確定集的內(nèi)點外點聚點集和邊界_第1頁
確定集的內(nèi)點外點聚點集和邊界_第2頁
確定集的內(nèi)點外點聚點集和邊界_第3頁
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文檔簡介

一、確定集E{(x,y)|xy0}的內(nèi)點、外點、聚點集和邊界。limfx,yxx0二、敘述yy0的定義。xy三、已知f(x,y)x2y2.求fx(2,1).limx2y2x2y2四、求極限(x,y)(0,0).的值。,uxcosy,vxsiny.zz五、已知zu2v2求x和y.六、將數(shù)12分成三個正數(shù)x,y,z之和，使得ux3y2z為最大。lnx2y2arctgy七、求方程x所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).八、求球體x2y2z2R2被圓柱面x2y2Rx所割下立體的體積zdxdydz,x2y2,x2y2(z1)21所圍成。九、VV由曲面z(x2y2)dsL是以（0，0），（2，0），（0，1）為頂點的三角形。十、L，其中答案：一、內(nèi)點集為E{(x,y)|xy0}，外點集為{(x,y)|xy0}聚點集為{(x,y)|xy0}邊界為{(x,y)|x 0或y 0}二、M 0, 0, (x,y),當(dāng)0 x x0 ,0 y y0 時，都有 f(x,y) Mx2y2(xy)2xy2y2fx(x,y)2x2xyx2y23三、(x2y2)2fx(2,31)5所以5四、令五

xrcosx2y2limr4(cos)2(sin)20lim2y2r2yrsin，則(x,y)(0,0)xr0、zzuzv2ucosy2vsiny2xcos2y2xsin2y2xcos2yxuxvxzzuzv2u(xsiny)2v(xcosy)yuyvy六、設(shè)L(x,y,z)x3y2z(xyz12)Lx3x2y2z0x6Ly2x3yz0令y4Lzx3y20z2Lλxyz120七、設(shè)F(x,y)1ln(x2y2)arctgy,則2xyxx2xyFx(x,y)x2y21y2x2y2,Fy(x,y)x2dyFx(x,y)xydxFy(x,y)xy八、九、zdxdydz1dxdy2dxdyzdzzdz01VD1z2)dzD27z3dzz(2z1112014126

x2sin2y x2sin2y 2x2sin2y1yxyxx2y2y2x2y212x。。z十 、(x2y2)ds(x2y2)dsx2dx(x2(1x)2

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