第單位與向1、東與西相對，南與北相對。按順時針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、八個方向：東、南、西、、東南東北、西南西北。第單數(shù)一數(shù)除1、筆算法順序：確商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。2、基本律（除數(shù)一位，看前一位，位不夠兩位，除到位商哪。除后要比，余數(shù)要比除?。?）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；（2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)夠除，就看兩位上商（3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來再除；（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一除得的數(shù)一要比數(shù)小。3、除法乘法來驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=商×除=除數(shù)

有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=……余數(shù)商×除+余數(shù)=被除數(shù)4、0除以任何數(shù)（除外）等于0，0乘以任何數(shù)都得，0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、加一和減一份的數(shù)問題例1個去船每船坐4個一共幾船38（條）…（人）余下的2人要1條9+1=10條答：一共要10條例2做件人服3米布，在17米，做件成衣？÷3=5（）（米）余下的2布不能做一件成人衣服答：能做5件衣服。第單

統(tǒng)1、求平數(shù)公式：總÷份數(shù)=平數(shù)總數(shù)÷均數(shù)=份數(shù)平均數(shù)份數(shù)=總和2、平數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況3、通條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。4、條統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格表是多少個單位，是表示1、、5、10或更多單位。

第單

年月日1、重要子：194910月1日,中華人民共和國成立；1月1日元旦節(jié)；3月12日植樹節(jié)；5月1日勞動節(jié)；6月1日兒童節(jié)；7月1日建黨節(jié)；8月1日建軍節(jié)；9月10日教師節(jié)；10月1日國慶節(jié)。2、年有十個月，1、3、、7、810、12這七個月是31天，、6、911這四個月是30天，平年2月是28天閏年2月是29天，平全年有365天，閏全年366。3、一分四季每3月為一季；一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4、公年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公年份是百數(shù)的，必是400的倍數(shù)才是閏年。1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。5、推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€星期是七天，那么由50÷7=7（期）……1（天50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。6、24表示法超過下午時的時刻用24時計(jì)時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計(jì)時法表示的時刻表示成普通計(jì)時法的時刻，超過13時的時刻就減12并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時，16時：16-12=午4時。5、時間的計(jì)算：就用結(jié)束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:0010:00=12（小時）結(jié)束時刻—開時刻=時間段6、常的時間單位有年、月日、時、分秒。7時間單位進(jìn)率1世紀(jì)=年，年=12個月1日=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘60鐘第單兩數(shù)兩數(shù)1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需0前面數(shù)字相，再看兩個數(shù)一共幾個0，就在結(jié)果面添上幾個0。如：30500=15000可這樣想3×5=15兩個因數(shù)一有3個0，在所得結(jié)果15后上3個就×500=150002算乘法把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位的數(shù)相乘與第二個因數(shù)位上數(shù)相積與十位對齊把兩個積加起來。3、幾個特殊數(shù)：25×4=100，125×8=10004、相關(guān)公式：

因數(shù)×數(shù)=積積÷因=另一個因數(shù)

第單面1．物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的積封閉圖形一周的長度，是它的周長2．比較兩個圖形面積的大小，要用一的面積位來量。3．①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。③邊長1米的正方形，面積是1平方米。4．長方形的積=長×寬長方形周長=長+寬）×2已知長方形的面積求長：長積÷寬已知長方形的周長求長：長長÷2-寬5．面積單位間的進(jìn)率

正方形面積=長×邊長正方形周長=長×4已知正方形的周長求邊長：邊長面積÷4長度單之間的進(jìn)率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公頃=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公頃6．周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。第單小的步識1、把單位“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1。2、比較兩個小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整部分整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要小數(shù)點(diǎn)最高位起。3、計(jì)算小數(shù)加、減法時，一定要把小數(shù)點(diǎn)齊相加、減。第單解問目標(biāo)：進(jìn)一步經(jīng)歷解決問題的過程，熟練應(yīng)用兩步計(jì)算解決問題。感受解決問題的策略多樣化。正確分析數(shù)量關(guān)系，明確解決問題的思考過程。1.用乘法算的兩步應(yīng)題，就是我們常說的連乘應(yīng)用題，它可以用兩種思路來解答；如課本99頁例題1，可以先求3個方陣一共有多少行，也可以先求一個方陣有多少人，每一步都用乘法計(jì)算。2.用除法算的兩步應(yīng)題，就是我們常說的連除應(yīng)用題，它也可以用兩種思路來解答；如課本100頁的例題2，可以先求一個大圈的人數(shù)，再求出問題所問，這種思路的每一步都用除法計(jì)算；也可以先求一共有多少個小圈，而這一步是用乘法計(jì)算，第二步再用除法計(jì)算。3.另外還乘加、乘減用題，這應(yīng)用題沒有固定的模式，需要具體問題具體分析；具體分析方法可參考數(shù)學(xué)大本34頁的分析方法。4.解答應(yīng)用題不管有幾種思路，都要明白每種思路的一步求是什么第二步又要什么，3

