學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021版高考北師大版文科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析11.1隨機(jī)抽樣含解析溫馨提示：此套題為Word版,請按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。核心考點(diǎn)·精準(zhǔn)研析考點(diǎn)一簡單隨機(jī)抽樣

1。下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的個(gè)數(shù)為 ()①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作為樣本.②盒子里共有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里。③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)。④某班有56名同學(xué),指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.A.0 B。1 C。2 2。某班級有男生20人,女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結(jié)果是:抽到了4名男生，6名女生，則下列說法正確的是 （)A。這次抽樣中可能采用的是簡單隨機(jī)抽樣B。這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣C。這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D.這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率小于每個(gè)男生被抽到的概率3.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002，…,599，600,從中抽取60個(gè)樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號是。

4.某總體容量為M,其中帶有標(biāo)記的有N個(gè),現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為。

【解析】1.選A.①不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖镜目傮w的個(gè)數(shù)是無限的,而不是有限的；②不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕爻闃?③不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@是“一次性”抽取,而不是“逐個(gè)”抽取;④不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)椴皇堑瓤赡艹闃印?。選A.利用排除法求解.這次抽樣可能采用的是簡單隨機(jī)抽樣，A正確；這次抽樣可能采用系統(tǒng)抽樣，男生編號為1～20,女生編號為21～50，間隔為5，依次抽取1號，6號,…,46號便可，B錯(cuò)誤;這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率等于每個(gè)男生被抽到的概率，C和D均錯(cuò)誤.3。從第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，第一個(gè)數(shù)為808不合適,436，789不合適,535,577，348,994不合適，837不合適,522,535重復(fù)不合適,578合適.則滿足條件的6個(gè)編號為436,535，577，348,522,578，則第6個(gè)編號為578。答案:5784。由題意知，總體中帶有標(biāo)記的所占比例是NM，所以樣本中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為mN答案：mN1。簡單隨機(jī)抽樣是從含有N（有限)個(gè)個(gè)體的總體中,逐個(gè)不放回地抽取樣本，且每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等。2.一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn):一是制簽是否方便;二是號簽是否易攪勻.一般地,當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.而隨機(jī)數(shù)法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情形，其操作要點(diǎn)是:編號，選起始數(shù),讀數(shù),獲取樣本.3.在使用隨機(jī)數(shù)法時(shí),如遇到三位數(shù)或四位數(shù)，可從選擇的隨機(jī)數(shù)表中的某行某列的數(shù)字計(jì)起，每三個(gè)或四個(gè)作為一個(gè)單位，自左向右選取,有超過總體號碼或出現(xiàn)重復(fù)號碼的數(shù)字舍去.考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣

【典例】1.某單位有840名職工,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…,840隨機(jī)編號，則抽取的42人中,編號落入?yún)^(qū)間［481,720］的人數(shù)為 （)A。11 B.12 C。13 2。從編號為0,1，2，…，79的80件產(chǎn)品中,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的樣本，若編號為28的產(chǎn)品在樣本中,則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號

【解題導(dǎo)思】序號聯(lián)想解題1抽樣比為42840=2抽樣間隔k=805【解析】1.選B.由84042=20,即每20人抽取1人,所以抽取編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為720-4802。由系統(tǒng)抽樣知，抽樣間隔k=805=16,因?yàn)闃颖局泻幪枮?8的產(chǎn)品,則與之相鄰的產(chǎn)品編號為12和44.故所取出的5個(gè)編號依次為12,28，44，60,76，即最大編號為答案：761.使用系統(tǒng)抽樣時(shí),如果總體容量N能被樣本容量n整除,則抽樣間隔為k=Nn，若總體容量不能被樣本容量整除，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù),然后按系統(tǒng)抽樣的方法確定分段間隔.特別注意,不論哪種情況,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會均是n2.起始編號的確定應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，一旦起始編號確定,其他編號便隨之確定.事實(shí)上，系統(tǒng)抽樣中依次抽取的樣本對應(yīng)的號碼就是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)就是第1組所抽取樣本的號碼，公差為間隔數(shù),根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以確定每一組內(nèi)所要抽取的樣本號碼。1.在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績（單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 （)A.3 B.4 C。5 2。為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，某省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查。抽到的班級一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號,用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)是。

