【答案】8；12；12．【解析】△ABC≌△DEF，DEAB8，DFAC3212812，EFBC12．【總結(jié)】本題主要考察全等三角形的性質(zhì)的運用．【作5】如圖△ACE≌△DBF，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2． E求C2）說明∥F的理由．【難度】★★C【答案】（1）5；（2）見解析． A B DC（1）△ACE≌△DBF，ACBD（全等三角形對應(yīng)邊相等）ABBCCDBC（等式性質(zhì)，即ABCD． FAD8，BC2，ABCD3，AC5；△ACE≌△DBFECADBF（全等三角形的對應(yīng)角相等）CE//BF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的掌握及運用．【作業(yè)6】如圖，已知△ABC≌△AED，AE=AB，AD=AC，∠D-∠E=200，∠BAC=600，DC求∠C的度數(shù)． DC【難度】★★【答案】70．【解析】設(shè)x，20x， B△ABC≌△AED，BACEAD，Ex20x60180，x50，D70，C70．【總結(jié)】考察學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)的理解和運用，注意利用設(shè)未知數(shù)解題．7DAC和△EBCCABBD分別與CEM中正確的結(jié)論，證明正確的結(jié)論． E【難度】★★【答案】①和②正確． DN【解析】①△DAC和△EBC均是等邊三角形， MACDC，BCEC，ACDBCE，A C BACEDCB．ACCD在ACE和DCB中，ACEDCB，ACEDCB(S.A.S)