華師大版初中數(shù)學八年級上冊全冊說課稿第16章

分式§16.1

分式及其基本性質(zhì)《分式》說課稿各位評委下午好，今天我說課的的題目是《分式》，我準備從教材分析，教學方法，教學過程，評價與反思四個方面進行說明。一、教材分析

1．地位和作用

本節(jié)課是華師版年級八下第16章第一節(jié)的內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學生掌握了分式的意義后，為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；有助于培養(yǎng)學生的分析、歸納、概括的能力。

2.學情分析

通過小學分數(shù)的學習，學生頭腦中已形成了分數(shù)的相關(guān)知識，知道分數(shù)的分子、分母都是具體的數(shù)；因此在學習過程中，學生可能會用學習分數(shù)的思維定勢來認知和理解分式。（但是分式的分母不再是具體的數(shù)而是抽象的含有字母的整式，隨著字母取值的變化而變化，為幫學生切實掌握所學內(nèi)容，在教學過程中特別設(shè)計了鞏固性練習，將對教材中的例題和習題做適當?shù)难由?、拓展和變式?/p>

3、教學目標

根據(jù)新《課標》要求和上述教材分析，結(jié)合學生的情況，我制定了以下教學目標：

（1）、理解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；

（2）、知道分式的有無意義的條件。

（3）、熟練掌握分式值為0的條件

（4）、會用字母表示實際問題中數(shù)量關(guān)系。

（5）、體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學模型．

4．教學重點與難點

本著課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學重點、難點

（1）重點：掌握分式的概念

（2）難點：理解和掌握分式值為零時的條件

（突破難點的關(guān)鍵：由于部分學生容易忽略分式的分母值不能為0，因此在教學中采取類比分數(shù)意義，加強分式分母值不能為0的教學。）

二、教學方法

本節(jié)課我將以引路的形式，運用啟發(fā)式的教學方法，帶著學生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實施教學的過程中注意學生的觀察能力和語言表達能力的培養(yǎng)，分析、歸納、概括，通過不斷的實踐和認識，讓學生全面地掌握分式的意義，讓學生體會到數(shù)學不是一門枯燥的學科，對學習數(shù)學充滿信心

三、教學過程

本節(jié)課的教學我主要分下面這樣5個環(huán)節(jié)

1．以舊探新，類比聯(lián)想，形成概念

先問學生兩個問題，幫助學生回憶分數(shù)。

思考：請各位同學將下列各題用一個恰當?shù)姆謹?shù)來表示：

(1)．一段繩子長3米，把它平均分成x份，則每份長是多少?

(2)．長方形面積為180，長為x，寬應為多少？

學生通過運算、比較，可以發(fā)現(xiàn)3x、180x是一種新的代數(shù)式。介紹這種新的代數(shù)式，我們稱它為“分式”，從而引出課題“分式的意義”。（產(chǎn)生認知沖突）

接著，在此基礎(chǔ)上引導學生類比聯(lián)想，給出分式的概念。

分式的概念：兩個整式A，B相除時，可以表示為AB的形式，如果分母B中含有字母，那么叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式

如(3x-1)/(x+9);

3/7x;

分母中都含有字母，都是分式。

（這樣的安排可以刺激學生復習和回憶前面所學的知識，使學生看到了知識的發(fā)展過程的同時，也學到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯(lián)系，通過啟發(fā)，激活學生頭腦中的舊知識，調(diào)動學生主動學習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，為下一步的教學作好鋪墊，使學生對反映新知識內(nèi)容的文字、符號先有一個表層的認識。）

在與學生共同得到分式的概念后，緊接著給出

例1：現(xiàn)有以下各式：

2，

x,

x-y,

ab,

1／3

，

∣x∣,

n.

請同學們?nèi)稳蓚€進行組合，然后判斷組合后的有理式是分式還是整式。

通過學生所給出的答案加以分析，指出類似這種形式的，雖然也有分母，但分母中不含有字母，所以不是分式，而是整式。指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分數(shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。

2．觀察感知，啟發(fā)引導，指導運用，鞏固概念

在掌握了分式的概念以后，通過“要分數(shù)有意義，只要使分母不為零”讓學生很自然得過渡到“要分式有意義，也只要使分母不為零”即可的思想。

抓住這一契機，給出：

例2：當B取什么值時，分式AB有意義?

學生根據(jù)之前的結(jié)論，得出只要分母不為0，即時B≠0，這個分式有意義。

最后順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，這時當x取什么值時，分式有意義?

(1）22xx；（2）2125xx；（3）||11xx;

(2）講到這里，又乘勝追擊，問學生：

例3：那么以上各分式，當取什么值時，分式無意義?

那么我們說只要分母為零時，這個分式就無意義。

3、變式訓練，討論辨析，揭示內(nèi)涵，深化概念

問學生：

例4：同樣的，以上各分式，當取什么值時，分式的值為零?

由于學生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學生只會考慮滿足分子為零即可，

所以要給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(3)(4)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣就能及時得對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

(1)分子的值為零；

(2)同時分母的值不等于零

4．歸納小結(jié)

歸納小結(jié)，采取填空的形式，是希望學生在思考回答的過程能對本節(jié)的知識進行梳理總結(jié)。

5．布置作業(yè)

設(shè)計意圖：為了鞏固本節(jié)課所學習的內(nèi)容，我布置了必做題和選做題，真正體現(xiàn)”人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展“

6.板書：

分式的概念

例1

整式A除以整式B，可以表示成

AB

的形式，如果除式B中含有字母，

那么稱

AB

為分式.

例2

2、有理式的分類

注：1°對于任意一個分式，分母都不能為零.

2°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零；分子等于零.