只有這樣才算真正明白了題意。第單數(shù)廣目標(biāo)：1體會【集合】的數(shù)學(xué)思想方法。集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。分類想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。

兩個圓是【集合圈】2．體會【等量代換】學(xué)的思想方法。等量代換是指一個量用與它相等量去代替是中一種基本的思想方法換思想用等的性質(zhì)來體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果那么。

班級：

姓名：

四下復(fù)資1學(xué)號：第1單元四則算1、運(yùn)算順序P5：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要例如：98-46+2563×98====P6：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算。例如：36+64÷==P11：算式里有括號的，要先算。例如：100÷（4+21==

計(jì)算。2、P12：、、3、P13：有關(guān)0的運(yùn)算

和

統(tǒng)稱四則運(yùn)算。一個數(shù)與0相加，還得這個數(shù)。一個數(shù)減去0，還得這個數(shù)。一個數(shù)與0相乘，得0。0除以一個數(shù)，得00不能做除數(shù)，例如5÷0是不存在，沒有意義的。4、四則混合運(yùn)算方法一看（看數(shù)字，運(yùn)算符號，想想運(yùn)算順序是什么二畫（畫線，哪一步先算，就在哪一步的下面畫一條橫線，沒有計(jì)算的要照抄下來三算（按照運(yùn)算順序計(jì)算）四檢驗(yàn)（檢驗(yàn)運(yùn)算順序是否錯誤，計(jì)算是否算錯第3單元運(yùn)算律與簡便計(jì)1、運(yùn)算定律與算式特點(diǎn)運(yùn)算定律

公式

舉例

算式特點(diǎn)

P28:：加法交換律a+b=b+aP29：加法結(jié)合律a+b+c=a+(b+c)

34+89+66=34+66+8926+47-6=26-6+4788+104+96=88+(104+96)79+26-9=26+(79-9)

1有加法，減法。2、注意減法時的“-號一起交換。3、在簡便計(jì)算時般將加和律同時運(yùn)用。P34：乘法交換律a×b=baP35：乘法結(jié)合律ab×c=a（b×c

4×5825=42558125×67×8=67×125×8）

1有乘法。2、在簡便計(jì)算時般將乘和律同時運(yùn)用。3、注意找好朋友：2×5=104×25=1008×125=1000P36：乘法分配律

拆）×c25×（200+4=25200+25×4=ac+b×

1、有乘法和加法者有合：ab+ac=a（b+c）

265×105-265×5=265×（）乘法和減法。2的時候，是面括兩個數(shù)。3的時候，是的因數(shù)不同加或相減。特別注意：乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別例如：125（8×20）125（8+20）====6

==2、運(yùn)算性質(zhì)連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和。公式：a-b-c=a-(b+c)舉例：128-57-43=128-57+43記憶：減變，加不變連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個數(shù)的積公式：ab÷c=a÷（b×c）舉例：2000125÷8=2000÷1258）記憶：除變，乘不變3、兩個數(shù)相乘，可以將其中一個數(shù)進(jìn)行拆分，再簡便計(jì)算。例如：7212523×=9×8）×125=23（100-1）=9（8×125=23×100-23×=91000=2300-23=9000=2277第6單元小數(shù)加法與減法1、小數(shù)的加減法方法①相同數(shù)位要對齊，也就是要對齊。②從最低位算起，哪一位相加滿10，向前一位進(jìn)1；哪一位不夠減，向前一位借1。③不夠位時，用0占位。例如：8-2.492、小數(shù)的混合運(yùn)算和簡便計(jì)算小數(shù)的加減法的混合運(yùn)算與整數(shù)的混合運(yùn)算一樣。小數(shù)的簡便計(jì)算與整數(shù)的簡便計(jì)算一樣，都是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。4單元小數(shù)的意義與質(zhì)1數(shù)的意義一個物體平均分成10份份份，，1P51：分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成一位小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成兩位小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成三位小數(shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一0.1,0.01,0.001每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是。2、小數(shù)的數(shù)位順序表P52：小數(shù)由、和組成。小數(shù)的數(shù)位順序表：整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)位

