第六章非理想流動(dòng)學(xué)習(xí)目的與要求通過本章學(xué)習(xí)，正確理解停留時(shí)間、理想流動(dòng)與非理想流動(dòng)等概念，掌握反應(yīng)器中流體停留時(shí)間分布的定量描述及其實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法；掌握理想流動(dòng)反應(yīng)器停留時(shí)間分布；了解非理想流動(dòng)模型和反應(yīng)計(jì)算。6.1停留時(shí)間分布密度函數(shù)密度—E(t)函數(shù)對(duì)于同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器入口的N個(gè)流體粒子，若在出口處進(jìn)行檢測(cè)，則其中停留時(shí)間介于t～t+dt之間的流體粒子個(gè)數(shù)dN所占的分率為

E(t)dt＝dN/N——我們定義E(t)為停留時(shí)間分布密度函數(shù)。

如：在某時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器入口的100個(gè)流體粒子，到達(dá)出口時(shí)停留時(shí)間為5~6min的粒子有8個(gè)，若取t=5min，dt=t

＝1min，則此時(shí)E(t)dt=dN/N=N/N=8/100=0.08；

E(t)=dN/(dt*N)=N/(t

*N)=0.08min-1當(dāng)dt0，則E(t)dt是一個(gè)瞬時(shí)(如t=5min時(shí)

)的分率停留時(shí)間分布函數(shù)—F(t)函數(shù)對(duì)于同時(shí)進(jìn)入反應(yīng)器入口的N個(gè)流體粒子，若在出口處進(jìn)行檢測(cè)，則其中停留時(shí)間介于0～t之間的流體粒子所占的分率為F(t)——我們定義F(t)為停留時(shí)間分布函數(shù)。

如：在某時(shí)刻進(jìn)入反應(yīng)器入口的100個(gè)流體粒子，到達(dá)出口時(shí)停留時(shí)間為0~5min的粒子有20個(gè)，若取t=5min，則此時(shí)F(t)=20/100=0.2。F(t)是一個(gè)累積（如t=0～5min）的分率。

停留時(shí)間分布停留時(shí)間分布的定量描述停留時(shí)間分布密度函數(shù)E(t)E(t)=0,t<0E(t)≥0,t≥0歸一化條件停留時(shí)間分布停留時(shí)間分布的定量描述停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)輸入曲線響應(yīng)（輸出）曲線6.2脈沖法測(cè)定反應(yīng)器的E分布曲線t=0時(shí)在反應(yīng)器入口瞬時(shí)注入Nmol示蹤劑6.3停留時(shí)間分布的統(tǒng)計(jì)特征值1.平均停留時(shí)間(meanresidencetime)2.方差(variance)化學(xué)反應(yīng)工程EXAMPLE6.1FINDINGEBYEXPERIMENTTheconcentrationreadinginTable6.1representacontinuousresponsetoapulseinputintoaclosedvesselwhichistobeusedasachemicalreactor.CalculatethemeanresidencetimeoffluidinthevesselandtabulateandplottheexitagedistributionE.化學(xué)反應(yīng)工程Table6.1Timet,(min)

TracerOutputConcentration,Cpulse(gm/literfluid)0053105155204252301350SOLUTIONTheareaundertheconcentration-timecurve.Area==(3+5+5+4+2+1)×5

=100gm·min/literThuswehave05101520253000.030.050.050.040.020.01,min-1

t,minPlotofE－tdistributionofExample6.1.6.2理想反應(yīng)器停留時(shí)間分布

6.2.1平推流反應(yīng)反應(yīng)器的E(t)或F(t)平推流的停留時(shí)間分布圖如下∞6.2.2全混流反應(yīng)器的E(t)和F(t)全混流反應(yīng)器的體積為V，入口體積流率為

m3/s

。

在時(shí)間t=0

時(shí)瞬時(shí)注入示蹤劑的量為N。反應(yīng)器內(nèi)示蹤劑起始濃度為C0

(C0=N/V).示蹤劑注入后，對(duì)示蹤劑列出質(zhì)量守恒方程反應(yīng)器內(nèi)示蹤劑變化速率=示蹤劑流入速率-示蹤劑流出速率全混流反應(yīng)器的E函數(shù)為6.3非理想流動(dòng)的流動(dòng)模型

6.3.1多釜串聯(lián)模型設(shè)反應(yīng)器由N個(gè)容積相等的全混流串聯(lián)所組成。每個(gè)釜容積為Vi，物料流入速率為v0，所以下式成立

有上圖可知，若對(duì)系統(tǒng)施加脈沖示蹤劑A后，物料衡算如下：在t時(shí)刻時(shí)，對(duì)第一個(gè)全混流（i=1）應(yīng)有:初始條件：t=0積分得：i=2時(shí)有：積分上式并將和

代入得對(duì)于i=3的全混區(qū)有積分并整理后得如此繼續(xù)下去可得i=N時(shí)的示蹤物A的濃度該反應(yīng)器的或?qū)?/p>