四：教學評價與反思

1、關(guān)注學生參與探索的主動程度、合作意識及在活動中表現(xiàn)的數(shù)學表達能力和數(shù)學思考的發(fā)展水平

2、關(guān)注學生掌握分式意義的能力。也就是關(guān)注學生的雙基訓練

3、考察學生對所學內(nèi)容的理解和掌握程度

教學效果以道德課堂的要求為標準，教學不僅傳授知識，更要培養(yǎng)能力，培養(yǎng)學生的情感。使學生得到全面和諧發(fā)展。

以上就是我的說課，謝謝！分式的基本性質(zhì)（說課稿）

對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教學背景、教法學法、教學過程、教學設(shè)計說明四個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成。我設(shè)計的是第一課時的教學，主要內(nèi)容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因為它是在學生學習了分數(shù)、整式及因式分解的基礎(chǔ)上，又一代數(shù)學習的基本內(nèi)容，是小學所學分數(shù)的延伸和擴展，而學好本節(jié)課，為今后繼續(xù)學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無意義的討論”為以后學習反比例函數(shù)作了鋪墊。因此它起著承上啟下的作用。

2、教學目標

一節(jié)課的教學目標準確與否，直接關(guān)系到這節(jié)課的整體設(shè)計，關(guān)系到學生發(fā)展的水平和教學效果的好壞，因此預設(shè)教學目標時，我力求準確。依據(jù)新課程的要求，我將本節(jié)課的教學目標確定為以下3個方面:

（1）知識與技能目標：讓學生經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程，從而了解分式概念，學會判別分式何時有意義，進一步培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和分析問題、解決問題的能力、以及創(chuàng)新能力。

（2）過程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構(gòu)過程及用分式描述數(shù)量關(guān)系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感與態(tài)度目標：通過豐富的數(shù)學活動，使學生獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點。

3、教學重難點及關(guān)鍵：

分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎(chǔ)，因此我把理解分式的概念確定為本節(jié)課的教學重點。又由于初中學生的認知結(jié)構(gòu)中存在著這樣的障礙：不善于概括數(shù)學材料、缺乏對字母及其他數(shù)學符號用于運算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件，自然就成了本節(jié)課的教學難點。而部分學生容易忽視分式的分母值不能為0這個條件，因此我認為突破這個難點的關(guān)鍵是通過類比分數(shù)的意義，加強對分式分母值不能為0的理解。

一、教法學法分析

1、學情分析

由于我校八年級學生，基礎(chǔ)比較扎實，學習能力較強。通過小學分數(shù)的學習，學生頭腦中已經(jīng)形成了分數(shù)的相關(guān)知識。學生可能會用學習分數(shù)的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含字母的整式，會隨著字母的取值的變化而變化。為了幫助學生確實掌握所學內(nèi)容，我在教學過程中特別設(shè)置了鞏固性練習，對于教材中的例題和習題將作適當?shù)难由旌屯卣辜白兪教幚?

2．教學方法：

針對本班學生情況，為了適合學生已有的認識水平和認知規(guī)律，更好地突出重點、化解難點，在教學過程中，我采用“引導——發(fā)現(xiàn)式教學法”，引導學生運用類比的思維方法進行自主探究.在實施教學的過程中注意學生分析問題、解決問題等能力的培養(yǎng)。讓學生全面地掌握分式的意義，體會到數(shù)學不是一門枯燥的學科，對學習數(shù)學充滿信心。為了提高課堂效果,適當?shù)妮o以多媒體技術(shù),激發(fā)學生的學習興趣,同時也增大教學容量，提高教學效率。

3．學法指導

觀察、概括、總結(jié)、歸納、類比、聯(lián)想是學法指導的重點。

在課堂教學中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學生自己學。要把教法融于學法中，在學法中體現(xiàn)教法。在活動過程中，我將引導學生體會用類比的方法，擴展知識的過程，培養(yǎng)他們學習的主動性和積極性。讓學生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學習知識,從而達到“學會”和“會學”的目的。

二、教學過程（多媒體教學）

《數(shù)學課程標準》明確指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，學生是數(shù)學學習的主人?！痹诮虒W過程中，我充分考慮到如何更多地向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，堅持以知識為載體，思維為主線，能力為目標的設(shè)計原則，所以我將本節(jié)課的教學過程設(shè)為以下六個環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、提出問題”:為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發(fā)現(xiàn)、掌握和運用數(shù)學，在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義，在這一環(huán)節(jié)里我設(shè)計一道有關(guān)四川汶川特大地震捐款的事例，并設(shè)置了6個問題。從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中去發(fā)現(xiàn)分式，找到新知的“生長點”和學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，從而更好地進行分式概念的建構(gòu)活動。落實教學目標。

針對學生的發(fā)現(xiàn)，在第二個環(huán)節(jié)“類比聯(lián)想形成概念”

我將采用“議一議”的方式引導學生繼續(xù)觀察新式子的特征，類比分數(shù)，合理聯(lián)想。從而使學生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。

第三環(huán)節(jié)“指導運用鞏固概念”

通過小組內(nèi)互舉例子，互說判定過程，鼓勵學生積極參與活動，在活動過程中強化分式概念，并及時糾正學生可能因分數(shù)負遷移所造成的認知障礙，注意辨析與的本質(zhì)區(qū)別和不是分式的問題，指出判斷一個代數(shù)式是不是分式，不是決定于這個式子里是否含分數(shù)線，關(guān)鍵要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式統(tǒng)稱為有理式”。同時還讓學生明白：分數(shù)線具有(1)表示括號；(2)表示除號雙重意義。

到此學生對分式的概念有了初步的認識，但并不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節(jié)課的難點，也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊，為了更好地突破難點，

我在第四環(huán)節(jié)“循序漸進再探新知”

創(chuàng)設(shè)了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件：

首先是組織學生獨立填寫表格：

表格的設(shè)計，是為了讓學生通過對分式中的字母賦值，將“代數(shù)化”了的分式還原為他們熟悉的分數(shù)。通過填表，不同層次學生的發(fā)現(xiàn)將會有差異，此時正是傾聽與交流的好時機，通過互相說服和推廣，他們最終會達成共識：分式的值與字母取值有關(guān)，分式并不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數(shù)，將陌生問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時滲透從特殊到一般的數(shù)學思想。

我抓住這一契機，給出：

（2）、概括分式在什么條件下有意義（對一般表達式里的分母B作出取值限定：B不能等于零）為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用，在這一環(huán)節(jié)我安排了例題1是一個有關(guān)分式求值及判別分式何時有意義的問題，比較簡單，可以由學生在自主完成的基礎(chǔ)上同桌交流，然后師生評述，使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。

我又順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，（實踐練習1）：當x取什么值時，下列分式有意義？你知道嗎?（采用組內(nèi)合作然后組間搶答的形式。）（1）、(2)、（3）、接下來，我又乘勝追擊，問學生：（變式練習）：那么以上各分式，當取什么值時，分式無意義?