…

…

計(jì)數(shù)

………單位整數(shù)部分的最低數(shù)位是，小數(shù)部分的最高數(shù)位是。2.309，2在位，表示個，3在位，表示個，9在位，表示個。3、P53：小數(shù)的讀寫①先讀（寫）整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀（寫）法來讀（寫②再讀（寫）小數(shù)點(diǎn)③最后讀（寫）小數(shù)部分，依次讀（寫）出每一位上的數(shù)字。注意：小數(shù)部分有幾個0就要讀幾個零，小數(shù)末尾的0也要讀出。例如：20.040讀作：，四百零七點(diǎn)零七寫作：。4、P58：小數(shù)的性質(zhì)：5、P60：小數(shù)的大小比較①先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大。②如果整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位大的那個數(shù)就大。③如果十分位還相同，再看百分位，直到比較出兩個小數(shù)的大小為止注意：數(shù)位不夠，用0占位。

。例如：

8.11○8.1016、P61：小數(shù)點(diǎn)位置移動引起的大小變化小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，小數(shù)就到原來的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，小數(shù)就到原來的小數(shù)點(diǎn)向右移動三位，小數(shù)就到原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就到原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，小數(shù)就到原來的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，小數(shù)就到原來的例如：

倍，也就是，倍，也就是，倍，也就是，倍，也就是，倍，也就是，倍，也就是，7、P68：名數(shù)的改寫（單位換算+組練習(xí)）8、P73：求一個小數(shù)的近似數(shù)求近似數(shù)時保留整數(shù)表示精確到位保留一位小數(shù)表示精確到精確到位。注意，在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能省略。求小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)類似，都是用法。

位保留兩位小數(shù)表示例如：8.392（精確到百分位）P74：改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)①先分級，從個位起，每四個數(shù)位為一級。②在萬（億）位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬（億）字，求出精確數(shù)。8

③再按要求求出近似數(shù)。最后注意帶上單位。例如：保留一位小數(shù)：648500000=≈9

10

11

12

13

14

15

15、16、17、18、16

19、17

18

19

20

21

22

23

●0●0六級知點(diǎn)一負(fù)、負(fù)數(shù)的由來：為了表相反意義的兩個（如利虧損、收入支出……過013.4

25

……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、損為負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)、負(fù)：0數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包括0上左數(shù)做負(fù)數(shù)。若一個數(shù)小于，則稱它一個負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)有無數(shù)個，其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù)負(fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面

加負(fù)號“-”

不可以省略

2例如：，-5.33，-5、正：0數(shù)叫正數(shù)（不包括0上右數(shù)做正數(shù)若一個數(shù)大于，則稱它一個正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個，其中有（正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)2正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正”，可省寫。例如+25.33+455、0既不正，不負(fù)，是、數(shù)分界負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大、數(shù)負(fù)負(fù)

分界

正正

、比較兩數(shù)的大小：①利用數(shù)軸：

負(fù)數(shù)＜正數(shù)

或

左邊右邊②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，字大的反而小，數(shù)字小的反而大

1111＞-＜-3636二分?jǐn)?shù))（、扣成、折扣：用于商品，現(xiàn)是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折86.565幾折就是十分之幾，也就是百分幾十。例如八，六折==651010100解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個數(shù)多（少）百之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答商品現(xiàn)在打八折：的售價原價的80商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價原價的65﹪、成數(shù)：18.585幾成就是十分之幾，也就是百分幾十。例如一，八成==801010100解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，

