2.1.2離散型隨機變量導(dǎo)學(xué)案目標要求理解隨機變量及離散型隨機變量的含義了解隨機變量與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系會用離散型隨機變量描述隨機現(xiàn)象教學(xué)重點隨機變量及離散型隨機變量的概念教學(xué)難點用離散型隨機變量描述隨機現(xiàn)象教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.隨機事件在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件。2.基本事件的特點（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3.古典概型概率的計算4.幾何概型概率的計算知識探究問題一某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).可能出現(xiàn)的結(jié)果有哪些?請?zhí)钤诒砀癞斨?試驗的結(jié)果….用數(shù)字表示試驗結(jié)果問題二某紡織公司的某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，其中含有的次品件數(shù).試驗的結(jié)果用數(shù)字表示試驗結(jié)果問題三把一枚硬幣向上拋，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結(jié)果呢？(試驗的結(jié)果不含有數(shù)字,我們該怎樣辦?)試驗的結(jié)果用數(shù)字表示試驗結(jié)果探究：還有可以這樣用數(shù)字來刻畫：試驗的結(jié)果用數(shù)字表示試驗結(jié)果問題四從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個球的箱子中摸出一個球，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻劃這種隨機試驗的結(jié)果呢？試驗的結(jié)果用數(shù)字表示試驗結(jié)果探究:還可不可以用其它的數(shù)字來刻畫隨機試驗的結(jié)果了?小結(jié):①每一個試驗的結(jié)果可以用一個確定的數(shù)字來表示；②每一個確定的數(shù)字都表示一種試驗結(jié)果.同一個隨機試驗的結(jié)果,可以賦不同的數(shù)字;③數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，是一個變量.④每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能預(yù)知這個變量的取值．三知識形成1.隨機變量的定義:在隨機試驗中,確定了一個對應(yīng)關(guān)系,使得每一個都用一個表示,在這個對應(yīng)關(guān)系下,隨著變化而變化.像這樣隨著實驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量.表示:隨機變量常用,,,…表示.例如:（1）射擊訓(xùn)練中,命中的環(huán)數(shù)X（2）在含有次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取4件,含次品的件數(shù)Y例1判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說明理由.(1)某天博文學(xué)校校辦接到的電話的個數(shù).(2)標準大氣壓下，水沸騰的溫度.(3)在一次比賽中，設(shè)一二三等獎，你的作品獲得的獎次.(4)體積64立方米的正方體的棱長.(5)拋擲兩次骰子,兩次結(jié)果的和.(6)袋中裝有6個紅球，4個白球，從中任取5個球，其中所含白球的個數(shù).解:是隨機變量的有.2.隨機變量與函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：隨機變量和函數(shù)都是映射。區(qū)別：隨機變量把試驗結(jié)果映射為實數(shù)函數(shù)把實數(shù)映射為實數(shù)試驗結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的定義域隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域隨機變量的取值范圍我們稱為隨機變量的值域練習(xí)下列隨機試驗的結(jié)果能否用隨機變量表示?若能,請寫出各隨機變量可能的取值.在含有10件次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取10件,取到次品的件數(shù).接連不斷的射擊,首次命中目標需要射擊的次數(shù).電燈泡壽命。解:（1）定義如下隨機變量:{X=0},表示“取到的次品件數(shù)為0”{X=1},表示“取到的次品件數(shù)為1”,{X=2},表示“取到的次品件數(shù)為……{X=10},表示“取到的次品件數(shù)為10”所以隨機變量可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10（2）（3）思考：{X＞5}在這里表示什么事件？“抽到的次品不多于5件”用X怎么表示？試分析以上2題隨機變量的個數(shù).3.離散型隨機變量的定義所有取值可以一一列出的隨機變量,稱為離散型隨機變量例如(1)(2)思考：電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎？如果我們只關(guān)心電燈泡的使用壽命是否不少于1000小時，那么我們可以這樣來定義隨機變量，此時就是一個離散型隨機變量.因此,我們可以根據(jù)是關(guān)心的問題恰當?shù)亩x隨機變量.例2課本P45練習(xí)1課堂小結(jié)隨機變量是隨機將試驗結(jié)果數(shù)字化.隨機變量ξ的取值對應(yīng)于隨機試驗的某一隨機事件.隨機變量是隨機試驗的試驗結(jié)果和實數(shù)之間的一個對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系是人為建立起來的.離散型隨機變量的判斷.當堂檢測1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是（

）(A)兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和

(B)兩次擲出的最大點數(shù)(C)第一次減去第二次的點數(shù)差

(D)拋擲的次數(shù)

件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取2件,可作為隨機變量的是()(A)取到產(chǎn)品的件數(shù)

(B)取到正品的概率(C)取到次品的概率

(D)取到次品的件數(shù)

3.在8件產(chǎn)品中,有3件次品,5件正品,從中任取3件,記次品的件數(shù)ξ,則ξ可以取得值為{ξ<2}表示的試驗結(jié)果是,“抽到的次品最少一件”用ξ表示為4.下列X是離散型隨機變量的是①某大橋每天內(nèi)通過“奔馳”牌轎