幾個問題由淺入深、由易到難，體現(xiàn)新課標提出的讓不同的學生在數(shù)學上得到不同發(fā)展的教學理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學，消化知識。

（五）、變式延伸，進行重構(gòu)

在掌握了如何求當未知數(shù)取什么值時，分式是有意義還是無意義以后，我將帶領(lǐng)學生進入本節(jié)課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。我問學生：例2：同樣的，以上各分式，當取什么值時，分式的值為零?

由于學生對新概念的理解在本質(zhì)方面還是膚淺的，很多學生可能只考慮滿足分子為零即可，所以我給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(2)(3)兩個題發(fā)現(xiàn)問題并不是那么簡單，找出了癥結(jié)。這樣我就能及時的對癥下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：

(1)、分子的值為零；(2)、同時分母的值不等于零。從而進一步改善學生原有的認知結(jié)構(gòu)

為了使這堂課所學到的知識與技能，順利地納入他們已有的知識結(jié)構(gòu)中，

所以在接下來的第(六)環(huán)節(jié)“鞏固深化分層作業(yè)”里，我將引導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什么知識有聯(lián)系？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質(zhì)？在以上的學習過程中你的收獲有哪些？最后教師整理學生的發(fā)言，歸納小結(jié)：

A、分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并含有括號的作用．

B、分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母．

C、分式分母的值不能為0，否則分式無意義．

D、分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母值不為0

E、有理數(shù)的分類（有理數(shù)包括整式和分式）。

（2）、作業(yè)布置

（設(shè)計意圖）考慮到學生的個體差異，以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸?？偟脑O(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數(shù)量關(guān)系的實際問題的題型。這樣設(shè)計對學生是個挑戰(zhàn)，可以激發(fā)他們的思維和興趣，通過這樣的逆向思維，可以更好地發(fā)展學生的數(shù)感、符號感，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態(tài)。

三、教學設(shè)計說明

回顧整節(jié)課的設(shè)計，我主要著力于以下三個方面：

（一）、關(guān)于教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會，在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點：

1、通過創(chuàng)設(shè)情景、引導學生觀察、類比；聯(lián)想已有知識經(jīng)驗；分析新的問題等活動，讓學生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學生始終處于積極思維狀態(tài)之中。

2、通過分式概念、分式有意義的條件等探究活動，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)學生的學習興趣，增強自信心，引發(fā)自行學習的內(nèi)在動機。

3、在學生學習了分式的概念后，通過一組由淺入深、由易到難的題組（例題及變式訓練），逐題遞進，落實本節(jié)課的教學難點。在教學形式上采用學生“互舉例子、組內(nèi)合作、組間搶答等多種方式，激活學生的思維，營造良好的課堂氛圍。

4、問題設(shè)計注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)的機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展

5、小結(jié)部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯(lián)系，使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認知結(jié)構(gòu)。

6、通過創(chuàng)設(shè)開放性問題發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。根據(jù)學生的個性差異，遵循因材施教的原則，設(shè)計分層作業(yè)，使不同層次的學生都能通過作業(yè)有所收獲。

（二）、關(guān)于教與學方法的選擇：我在設(shè)計中始終關(guān)注：如何精心組織，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新，因此我選擇了“引導—發(fā)現(xiàn)教學法”，具體做法如下：

（1）、應用數(shù)、式通性的思想，類比分數(shù)，引導學生獨立思考、小組協(xié)作，完成對分式概念及意義的自主建構(gòu)，突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成；

（2）、加強應用性，通過再探新知、變式延伸兩個環(huán)節(jié)，發(fā)展數(shù)學應用意識，突出分式的模型思想。

（三）、關(guān)于評價：學生都有表現(xiàn)自己的欲望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學習熱情.我在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學生進行即興評價，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。

總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的?！?6.2

分式的運算一、課題介紹各位評委：下午好！今天我說課的題目是《分式的乘除（第1課時）》，所選用是華師版的教材。根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析、教法分析、學法分析和教學過程分析四個方面加以說明。二、

教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是八年級數(shù)學第十六章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，我認為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。2、教學目標分析知識目標：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。能力目標：經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學的思想認識。情感目標：教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