然后按照求比一個數(shù)多（少）百之幾（幾分之幾）的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答這次衣服的進(jìn)價增加一成：這次衣服的進(jìn)價比原來的進(jìn)價增加﹪今年小麥的收成是去年的八成五今年小麥的收成是去年的（、率利、稅率（）納稅：納稅是根據(jù)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部繳納給國家。（）納稅的意義：稅收國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、技、教育、文化和國防安全等事業(yè)。（）應(yīng)納稅額：繳納的款叫做應(yīng)納稅額。（）稅率：應(yīng)納稅額與種收入的比率叫做稅率。（）應(yīng)納稅額的計(jì)算方：納稅=總×稅率收額應(yīng)稅額÷稅率、利率（）存款分為活期、整整取和零存整取等方法。（）儲蓄的意義：人們常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計(jì)劃，可以增加一些收入。（）本金：存入銀行的叫做本金。（）利息：取款時銀行支付的錢叫做利息。（）利率：利息與本金比值叫做利率。（）利息的計(jì)算公式：息＝本金×利率×?xí)r間利＝÷時間÷本金100％（）注意：如要上利息（國債和教育儲藏的利息不納稅稅后利息=息的應(yīng)納稅息利利息稅=利(1-利稅)稅后利息=金×利率×?xí)r間(1-利率購策：估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選合理的估算策略，進(jìn)行估算。購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對常的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠方案學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好三圓和錐一圓、圓柱的形成：圓柱是長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以由長方形卷曲而得到式1.長方形的長為底面周長，寬為;以形寬為底面周長，長為高。其中，第一種方式得到圓柱體體積較大、圓柱的高是兩個底面間的距離，一個圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的、圓柱的特征：（）底面的特征：圓柱底面是完全相等的兩個圓。（）側(cè)面的特征：圓柱側(cè)面是一個曲面。（）高的特征：無數(shù)條高、圓柱的切割：①橫切切面是圓，表面積增加2倍面，S增=2r2②豎切（過直徑是（如果h=2R，面為正方形方長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面，即S

4rh、圓柱的側(cè)面展開圖：沿著高展開，展開圖形是長方形，如π展開圖形為正方形②不沿著高展開，展開圖形是平四邊形或不規(guī)則圖形③無論怎么展開都得不到梯形、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式底面積S底π2底面周長：底πd=2π側(cè)面積：

=2π表面積：

表

=2S

S

=2π+2rh

3體積V=π2h3考試常見題型：①已知圓柱的底積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長②已知圓柱的底面周長和高，求柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積③已知圓柱的底面周長和體積，圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積④已知圓柱的底面面積和高，求柱的側(cè)面積，表面積，體積⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求的底面半徑，表面積，體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式行計(jì)算無蓋水桶的表面積=積＋一個底面積油桶的表面積側(cè)積兩底積煙囪通風(fēng)管的表面面積只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝側(cè)面+底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)面+底面積：油桶、米桶、罐桶類二圓、圓柱的形成：圓錐是直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的圓錐也可以由扇形卷曲而得到、圓錐的高是兩個頂點(diǎn)底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高、圓錐的特征：（）底面的特征：圓錐底面一個圓。（）側(cè)面的特征：圓錐側(cè)面是一個曲面。（）高的特征：一條高。、圓柱的切割：①橫切切面是圓②豎切（過頂點(diǎn)和直徑直徑等角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三形的面積，即S增=2rh、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式底面積S底π2底面周長底πd=2π1體積：V=r2h考試常見題型：①已知圓錐的底積和高，求體積，底面周長②已知圓錐的底面周長和高，求錐的體積，底面積③已知圓錐的底面周長和體積，圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式行計(jì)算三圓和錐關(guān)、圓柱與圓錐等底等高圓柱的體積是圓錐的3。、圓柱與圓錐等底等體，圓錐的高是圓柱的3。、圓柱與圓錐等高等體，圓錐的底面(注：底積不底半)圓柱的3倍2、圓柱與圓錐等底等高，相差Sh3題型總結(jié)①直接利用公式：分析清楚求的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長側(cè)面積、底面積、體積的變化分析清楚兩個圓或圓半底面積、底面周長側(cè)面積、表面積、體積之比②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括成最大體積的問(方體，長方體與圓柱圓錐之)③橫截面的問題

hShS錐底錐柱底柱=ShhS錐柱底=h錐4S3Sh錐底錐1ShShSh④浸水體積問題(水上部的就是浸入水中物品的體積等于盛水容積的底面積乘以上升的高)hShS錐底錐柱底柱=ShhS錐柱底=h錐4S3Sh錐底錐1ShShSh⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個圓柱融后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問注意不要乘以