【解析】1。選B。由題意知，將1～35號分成7組,每組5名運(yùn)動(dòng)員，成績落在區(qū)間［139,151]內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員共有4組，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名。故選B.2.由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為52÷4=13,故抽取的樣本的編號分別為7，7+13,7+13×2，7+13×3，即7號，20號，33號,46號.所以樣本中還有一位同學(xué)的編號為20.答案：20考點(diǎn)三分層抽樣

命題精解讀1.考什么：（1）分層抽樣的樣本容量、總體容量計(jì)算；（2)分層抽樣中某一層的數(shù)量計(jì)算;（3)考查數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)及數(shù)形結(jié)合等思想方法.2。怎么考:與方程、方程組、統(tǒng)計(jì)圖表等結(jié)合考查分層抽樣的方法。3.新趨勢：以分層抽樣問題為載體,考查其他統(tǒng)計(jì)圖表的理解與應(yīng)用學(xué)霸好方法1。分層抽樣的樣本容量、總體容量計(jì)算或者分層抽樣中某一層的數(shù)量計(jì)算，使用公式樣本容量n總體的個(gè)數(shù)N=2.交匯問題與其他統(tǒng)計(jì)圖表交匯的問題，首先從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)信息，再用于分層抽樣的計(jì)算求總體或樣本容量【典例】某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件。為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n等于 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號()A。9 B。10 C.12 【解析】選D.因?yàn)?60=n120+80+60,求某層入樣的個(gè)體數(shù)【典例】某連隊(duì)身高符合70周年國慶閱兵標(biāo)準(zhǔn)的士兵共有45人,其中18歲~21歲的士兵有15人,22歲～25歲的士兵有20人,26歲~29歲的士兵有10人,若該連隊(duì)有9個(gè)參加國慶閱兵的名額,如果按年齡分層選派士兵,那么,該連隊(duì)年齡在26歲~29歲的士兵參加國慶閱兵的人數(shù)為. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號

【解析】共有45名士兵身高符合國慶閱兵的標(biāo)準(zhǔn)，抽取容量為9的樣本，抽樣比為945=15,故抽取年齡在26歲～29歲的士兵人數(shù)為10×答案:2分層抽樣的原則是什么？提示：使用分層抽樣應(yīng)遵循的原則：(1）將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層,分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉,即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則;(2）進(jìn)行分層抽樣的相關(guān)計(jì)算時(shí),還可以使用總體中某兩層的個(gè)體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個(gè)體數(shù)之比。1.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,其中甲種產(chǎn)品有18件,則樣本容量n等于 （)A。54 B.90 C。45 【解析】選B.依題意得33+5+7×n=18,解得n=90,即樣本容量為2。甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測。若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.

【解析】由題設(shè)，抽樣比為804800設(shè)甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品為x件,則x60=50，所以x=3000。故乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為4800-3000=1答案:18001。某校有高一學(xué)生n名,其中男生數(shù)與女生數(shù)之比為9∶7,為了解學(xué)生的視力情況,現(xiàn)要求按分層抽樣抽取一個(gè)樣本容量為n15的樣本，若樣本中男生比女生多8人，則A.960 B.1000 C。1920 D.2【解析】選A.設(shè)樣本中男生數(shù)為x,女生數(shù)為y，則x-y=8x∶y=9∶7,解得x2。某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師,其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會代表中,高中部女教師有6人,則工會代表中男教師的總?cè)藬?shù)為.

【解析】因?yàn)楦咧胁颗處熍c高中部男教師比例為2∶3,按分層抽樣方法得到的工會代表中，高中部女教師有6人，則高中部男教師有9人,所以工會代表中高中部教師共有15人，又初中部與高中部總?cè)藬?shù)比例為2∶3,所以工會代表中初中部