3、教學重難點教學重點：分式乘除法的法則及應用.教學難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。三、教法分析教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，學生接受的教學方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W。師生互動式教學以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線四、學法分析從認知狀況來說，學生在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采用學生自主探索、合作交流的數(shù)學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”五、教學過程分析1、提出問題，引入課題俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：問題1求水面的高是，（引出分式乘法的學習需要）。問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。設(shè)計意圖：從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。2、類比聯(lián)想，探究新知師生活動：首先讓學生計算式子（1）（2）解后反思：（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應給于引導）（學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分數(shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.（板書）分式的乘除法則是：【分式的乘除法法則】乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。用式子表示為：設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學習的新理念。3、例題分析，應用新知例1計算：（1）;(2).設(shè)計意圖：抓住學生剛學習了法則，躍躍欲試的學習激情，抽2名同學上黑板演算，老師巡查，予以輔導。反復提醒學生像分數(shù)乘除法一樣去做分式的乘除法運算。例2計算.設(shè)計意圖：這道例題的分子分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分。為了突破難點，我采取板演的形式，和學生一起詳細分析，提醒學生關(guān)注易錯易漏環(huán)節(jié)，學會解題的方法。4、練習鞏固，培養(yǎng)能力課堂練習：（1）；（2）.師生活動：教師出示問題，參與并指導，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。設(shè)計意圖：這兩道練習和所講的例題都不同，主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。5、課堂小結(jié)，回扣目標本節(jié)課我們學習了哪些知識?在知識應用過程中需要注意什么？你有什么收獲呢？師生活動：學生反思，提出疑問，集體交流。設(shè)計意圖：學習結(jié)果讓學生作為反饋，讓他們體驗到學習數(shù)學的快樂，在交流中與全班同學分享，從而加深對知識的理解記憶。6、布置作業(yè)1.教科書P13第2、3題.（必做）.2.補充題：.（選做）3.思考題：=？=?=?我設(shè)計了必做題、選做題和思考題，必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸，思考題是為下節(jié)課做準備。總的設(shè)計意圖是反饋教學，鞏固提高。六、板書設(shè)計板書設(shè)計的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用。為了使整個板面重點突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一版是概念的講解，第二版是例1，第三版是練習，第四版作副版使用，用于舊知識的復習，這樣的排版使學生一目了然。再借助小黑板展現(xiàn)引入新課的兩個問題，這樣做可以節(jié)約時間提高效率。§16.2.1分式的乘除1.乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。2.除法法則：分式除以分式，把除式的分子分母顛倒位置，與被除式相乘。例1注意：其結(jié)果通常要化為最簡分式或整式。例2練習：（復習引入）1.計算下面各式，并說一說你是根據(jù)什么進行計算的？1．；2．.七、教學評價根據(jù)新課程標準的評價理念，在教學過程中，不僅注重學生的參與意識和學生對待學習的態(tài)度是否積極，而且注重引導學生嘗試從不同角度分析和解決問題。本節(jié)課教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標所提倡的教學模式：“問題情境—建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”，老師力求在數(shù)學活動中營造學生自主探究和合作交流氛圍，讓學生去探索，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題，培養(yǎng)學生的探索和創(chuàng)造能力。讓學生在愉快的活動中體驗成功的喜悅，增進學習數(shù)學的自信。以上就是我所有的說課內(nèi)容，希望各位評委對本節(jié)課提出寶貴的意見！分式的加減法大家好！我說課的題目是華師大版八年級下冊第16章第二節(jié)《分式的加減法》第二課時，下面我將從教材、教法、教學過程和板書設(shè)計五個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一、說教材（1）本課在在教材中的地位和作用《分式的加減法》這節(jié)課是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，分兩課時完成，我所設(shè)計的是第一課時的教學，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。學生已掌握了分數(shù)的加減法運算，同時也學習過分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學習打下了基礎(chǔ)，而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學習做好必備的知識儲備。（2）教學目標①知識與技能：會進行簡單的分式加減運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些簡單的實際問題；②過程與方法：使學生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；③情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生大膽猜想，積極探究的學習態(tài)度，發(fā)展學生有條理思考及代數(shù)表達能力，體會其價值。（3）重點、難點①重點：掌握分式的加減運算②難點：異分母的分式加減運算二、說教法本課我主要以“創(chuàng)設(shè)情景——引導探究——類比歸納——拓展延伸”為主線，啟發(fā)和引導貫穿教學始終，通過師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導、學為主體、練為主線的教學過程。三、說學法根據(jù)學生的認知水平，我設(shè)計了“自主探索、合作交流、猜想歸納和鞏固提高”四個層次的學法。四、說教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入新知第一環(huán)節(jié)：提出問題問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他浸入3000字文稿比手抄用多少時間？問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為Vkm/h，在平路上的騎車速度為2Vkm/h，在下坡路的騎車速度為3Vkm/h，那么（1）當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（2）當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（3）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？老師活動：組織學生分組討論，再共同研究學生活動：小組討論、探究、發(fā)言設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)這兩個問題情境，引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了分式加減運算的意義，又讓學生經(jīng)歷從實際問題建立分式模型的過程，并在此基礎(chǔ)上激發(fā)學生尋求解決問題的方法。第二環(huán)節(jié)：同分母分工相加減想一想：（1）同分母的分數(shù)如何加減？如：2/3+5/3=（2+5）/3，……；（2）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？如：b/a+c/a=，…….老師活動：鼓勵學生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則學生活動：分組進行討論、交流，并多舉類似例子進行類比，而后，小組發(fā)表意見，說明自己的推測。