13四典題、一個圓柱的側(cè)面展開一個正方形，它的高是底面直徑的π倍，即π的側(cè)面積是側(cè)2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍不變，表面積擴(kuò)大倍積擴(kuò)大4倍、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍也擴(kuò)大2倍表面積擴(kuò)大4，體積擴(kuò)大8、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍縮小3倍表不變，體積擴(kuò)大3。圓它等底等高圓錐體積之和是48方厘米圓體積厘的體積）立方厘米圓錐和它等底等高的圓柱體積之是：，圓柱份圓錐占3份共份題目中說了4份的和一共是48方厘米。占了4份的1，圓柱占了4份的3V

錐

：立厘)

1或48=12(方厘)4V

柱

3：立厘)123=36(厘)或×=36(方厘)4、一個圓柱和它等底等的圓錐體積之差是24立米，這個圓柱的體積（）方分米，圓錐的體積是（）分米。圓錐和它等底等高的圓柱體積之是1：，圓柱1份圓錐占份，份和3份份目中說了相差立分，2份是24方分米圓錐占了2份的1圓柱占了2中的3V

錐

：立分)

1或立分)2V

柱

3：立分)123=36(分)或×=36(方分)2、一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積也相等，圓柱的高2厘圓錐的高（）。V柱

錐

V柱=V

錐S

柱底

h

1133

錐底錐h

2=

1133133

SS

錐底錐底h

12÷錐底=4÷h

6

S

錐底

=12、一個圓柱和一個圓錐積相等，高也相等，圓柱的底面積4方分米，圓錐的面積是（）平方分米。、一個圓錐和一個圓柱底面積相等，體積的比是如果圓錐的高是3.6米，圓柱的高是（），如果圓柱的高是3.6厘圓錐的高是（）米。11336柱底柱

錐底錐柱底柱

6

1

hh×錐×柱=h31hh×錐×柱=h33

h

錐

1

13

h

錐

1h

柱

6

h

柱

6h

柱

×1

1133

×h錐6h

柱

=

11××6柱÷÷6

h

錐h

柱

1=7.23.6÷÷63

h

錐、一個圓柱體，它的高截短3厘，它底面積減少94.2平方厘米，這個圓柱體積減少了（）方厘米。2C=S側(cè)h÷π÷rh=94.23÷2=3.145×3=31.4(米)米=235.5(厘米四比例、的義（）兩個數(shù)相除又叫做個數(shù)的比（）“：”是比號，讀“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（）同除法比較，比的項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（）比值通常用分?jǐn)?shù)表，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。（）比的后項(xiàng)不能是零（）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于數(shù)值。、的本質(zhì)比的前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘或者除以相同的數(shù)0除不這叫比的基本性質(zhì)。、求比和簡：比的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項(xiàng)是質(zhì)的數(shù)。、比分：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中要個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配配的方法通常叫按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。、例意：示比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩叫做內(nèi)項(xiàng)。、例基性：比，兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。、和例區(qū)（）比表示兩個量相除關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)兩比相等的式子，有四項(xiàng)（即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)（）比有基本性質(zhì)，它化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。、成正例量種相關(guān)聯(lián)的量，一量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個的比y值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表=k一）x、成反例量種相關(guān)聯(lián)的量，一量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個的積一定，這兩種量就叫做成反比例量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表x×y=k一）、斷種成比還成比的方：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例如果積一定，就成反比例。

、例：幅圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做幅圖的比例尺。、例的類（）數(shù)值比例尺和線段例尺（）小例尺和放大比例尺、上離實(shí)距=例或

圖距實(shí)距

=比尺實(shí)際距離×比例=距離圖比例=距離、用例畫的驟（）寫出圖的名稱、（）確定比例尺；（）根據(jù)比例尺求出圖距離；（）畫圖（畫出單位長）（）標(biāo)出實(shí)際距離，寫地點(diǎn)名稱（）標(biāo)出比例尺、形大與縮小：形狀相同，大小不同。、比決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。、見數(shù)關(guān)式比例或成反比例）單價×數(shù)量=單產(chǎn)量×數(shù)=產(chǎn)量速時=程工×工作時工總總價總路工總量=量=量=作時間單價單量速度工率總價數(shù)量

