直接填寫結(jié)果，每個空格填對4分，否則一律得．函數(shù)f(x)13sin2x的最小正周期 若復(fù)數(shù)z滿足3zz1i，其中i為虛數(shù)單位，則z f1xf(x)

2x

的反函數(shù)，則f1(2) 若線性方程組的增廣矩陣為 c1、解為x3，則c

c y 2 3若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為 ，則a 3拋物線y22px(p0)上的動點(diǎn)Q到焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p 方程log(9x15)log(3x12)2的解 xy若x，y滿足xy2，則目標(biāo)函數(shù)fx2y的最大值 y在報名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)血，要求男、女教 P和Q的橫坐標(biāo)相同，P的縱坐標(biāo)是Q的縱坐標(biāo)的2倍，P和QC1和C2．若C1的漸近線方程為y3x，則C2的漸近線方程 f1xf(x)2x2x，x[0,2y2

f(xf1(x 在(2x

1)6

2

P，底面圓為OABCAB的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn).已知PO2，OA1PAOCPA和OE所成角的大小.f(x)ax21，其中ax根據(jù)af(x若a1,3f(x在[1,2]如圖，O，P，Q三地有直道相通，OP3千米，PQ4千米，OQ5千米.現(xiàn)甲、乙兩警員同時從O地出發(fā)勻速前往Q地，經(jīng)過tf(t單位：千米).甲的路線是OQ，速度為5千米/小時，乙的路線是OPQ，速度為8千米/小時，乙到達(dá)Q地后在原地等待.設(shè)tt1P地；tt2時，乙到達(dá)Q地.求t1f(t1已知警員的對講機(jī)的有效通話距離是3千米，當(dāng)t1tt2f(tf(t在[t1,t2t1t2]3？說明理由.x22y21，過原點(diǎn)的兩條直線l和lA、B CD，記AOCSA(x1y1C(x2y2A、C的坐標(biāo)表示點(diǎn)C到直線l1明S1|xyxy|； 1 2設(shè)l:ykx，C(3 3)，S1，求k的值 設(shè)l1與l2的斜率之積為m.求m的值，使得無論l1和l2如何變動，面積38已知數(shù)列

}與{bn}滿足

)，nN* 若bn3n5，且a11，求{an 0設(shè){an}的第n0項(xiàng)是最大項(xiàng)，即0

a(nN*.求證：的第n設(shè)

30

n(nN*.求m，nN*na0amn

(,6)6（114題1. 3.115 5

4.3

6. 7. 8.9. 10.

x2y2

13.3 1 1（1518題15 （1923題

VP

112 ACOE所以PACPA與OE所成的52由PO2,OAOC1得PAPC AC52在

中，由余弦定理得cosPAC

PA與OE所成的角的大小為arccos20.[解]（1）f(x的定義域?yàn)閧xx0xR}f(x)a(x)21ax21 a0f(x)f(x)a0f(1a1,f(1a1f(1f(1f(x即不是奇函數(shù)也不（2）設(shè)1x1＜x22 1f(x2)f(x1)ax2xax1x(x2x1)a(x1x2)xx 1211由1x1＜x22，得x2x1＞0，2＜xx2 1＜xx211

111a＜32

x)

x)

1＞0f(xf(x＞0f(x)＞f(x，故當(dāng)a13

f(x在[12]21.[解]（1）t PR8

在OPR中，PR2=OP2+OR22OP·ORcosOf(tPR

（2）t 如圖建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)經(jīng)過tM當(dāng)t37M(3t4tN(3,8t(3t3)2(3t3)2(4tf(t在37f334188 8822證（1）l1yxxy0Cl1的距離x2x2y y1x2x1x2yx2y 12所以S OAd1x12

xy2y

1 2得x2 x22y2

12k 1212

1 x2

2 2

1k1或-3k3k612k[解]（3）設(shè)lykx，則lymx 2設(shè)A(x1y1)C(xy22y由x22y2

x2

112k1 kx2由

m2k2m2k12 k S

1212

x1mx2xkx1

x1x2

k2 12k212k2

212k2k2整理得(8S21k44S216S2m22mk28S21)m2S2

Sk無關(guān)，則

216S2m2m

，得m

m12123.[解](1)由bn1bn3，得an1an6，故an的通項(xiàng) 為an=6n5nN

[證]（2）an1an2bn1bnan12bn1an所以an2bnan2bna12b1an2bna1an0ann

所以2bn0a12b12bna12b1

bn0[解]（3）因?yàn)?/p>

n

2(n1n) 2nnn1a13，符合上式a2nna3＜0nNa11,6a＜0，特別地2 于是1