在學生通過交流得到猜想的基礎(chǔ)上出示做一做：做一做：（1）1/a+2/a=_____________（2）x2/(x-2)–4/(x-2)=___________（3）(x+2)/(x+1)–(x-1)/(x+1)+(x-3)/(x+1)=___________教師通過讓學生練習“做一做”的題目，加以驗證和領(lǐng)悟，法則的形成打下基礎(chǔ)，并導出分式加減運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減老師活動：引入習題“做一做”，適當糾正學生的語言，并板書法則學生活動：通過個體練習，領(lǐng)悟規(guī)律，再小組交流，形成法則設(shè)計意圖：引導學生通過類比分數(shù)運算方法，大膽猜想分式的加減法則（二）主動探究，拓展延伸第三環(huán)節(jié)：異分母的分式相加減想一想：（1）異分母的分數(shù)如何相加減？如：1/2+2/3=？……..（2）你認為異分母的分式應該如何加減？如：1/a+2/b=?………老師活動：提出問題，引導、啟發(fā)學生通過異分母分數(shù)相加減的方法類比得到異分母分式相加減的方法學生活動：參與交流、討論、歸納異分母分式加減的方法設(shè)計意圖：進一步鍛煉學生的類比思想；同時通過討論解決分式的通分，使學生掌握異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式的方法，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，為下節(jié)課做好準備（三）例題教學第四環(huán)節(jié)：解決問題（1）回到開始提出的兩個問題：問題一：3000/a-1000/a=2000/a問題二：1/v+2/3v–3/2v=1/6v（2）例題1：計算（課本P81頁）老師活動：出示習題，巡視、引導、糾正學生活動：自主完成設(shè)計意圖：進一步提高學生對異分母分式的加減運算能力（四）隨堂練習第五環(huán)節(jié)：鞏固深化課本P81隨堂練習1、2老師活動：巡視、引導學生活動：個體練習、板演設(shè)計意圖：檢驗學生是否掌握異分母分式的加減運算方法（五）課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié)：提高認識（1）同分母分式加減法則（2）簡單異分母分式的加減老師活動：引導學生活動：歸納總結(jié)設(shè)計意圖：鍛煉學生及時總結(jié)的良好習慣和歸納能力（六）作業(yè)布置第七環(huán)節(jié)：反思提煉課本P81習題3.4第1、2題五、板書設(shè)計1、同分母分式加減法則：……………3、練習：……………….2、通分：………………......《可化為一元一次方程的分式方程》說課稿尊敬的各位評委、老師們，您們好：我是澄邁縣文儒中學老師符方軍，我今天說課的課題是《可化為一元一次方程的分式方程》。下面我從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學設(shè)計和說板書設(shè)計等六個方面展開。一、說教材方程是應用非常廣泛的數(shù)學工具，在義務教育階段的數(shù)學課程中占有重要地位。本節(jié)課的教學內(nèi)容是華東師范大學出版社出版的《數(shù)學·初中二年級（八年級）（下）》第17章第三節(jié)《可化為一元一次方程的分式方程》的第一課時。《可化為一元一次方程的分式方程》主要學習分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，其中可化為一元一次方程的分式方程的解法的本節(jié)課的教學重點。這一教學內(nèi)容是在學習了分式的基本性質(zhì)、分式的運算以及一元一次方程的基礎(chǔ)上進行學習的，是今后學習其他方程、不等式及函數(shù)的基礎(chǔ)。教材設(shè)置了緊密聯(lián)系生活實際的問題情境，讓學生從具體的問題情境中獲取信息，列出方程，產(chǎn)生了對新的方程的探索興趣。通過思考、探索和歸納可化為一元一次方程的分式方程的解法和步驟，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學概括能力。（一）教學目標1、知識目標（1）了解分式方程的概念；（2）掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法及步驟。2、能力目標（1）經(jīng)歷“把實際問題抽象為方程”的過程，培養(yǎng)學生利用方程分析問題、解決問題的能力。（2）通過思考、探索和歸納可化為一元一次方程的分式方程的解法和步驟，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想及數(shù)學概括能力。3、情感目標（1）通過具體的問題情境引入，激發(fā)學生探索數(shù)學知識的興趣。（2）通過學生的合作交流，培養(yǎng)學生的團隊合作精神。（二）教學重點探索可化為一元一次方程的分式方程的解法及步驟。（三）教學難點如何把分式方程化為一元一次方程。二、說學情文儒中學是一間農(nóng)村中學，學生的基礎(chǔ)相對較差，學習積極性不高，自信心不足，缺乏探索精神。我所教的是初二年級（1）班，本班的學生數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握不牢，數(shù)學能力較差。學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學習了分式的意義、分式的基本性質(zhì)、分式的運算和解一元一次方程，但學生對確定最簡公分母還很困難。在教學過程中應重點強調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，特別要強調(diào)如何確定最簡公分母，解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗根。三、說教法本節(jié)內(nèi)容由問題情境引入分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學學科的特點，所以本節(jié)課充分利用教材，結(jié)合學生的實際，采用啟發(fā)式、引導式及講解式教學方法，注重體現(xiàn)以學生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導式的同時，針對學生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，做練習時，除了讓盡可能多的學生板演以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。四、說學法本節(jié)課的教學過程中，我主要引導學生采用了自主探索和合作交流習方法，使學生積極主動地參與到教學過程，通過合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的團隊合作精神，體現(xiàn)探索的快樂，使學生的主體地位得到充分的發(fā)揮。五、說教學設(shè)計在教學過程中，以問題的形式為主要的引導方式，引導學生探索新知識。這樣能很好的體現(xiàn)學生的主體性和教師的主導地位。（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1、出示教材第11頁的問題，引導學生從題目中獲取信息。我設(shè)計了這幾個問題：（1）這個問題中有哪些已知條件？隱含哪些數(shù)量關(guān)系？（2）有哪些等量關(guān)系？你能用一個等式表示出來嗎？設(shè)計目的：先通過引導學生從分析這一行程問題入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法做準備。2、根據(jù)學生的回答板書：80/(X+3)=60/(X-3)設(shè)計問題：（1）這個等式有沒有含有分式？（2）分式的分母有什么特征？（3）這個方程與以前學過的方程有什么不同？設(shè)計目的：引導學生通過觀察、比較，培養(yǎng)學生的觀察問題和語言表達能力，充分了解分式方程的特征。（二）探索可化為一元一次方程的分式方程的解法1、引導學生探索可化為一元一次方程的分式方程的解法。（1）如何解這樣的分式方程呢？從這節(jié)課的課題中你得到什么啟發(fā)？（2）怎樣把分式方程化為一元一次方程？（3）怎樣確定最簡公分母？設(shè)計目的：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點。解可化為一元一次方程分式方程的關(guān)鍵就是“去分母”，也就是把分式方程化為一元一次方程，這也是本節(jié)課的教學難點。“去分母”的關(guān)鍵是確定最簡公分母。因此這樣設(shè)計問題就是為了更好突破難點，引導學生更好地掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法。2、例題講析引導學生分析例1這個分式方程的特征，確定最簡公分母，把分式方程化為整式方程，并歸納解可一元一次方程的分式方程的方法步驟。（1）例題中所含各分式的最簡公分母是什么？（2）方程兩邊乘以最簡公分母時，應注意什么？（2）得到的X=1是一元一次方程的解，能使原方程有意義嗎？是不是原方程的解呢？（3）怎樣檢驗所得到的X的值是否是原方程的解呢？（4）通過例題的分析，大家能總結(jié)出解可化為一元一次方程的分式方程的步驟嗎？設(shè)計目的：更好地為學生指引探索的方向，讓學生更好的探索解可化為一元一次方程的分式方程的方法步驟。通過學生的探索，培養(yǎng)學生的觀察、分析和歸納能力，同時也培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想。（三）、鞏固練習練習設(shè)置：教材第14頁練習的第1、2題活動：讓四位學生到黑板演算，其他學生獨自完成。強調(diào)步驟，特別是檢驗。設(shè)計目的：及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應用知識的能力（四）小結(jié)這一節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？解可化為一元一次方程的分式方程的一般步驟是什么？解可化為一元一次方程的分式方程時應注意什么？小結(jié)是為了使學生進一步系統(tǒng)地掌握知識。（五）作業(yè)布置教材第14頁習題第1題設(shè)計目的：檢查學生掌握本節(jié)課教學內(nèi)容的情況，更好的掌握學生學習情況。六、說板書設(shè)計

