匠心文檔，專屬精選。相像三角形典型中考題1、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M沿→→→的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)N沿→B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒.當(dāng)、ADCBAMN此中一點(diǎn)抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，以點(diǎn)A、M、N為極點(diǎn)的三角形的面積為ycm2.1）試求出當(dāng)0<x<3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）試求出當(dāng)4<x<7時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)3<x<4時(shí)，以、、為極點(diǎn)的三角形與以、、為極點(diǎn)的三角形能否有可能相像？AMNBMN若相像，試求出x的值.若不相像，試說明原因.2．如圖，已知A（8，0），B（0，6），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)在△OAB的邊上按逆時(shí)針方向（→O→A→B→O→）運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)點(diǎn)P在點(diǎn)B地點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)O地點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位．1）在前3秒內(nèi)，求△OPQ的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求、兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)、Q的坐標(biāo)；PQP（3）在前15秒內(nèi)，研究PQ平行于△OAB一邊的狀況，并求平行時(shí)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．yBOAx匠心教育文檔系列1匠心文檔，專屬精選。3、我們做以下的規(guī)定：假如一個(gè)三角形在運(yùn)動(dòng)變化時(shí)保持形狀和大小不變，則把這樣的三角形稱為三角形板.把兩塊邊長為4的等邊三角形板ABC和DEF疊放在一同，使三角形板DEF的極點(diǎn)D與三角形板ABC的AC邊中點(diǎn)O重合，把三角形板ABC固定不動(dòng)，讓三角形板DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB訂交于點(diǎn)M，射線DF與線段BC訂交于點(diǎn)N．（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△ADM∽△CND．此時(shí)，AM·CN=．（2）將三角形板DEF由圖1所示的地點(diǎn)繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．此中90，問AM·CN的值能否改變？說明你的原因．（3）在（2）的條件下，設(shè)AM=，兩塊三角形板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（圖x2，圖3供解題用）EAAAMD(O)MD(O)D(O)EFB(N)CBNCBCPNEFMF圖1圖2圖34、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C(3，0)，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且知足OB23OA10．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，能否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為極點(diǎn)的三角形與△AOB相像？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．yB匠心教育文檔系列2xCOA匠心文檔，專屬精選。5、如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連結(jié)BO交AD于F，OE⊥BO交BC邊于點(diǎn)E．（1）求證：△ABF∽△COE；B（2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，AC2B時(shí)，如DABDFE圖2，求OF的值；FEOEACAC（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，ACOn時(shí)，請O圖1圖2AB直接寫出OF的值．OE6、(如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，E是DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=1，在△AEF中作正方形A1B1C1D1，使邊A1B1在AF上，其他兩個(gè)極點(diǎn)C1、D1分別在EF和AE上。（1）請直接寫出圖中兩直角邊之比等于1：2的三個(gè)直角三角形（不另增添字母及協(xié)助線）；（2）求AF的長及正方形A1B1C1D1的邊長；（3）在（2）的條件下，拿出△AEF，如圖②，將△EC1D1沿直線C1D1、△C1FB1沿直線C1B1分別向正方形A1B1C1D1內(nèi)折疊，求小正方形A1B1C1D1未被兩個(gè)三角形覆蓋的四邊形面積。DECC1D1FB1A1AB匠心教育文檔系列3匠心文檔，專屬精選。7、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(-3,0)，341）求過點(diǎn)A，B的直線的函數(shù)表達(dá)式；2）在X軸上找一點(diǎn)D,連結(jié)DB，使得△ADB與△ABC相像（不包含全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3）在（2）的條件下，如P、Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，設(shè)AP=DQ=m，問能否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相像，如存在，懇求出m的值；如不存在，請說明原因．yBAOC第7題圖8．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折疊CE=55，且tan∠EDA=3．4（1）判斷OCD與△ADE能否相像？請說明原因；y（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；C（3）能否存在過點(diǎn)D的直