八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)直角三角形判定習(xí)題新版華東師大版第1頁(yè)/共15頁(yè)BC

牛牛文庫(kù)文檔分享第2頁(yè)/共15頁(yè)C3．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是(

)4．已知三角形的三邊長(zhǎng)為9，12，15，則這個(gè)三角形的最大角是____度；△ABC的三邊長(zhǎng)為9，40，41，則△ABC的面積為_(kāi)______．90180

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牛牛文庫(kù)文檔分享第4頁(yè)/共15頁(yè)知識(shí)點(diǎn)?勾股數(shù)6．請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：(1)8，15，____；(2)10，____，26.7．滿足條件a2＋b2＝c2的一組正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是(

)A．5，12，13B．6，8，10C．7，24，25D．9，30，318．若正整數(shù)a，b，c是一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定還是勾股數(shù)的是(

)A．a(chǎn)＋2，b＋2，c＋2B．a(chǎn)2，b2，c2C．3a，3b，3cD．a(chǎn)－2，b－2，c－21724DC

牛牛文庫(kù)文檔分享第5頁(yè)/共15頁(yè)9．對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n(m＞n)，下列各組三個(gè)數(shù)為勾股數(shù)的一組是(

)A．m2＋mn，m2－1，2mnB．m2－n2，2mn，m2＋n2C．m＋n，m－n，2mnD．n2－1，n2＋mn，2mn10．在下列條件中：①在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；②三角形三邊長(zhǎng)分別為32，42，52；③在△ABC中，三邊a，b，c滿足(a＋b)(a－b)＝c2；④三角形三邊長(zhǎng)分別為m－1，2m，m＋1(m為大于1的整數(shù))，能確定△ABC是直角三角形的條件有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)BB

牛牛文庫(kù)文檔分享第6頁(yè)/共15頁(yè)11．(復(fù)習(xí)題10變式)已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，則它的形狀為(

)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形D

牛牛文庫(kù)文檔分享第7頁(yè)/共15頁(yè)12．如圖，P是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則點(diǎn)P與P′之間的距離為PP′＝__

__，∠APB＝__

__度．點(diǎn)撥：連結(jié)PP′，易知△AP′P是等邊三角形，∴P′P＝6，∠APP′＝60°，由△PAC≌△P′AB得P′B＝PC＝10，在△PP′B中，易知有P′P2＋PB2＝P′B2，∴∠BPP′＝90°，∴∠APB＝60°＋90°＝150°6150

牛牛文庫(kù)文檔分享第8頁(yè)/共15頁(yè)13．(復(fù)習(xí)題7變式)如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AD＝12，CD＝13，求四邊形ABCD的面積．解：36

牛牛文庫(kù)文檔分享第9頁(yè)/共15頁(yè)14．(例題4變式)如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝3CE.試判斷△AEF的形狀，并說(shuō)明理由．解：△AEF是直角三角形，設(shè)CE＝a，則BE＝3a，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4a，DF＝CF＝2a，∵AF2＋EF2＝(AD2＋DF2)＋(CE2＋CF2)＝[(4a)2＋(2a)2]＋[a2＋(2a)2]＝25a2，AE2＝AB2＋BE2＝(4a)2＋(3a)2＝25a2，∴AF2＋EF2＝AE2，∴∠AFE＝90°，即△AEF是直角三角形

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牛牛文庫(kù)文檔分享第11頁(yè)/共15頁(yè)16．張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：(1)請(qǐng)你分別探究a，b，c與n之間的關(guān)系，并且用含自然數(shù)n(n＞1)的式子表示：a＝________，b＝____，c＝________；n2－12nn2＋1

牛牛文庫(kù)文檔分享第12頁(yè)/共15頁(yè)(2)猜想以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想．解：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．證明：∵(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，即符合a2＋b2＝c2，∴以a，b，c為邊(即以n2－1，2n，n2＋1為邊)的三角形一定是直角三角形

牛牛文庫(kù)文檔分享第13頁(yè)/共15頁(yè)方法技能：1．運(yùn)用勾股定理的逆定理來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形時(shí)，應(yīng)首先確定最大邊，再看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方；如果事先不知道最大邊，應(yīng)考慮任意兩邊的平方和是否等于第三邊的平方，切不可只作一次判斷就斷定該三角形不是直角三角形．2．記住下面一些常見(jiàn)的勾股數(shù)組(k是正整數(shù))：{3k，4k，5k}，{5k，12k，13k}，{7k，24k，25k}，{8k，15k，1