可化為一元一次方程的分式方程一、分式方程的概念

問題：

例1：

例2：二、分式方程的解法

解可化為一元一次方程的步驟：

設(shè)計目的：這樣的板書設(shè)計有利于學生對本節(jié)內(nèi)容的總結(jié)和反思，使學生對本節(jié)課的學習形成清晰的思路。同時還有利于規(guī)范學生解分式方程的書寫格式.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪說課教案知識技能目標1.使學生理解a0的意義，并掌握a0＝1(a≠0)；2.使學生理解a-n（n是正整數(shù)）的意義，并掌握a-n＝（a≠0，n是正整數(shù)）；3.使學生理解并掌握冪的運算律對于整數(shù)指數(shù)都成立，并會正確運用．過程性目標1.使學生理解引進a0、a-n（n是正整數(shù)）規(guī)定的必要性，體會到數(shù)學的嚴密性和邏輯性；2.使學生在復習正整數(shù)指數(shù)冪的運算律時，體會到它對0指數(shù)冪、負整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的運算也適用，能把運算律一起記住，并會正確運用．情感態(tài)度目標簡潔的內(nèi)容，在形式上盡可能做到活潑，從而培養(yǎng)學生之間的感情，有利于形成和發(fā)展學生的數(shù)學觀念和思維方式．重點和難點重點：冪與負整數(shù)指數(shù)冪；難點：冪與負整數(shù)指數(shù)冪的有意義的條件．教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境問題1在§21.1中介紹同底數(shù)冪的除法公式am÷an＝am-n時，有一個附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)．當被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m＝n或m＞n時，情況怎樣呢？二、探究歸納先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情況．例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)．另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1．概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定：50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)．這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．注零的零次冪沒有意義．我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：52÷55，103÷107．一方面，如果照同底數(shù)冪的除法公式來計算，得52÷55＝52-5＝5-3，103÷107＝103-7＝10-4．另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為，．概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定，．一般地，我們規(guī)定（a≠0，n是正整數(shù)）．這就是說，任何不等于零的數(shù)的-n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)．三、實踐應用1.判斷正誤：(1)a6÷a2＝a3；(2)(-a)3÷(-a)2＝a；(3)a6÷a2＝a4； (4)a3÷a＝a4；(5)(-c)4＋c2＝-c2；(6)(-c)4÷(-c)2＝c2；(7)a5÷a4＝0；(8)54÷54＝0；(9)x3n÷xn＝x2n；(10)x3n÷xn＝x3．（答案：3，6，9正確，其余錯誤．）2.在括號內(nèi)填寫各式成立的條件：(1)x0＝1；()(2)(x-3)0＝1； ()(3)(a-b)0＝1； ()(4)a3·a0＝a3； ()(5)(an)0＝an·0； ()(6)(a2-b2)0＝1．()（答案：x≠0；x≠3；a≠b；a≠0；a≠0；a2≠b2或|a|≠|(zhì)b|．）例1計算：(1)810÷810；(2)10-2；(3)．例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)10-4；(2)2.1×10-5．現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴大到了全體整數(shù)．那么，在§14.1“冪的運算”中所學的冪的性質(zhì)是否成立呢？與同學們討論交流一下，判斷下列式子是否成立：(1)a2·a-3＝a2+(-3)；(2)(a·b)-3＝a-3·b-3；(3)(a-3)2＝a-3×2．分析(1)一方面，，另一方面，a2+(-3)＝a-1，由剛才所學公式知，所以可得a2·a-3＝a2+(-3)；(2)一方面，，另一方面，，所以可得(a·b)-3＝a-3·b-3；(3)一方面，，另一方面，，所以可得(a-3)2＝a-3×2．概括當a、b都不等于0時，下列運算律成立：(1)同底數(shù)冪的乘、除法am·an＝am+n（m，n都是整數(shù)）；am÷an＝am-n（m，n都是整數(shù)）；(2)冪的乘方(am)n＝amn（m，n都是整數(shù)）；(3)積的乘方(ab)n＝anbn（n是整數(shù)）．例3計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)(x-5y2z-1)2；(2)(a2b-2)-1(a3b－4)3．四、交流反思1.進行有關(guān)0次冪和負整數(shù)冪的運算要注意底數(shù)一定不能為0，特別是當?shù)讛?shù)是代數(shù)式時，要使底數(shù)的整體不能為0；2.在正整數(shù)冪的基礎(chǔ)上，我們又學習了零次冪和負整數(shù)冪的概念，使指數(shù)概念推廣到整數(shù)的范圍；3.對0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定的合理性有充分理解，才能明了正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對整數(shù)指數(shù)冪都是適用的．五、檢測反饋1．計算：(1)(-0.1)0；(2)；(3)2-2；(4)．2.計算：(1)510÷254；(2)(-117)0；(3)4-2；(4)．3.計算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)(x-3yz-2)2；(2)(a3b-1)-2(a-2b2)2；(3)(2m2n-3)3(-mn-2)第17章

