2021-2022學年山東省臨沂市平邑縣初二數(shù)學第一學期期末試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）．1．（3分）下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是(A．線段B．角)C．等邊三角形D．正方形三邊的長可以是(D．9cm2．（3分）已知三角形的兩邊長分別為3cm、5cm，則此三角形第A．1cmB．5cmC．8cm)3．（3分）PM是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為(2.5)A．0.25105B．0.25106C．2.5106D．2.5105D．(3,1)4．（3分）點P(1,3)關(guān)于軸對稱的點是(y)A．(1,3)B．(1,3)C．(1,3)5．（3分）若等腰三角形的一個內(nèi)角是40，則這個等腰三角形的其他內(nèi)角的度數(shù)為()A．40100B．7070D．以上都不對C．40100或7070x21x22x16．（3分）若分式的值為0，則x的值為()A．1B．1C．1D．27．（3分）下列運算正確的是（）A．（﹣2xy3）2＝4x2y5B．（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）＝a2﹣bcC．（2x+1）（1﹣2x）＝4x2﹣18．（3分）如果把分式x2xyy中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()A．擴大3倍9．（3分）下列說法正確的是(A．只有正多邊形的外角和為360B．縮小3倍C．縮小6倍D．不變)B．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等C．等腰三角形有兩條對稱軸D．如果兩個三角形一模一樣，那么它們形成了軸對稱圖形10．（3分）如圖，在ABC中，B30，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D，如果ED5，則EC的長為()第1頁（共12頁）A．511．（3分）如圖，B．8C．9D．10ABCDBE，ABD40（其中點與點對應，點與點對應），若AD//BC，CDAE(則的度數(shù)為)B．30C．35D．4045，，點為中點，直角繞點旋轉(zhuǎn)，BMDNDBCDDN①是等腰直角三角形；②；DM，其中正確結(jié)論是)(A．①②④B．②③④6個小題，每小題13．（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為．14．（3分）若a3，an2，則．C．①②③D．①②③④二、填空題（本題有3分，滿分18分）a2m3nm15．（3分）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，1若，則該等腰三角形的頂角為度．k2xy7x216．（3分）若6，，則y2的值等于．xy17．（3分）如圖，已知在中，B與C的平分線交于點P．當A70時，則的度數(shù)為．ABCBPC18．（3分）如圖，在中，AB3，AC4，BC5，是的垂直平分線，是直線上的ABCBCEFPEF三、解答下列各題（共66分）19．（10分）計算：（1）(ab)(2)；aab2m2m1(m1mm11)．2（2）m1220．（12分）解方程：3xx22xx1；（1）2x1（2）33x19x3．ABAEBE12D21．（10分）如圖，，，，點在邊上．AC（1）求證：BED．AEC（2）若140，求BDE的度數(shù)．22．（10分）假期里，學校組織部分團員同學參加“關(guān)愛老年人”的愛心援助活動，計劃分乘大、小兩輛車前往相距140km的鄉(xiāng)村敬老院．（1）若小1.4倍，則?。?）若小時以相同速度出發(fā)，但走了60千米以后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘，小車準備加速返回取物品，要想與大車同應提速到原來的多少倍？23．（12分）圖1，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．車速度是大車速度的車比大車早一個小時到達，求大、小車速度．車與大車同時到達，（1）圖2中的陰影部分的面積為；(mn(mn))，，之間的等量關(guān)系是；（2）觀察圖2，三個代數(shù)式22mnxy2.75xy（3）若6，，求；xy（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？24．（12分）如圖，點是線段上一點，分別以AC和BC為邊在線段的同側(cè)作等邊和BCE，ACDCABAB連接和，相交于點．AEBDFAEBD；（1）求證：BCEACD繞點C旋轉(zhuǎn)(ACD和BCE不重疊），試問（2）如圖2．固定不動，將等邊AFB的大小是否變化？請說明理由；（3）在ACD旋轉(zhuǎn)的過程中，以下結(jié)論：①CGCH；②GFHF；③FC平分GCH；④FC平分GFH；一定正確的有（填寫序號，不要求證明）．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．【解答】解：、線段有2條對稱軸；AB、角有1條對稱軸；C、等邊三角形有3條對稱軸；D、正方形有4條對稱軸．故對稱軸最多的有4條．故選：．