=價

總產(chǎn)量數(shù)量

=產(chǎn)量

路程時間

=度

工作總量工作時間

=作效率、已知圖上距離實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離計(jì)時圖和距位須一、播種的總公頃一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種的公頃數(shù)×天=種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，就是天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。、判斷下面各題兩個量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1）訂閱《中國少年報的份數(shù)和錢數(shù)。因?yàn)?/p>

錢數(shù)訂閱《中國少年報》的份數(shù)

=每份的錢數(shù)（一定）所以，訂閱《中國少年報》的份和錢數(shù)成正比例。（2）三角形的底一定，的面積和高。三角形的面積1因?yàn)?（定高2所以，它的面積和高成正比例。（3）圖上距離一定，實(shí)距離和比例尺。因?yàn)?，?shí)際距離×比例=上距離（一定所以，實(shí)際距離和比例尺成反比。（4）一條繩子的長度一，剪去的部分和剩下的部分。因?yàn)椋羧サ牟糠趾褪Ｏ碌牟糠执嬖诒戎祷蚍e一定的關(guān)系，所以，剪去的部分和剩下的部分成比例。（5）圓的面積和它的半不成正比例，因?yàn)閳A的面積和它的半徑的比值不一定，所圓的積它半不正例自車的學(xué)前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×前齒輪齒=齒輪轉(zhuǎn)數(shù)×后輪齒數(shù)

蹬一圈走的路車輪周長×（蹬一圈，后輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)）蹬一圈走的路車輪周長×（前齒輪齒數(shù)：后齒輪齒數(shù)）1.7148:24=248:20=2.448:182.6748:16=3≈3.43≈1.43≈1.6740:20=240:18≈40:16=2.5≈2.86前、后齒輪齒數(shù)相差大的，比值大，這種組合走的就遠(yuǎn)，因而車速快，但騎車人較費(fèi)力前、后齒輪齒數(shù)相差小的，比值小，這種組合走的就近，因而車速慢，但騎車人較省力自行車跑的快慢與兩個條件有關(guān)、前后齒輪齒數(shù)的比值2、車輪的大?。ê侠砦鍞?shù)廣—巢題、鴿巣原理是一個重要又基本的組合原,解數(shù)學(xué)問題時有非常重要的作用①什么是鴿巣原,先個簡單的例子入,把3果放在2盒,共有四種不同的放,下表放法1234

盒子3210

盒子0123無論哪一種放法都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩以上的蘋果這結(jié)是“放法”的情況下,得出的一個“必然結(jié)果類似的,如果有只子飛進(jìn)四個鴿籠,那一定有一個鴿籠飛進(jìn)了2或以上的鴿子如果有信任入5個,那定有一個信箱至少有2信我們把這些例子中的“蘋果體把子,可以得到鴿巣原理最簡單的表達(dá)形②利用公式進(jìn)行解題：物體數(shù)鴿個=商…數(shù)至個=商+、摸2個球算方法。①要保證摸出兩個同色的球，摸的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)物數(shù)顏數(shù)（少－）＋②極端思想：用最不利的摸法摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能證一定有兩個球是同色的。③公式：兩顏：1＝（）三顏：＋＝4（）四顏：＋＝5（）常見乘法計(jì)算（敏感數(shù)字）：25×＝100125×＝加法交換律簡算例子加法結(jié)合簡算例子

乘法交換律簡算例子乘合簡算例子2215160.875++++0.8××23××334271142316=++=+==23×88345583721422316=++=(+)=×33=23××)8334558322=1+=13=23×233含加法交換律與結(jié)合律含乘法換律與結(jié)合律

數(shù)字換減法式

數(shù)字換加法式212916750.875+++××35×333293610

721132916759=+++=×××=(36-1)=(100+1)×83838732936107121316297=+++=×××=-=100×88383729363610107113162959=(+)+(+)=(××)=5-=1+883837293610=1+1×1乘法分配律提取式

乘法分配律提取式

乘法分配項(xiàng)

乘法分配添)995××195.51.6×0.9-×+29-0.6251010889995=101×-×1.6=101×-=52+29-10101010889999555=101×-1×÷=101×-1×=52+29-1×101010108889=(101-1)×=800÷