函數(shù)及其圖象《變量與函數(shù)》說課稿各位評委：

你們好！我是來自武城二中的***我今天說課的題目是《變量與函數(shù)》。選自華師版第17章17.1.1，下面我將從教材分析，教學目標分析，教學過程設(shè)計，教學效果分析四個方面來進行闡述。

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

本節(jié)的教學重點是對函數(shù)概念的理解,教學難點是對函數(shù)符號y=f(x)的理解

二、教學目標的分析

根據(jù)教學內(nèi)容邏輯順序，結(jié)合學生的認識水平和思維發(fā)展水平，我從知識、能力、情感三個層面上確定本節(jié)課的教學目標為：

知識目標

1.會用集合與對應的語言刻畫函數(shù)；

2.會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單運用。

能力目標1.通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。

2.通過對實例的探究，讓學生感受、體驗對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，使學生對數(shù)學的高度抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性有進一步的認識，提高抽象概括、分析總結(jié)、數(shù)學表達等基本數(shù)學思維能力；培養(yǎng)學生分析解決問題的能力。

情感目標

1.通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

2.通過師生、生生互動的教學活動過程，讓學生體會成功的愉悅，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學的態(tài)度，提高數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

確定此教學目標體現(xiàn)了“知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度并重的教學理念。

聯(lián)系到我們學校學生的學習情況，我覺得以上教學目標比較切合實際，能讓大部分學生掌握本節(jié)的重要內(nèi)容，達到以上學習目標

數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學科，因此，在教學中，

不僅要使學生“知其然”

且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，我準備應用如下的教法和學法：

本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設(shè)計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。

學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

三、教學過程分析

針對以上教學目標,我設(shè)計了以下教學過程：

（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數(shù)。觀察名次和分數(shù)有什么關(guān)系？

名次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

情景2：汽車的行駛速度為80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關(guān)系式為：y=80x；

情景3：某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖：（圖略）

根據(jù)以上三個情景提問如下：

問題（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個）

問題（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的值也隨之唯一確定）

問題（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題

[設(shè)計意圖]在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設(shè)和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。

（二）、探索新知，形成概念

1、引導分析，探求特征

思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？

并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。

問題（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略）

引導學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。

問題（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對應）

及時給出對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。

2、抽象歸納，引出概念

問題（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？

學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓練學生的歸納能力。

板書：函數(shù)的概念

【設(shè)計意圖】：上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。

3、探求定義，提出注意

問題（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題？

[設(shè)計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。

（三）、例題剖析，強化概念

例1、判斷下列對應是否為函數(shù)

（1）;,0,2Rxxxx

（2）.,,,2RyNxxyyx這里

[設(shè)計意圖]通過例1的教學，使學生體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。

例2、（1）1)(xxf；

（2）y=x-1；

（3）2)1()(xxf；

（4）2)1()(xxg

[設(shè)計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調(diào)只有對應法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關(guān)，進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。

例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域：

（1）}3,2,1,0,1{,1)1()(2xxxf

（2）1)1()(2xxf

[設(shè)計意圖]讓學體會理解函數(shù)的三要素。

（四）、鞏固練習，運用概念

書本練習P24：1，2，3，4

（五）、課堂小結(jié)，提升思想

引導學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。

四、教學效果分析

荀子說：“君子博學而日參省乎已，則智明而行無過矣。”所以我也不斷反思我的教學。

我覺得經(jīng)過我的設(shè)計應該能達到以下教學效果

1、整節(jié)課能在輕松愉快的情境中進行，對以往數(shù)學課的的單調(diào)與乏味有所改進。2、能為學生提供自主探索、合作交流的學習環(huán)境，充分地調(diào)動學生學習的積極性、主動性。并通過小組討論，協(xié)作學習，提高和發(fā)展學生的思維能力。3、在教學中給學生創(chuàng)設(shè)問題情境，能讓學生動口、動手、動腦，不斷發(fā)展學生的基本能力。

當然在教學過程中我認為可能出現(xiàn)以下問題：學生回答問題不積極，思考問題的時候不夠全面，但是我覺得只要在日常的教學中不斷的堅持自己的理念，堅持把課堂還給學生，充分發(fā)揮其主觀能動性，經(jīng)過一段時間的鍛煉，學生們一定能適應這種教學方式，對自己的學習起到明顯提升的作用。

我還有以下認識：

1.我通過對一系列問題情景的設(shè)計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破。

2.為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。

3.在學生分析、歸納、建構(gòu)概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應給予恰當?shù)氖崂怼?/p>

4.本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學生創(chuàng)設(shè)更理想的教學情景?！?7.2

函數(shù)的圖象“平面直角坐標系”說課稿

今天我將要為大家講的課題是：華東師大版八年級（下）第十七章《函數(shù)及其圖象》第二節(jié)第一課時“平面直角坐標系”。

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用：

本章是“函數(shù)及其圖象”，主要內(nèi)容是函數(shù)的基礎(chǔ)知識，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)這兩個基本函數(shù)的性質(zhì)和簡單應用?！捌矫嬷苯亲鴺讼怠笔窃趯W習了“變量與函數(shù)”的基礎(chǔ)上提出來的。平面直角坐標系概念的引入，標志著數(shù)學由常量數(shù)學向變量數(shù)學的邁進，這是學習數(shù)學知識的一個飛躍，有了平面直角坐標系，就可以把兩個相依變化的量之間的變化規(guī)律,用圖形非常形象地表示出來，，因此平面直角坐標系成了研究兩個變量的有利工具和重要方法，也是數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)。所以說“平面直角坐系”是本章從函數(shù)過渡到圖象的一個重要內(nèi)容。

二、教學目標

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，依據(jù)新課標要求，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，制定如下教學目標：