D2．【解答】解：設(shè)第三邊的長度為xcm，由題意得：53x53，即：2x85cm可能，故選：．，B3．【解答】解：0.00000252.5106，故選：C．4．【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點關(guān)于y軸對稱的點是(1,3)．P(1,3)故選：C．5．【解答】解：①當這個角為頂角時，底角(18040)270；②當這個角是底角時，底角40，頂角為180240100；7040100．綜上：其它兩個內(nèi)角的度數(shù)為70，或，故選：C．x216．【解答】解：分式的值為0，x22x1則x210且x22x10，解得：x1．故選：B．7．【解答】解：（﹣2xy3）2＝4x2y6，故選項A錯誤，不符合題意；（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，故選項B正確，符合題意；（2x+1）（1﹣2x）＝1﹣4x2，故選項C錯誤，不符合題意；第5頁（共12頁）（a﹣b）（a+c）＝a+ac﹣ab﹣bc，故選項D錯誤，不符合題意；2故選：B．8．【解答】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么23x3y6xy3x3yxy3x2xyy．故選：．A9．【解答】解：．所有多邊形的外角和為本選項不合題意；360，故A．任意兩邊對應相等的兩個直角三角形全等，說法正確，故本項符合題意；BC．等腰三角形有1條對稱軸，故本選項不合題意；．如果兩個三角形一模一樣，那么它們不一定形成軸對稱圖形，故本選項不合題意；D故選：．B10．【解答】解：在ABCBECE，中，，BC的垂直平分線交B30AB于E，ED5，BDCE30，在RtCDE中，DCE30，ED5，CE2DE10．故選：．D11．【解答】解：ABCDBE，ABD40，ABDB，ABD，CBE40BADBDA70，AD//BC，DABABC70，ABEABCEBC30，故選：B．12．【解答】解：B45，ABAC，ABC是等腰直角三角形，點D為BC中點，ADCDBDADBCCAD45，，，CADB，MDN是直角，第6頁（共12頁）ADFADE90，BDEADEADB90，ADFBDE，CADBBDEADF在和中，ADBD，ADFBDEBDEADF(ASA)，故③正確；DEDF、BEAF，DEF是等腰直角三角形，故①正確；AEABBECFACAF，，AECF，故②正確；BECFAFAEBECFEF，故④錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③；故選：C．二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）13．【解答】解：多邊形的外角和是360度，是720度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和72018026，這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．14．【解答】解：a2m3na2ma3n(am)2(an)39872．第7頁（共12頁）15．【解答】解：ABC中，ABAC，BC，等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k1，2A:B1:2，即，5A180A36，36．故答案為：16．【解答】解：xy6，xy7，x2y2(xy)22xy6227361422．故答案為：22．17．【解答】解：ABCABCACB180A18070110，BP，分別為中，，A70與ACP的平分線，ABCCP241(ABCACB)111055，22P180(24)18055125．125故答案為：．18．【解答】解：如圖，連接BP，EF是BC的垂直平分線，BPCP，根據(jù)兩點之間線段最短，PAPBPAPCAC，PAPB的最小值即為的長為4．ACPAPB的最小值為4．三、解答下列各題（共66分）19．【解答】解：（1）原式a2abba2ab2222a2b2；(m1)2[(m1)(m1)m1]m1m1（2）原式(m1)(m1)m1m21m1m1m1m1m1m1m(m1)1．m3xx22xx120．【解答】解：（1）3xxx2xxx233x5x53，檢驗：，5時，x20x3當5是原方程的根；3xx1（2）233x19x32(3x1)3x16x23x19x3x13，檢驗：，1時，9x30x3當1是原方程的增根，3x原方程無解．21．【解答】（1）證明：12，1AED2AED，AECBED，在AEC和BED中ABAEBEAECBEDAECBED(ASA)；（2）BED，AECEDECACEBDE，，ECDEDC，140，ECDEDC70，ECA70，BDE70，即BDE是．7022．【解答】解：（1）設(shè)大車速度為x千米/時，140得1.4x140，x1由題意，解得，經(jīng)檢驗x40是方程的解，x401.4x56（千米/時）．大車得速度是40千米/時，小車得速度是56千米/時；（2）設(shè)原速度為a千米/時，小車后來提速到原來得m倍，則80200，amam2.5解得，且符合題意．答：應提速到原來的2.5倍．陰影部分的面積為(mn)2，答】解：（1）圖②中的故答案為：(mn)2；23．【解第10頁（共12頁）（2）22（3）2則xy5；(2mn)(mn)2m(mn)n(mn)2m23mnn2．（4），ACEDCB120