1．

知識與技能目標：

理解平面直角坐標系及橫、縱坐標、原點、坐標等概念；能畫出平面直角坐標系；弄清象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標的符號特點；能在指定的坐標系中，由點的位置寫出坐標，根據(jù)坐標描出相應的點；初步理解坐標平面內(nèi)的點與“有序?qū)崝?shù)對”之間的一一對應關(guān)系。

2．過程與方法目標：

經(jīng)歷從實際問題抽象出平面直角坐標系的過程，在數(shù)學建模中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的符號感。

3．情感態(tài)度與價值觀目標：

通過介紹笛卡兒直角坐標創(chuàng)立的背景，激勵學生樹立敢于探索的精神，體會數(shù)學的建模思想，激發(fā)學生學習的興趣和熱情。

三、教學重點、難點、關(guān)鍵

本著新課程標準，在充分理解教材基礎(chǔ)上，我認為本節(jié)課是學習本章的基礎(chǔ)，理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，會建立平面直角坐標系，由點的位置能寫出坐標，會根據(jù)坐標描出相應的點是教學的重點。在平面內(nèi)點的坐標中隱含了一一對應的函數(shù)思想，學生理解有一定難度。因此，我認為理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關(guān)系以及坐標軸上點的坐標特征是本節(jié)課的教學難點。關(guān)鍵是：平面直角坐標系的構(gòu)思原理。

下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談談：探討式教學法：

四、教學方法

我以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，創(chuàng)設(shè)情景，圍繞學生這個主體開展教學活動，引導學生從已有的知和經(jīng)驗出發(fā)，讓學生參與知識形成的全過程，提出問題與學生共同探索研究的啟發(fā)式教學方法。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學生的認知水平，我設(shè)計了①問題提出②數(shù)學建模③概念講解④知識拓展⑤知識小結(jié)五個教學環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以便突出重點突破難點，順利而有效地完成教學目標。

學情分析

學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時通過對實例的分析，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學生經(jīng)過一年的初中學習已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式，所以學生學習本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。

而如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關(guān)系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。因此，教學過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關(guān)注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。

接下來我來具體談一談這一堂課的教學過程：

一．復習回顧（以提問的方式，復習數(shù)軸的概念及在數(shù)軸上表示點，學會表示數(shù)軸上的點的坐標）

1．

數(shù)軸的三要素是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。

2．

數(shù)軸上的點與＿＿＿＿＿＿是一一對應。

3．

寫出數(shù)軸上各點的坐標

4．

在數(shù)軸上描出下列各點：A點的坐標是-2，B點的坐標是0，C點的坐標是4

設(shè)計意圖：通過提問，鞏固以前學習的基礎(chǔ)知識，進一步彌補學生對重要知識的遺忘，為引入新課做好鋪墊。

二．問題提出

長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。這節(jié)課我從電影院的引例和學生最熟悉的環(huán)境（教室）入手，從最近出現(xiàn)的一個問題（學生家長會，家長找座位）開始，抽象出一個數(shù)學問題----如何描述平面上點的位置？

設(shè)計意圖：運用數(shù)學與現(xiàn)實結(jié)合的思想來激發(fā)學生的思維興奮點，努力使“冰冷而美麗”的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生“火熱的思考”。這樣提出問顯得自然而有現(xiàn)實意義，達到了教學內(nèi)容的“心理化”目的。提高了學生學習的信心和興趣。

三．數(shù)學建模，引入新課

引導學生回憶軍訓中的“隊列”訓練，進一步體會：“用數(shù)軸直觀形象地描述同一行或同一列上點的位置關(guān)系”這種數(shù)學建模思想。在課件中模擬一張教室平面圖，讓學生說出圖中劉明和張軍所在的位置。從學生的回答中可知：用幾個量就能準確地描述出平面上點的位置？提問：能否也象前面一樣用“數(shù)軸”來解決這個問題呢？學生自然會類比、聯(lián)想“數(shù)軸”的建模思想。而且知道：既能體現(xiàn)“行”又能體現(xiàn)“列”建一條數(shù)軸是不行的。這時組學生分組進行討論、交流，闡述自已的想法。之后插入“笛卡兒”創(chuàng)立“平面直角坐標系”的思想背景，從而引入課題。

設(shè)計意圖：這樣讓學生體會和著名數(shù)家比美的成功喜悅感，來調(diào)動學生學習的積極性。

四．概念學習（平面直角坐標系的提出以及各部分名稱的介紹，學會讀出平面直角坐標系中點的坐標，并加以練習鞏固）

1．

在數(shù)學中，我們可以用一對＿＿＿＿＿＿來確定平面上的點的位置。在平面上畫兩條原點＿＿＿＿＿＿、互相＿＿＿＿＿＿且具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系（通常稱作笛卡兒直角坐標系）。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做＿＿＿＿＿＿，取為＿＿＿正方向；鉛直的數(shù)軸叫做＿＿＿＿＿＿，取為＿＿＿正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做＿＿＿＿＿＿。在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成的四個區(qū)域，分別稱為第一，第二，第三，第四象限。坐標軸上的點不屬于任何一個象限。

設(shè)計意圖：通過多媒體，以圖片閃爍的形式讓學生形象地接受新知識

2．

在平面直角坐標系中，任取一點P，過點P分別作X軸和Y軸的垂線，垂足分別為M和N，這時，點M在X軸上對應的數(shù)為m，稱為點P的＿＿＿＿＿＿，點N在Y軸上對應的數(shù)為n，稱為點P的＿＿＿＿＿＿，依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序?qū)崝?shù)，這個有序?qū)崝?shù)對叫做點P的坐標。記作P（m,n）

設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，通過練習，讓學生掌握已知點求坐標和已知坐標描點的技能，領(lǐng)悟平面上點與有序數(shù)對一一對應加深鞏固，并為后續(xù)坐標的特征探究奠定基礎(chǔ)

四．探究1試寫出平面直角坐標系中A，B，C，D，E，O各點的坐標，描出點F（0，3）G(4,

)、H(3,2)，I（2，0）J（-1，0）K（0，-4）。

思考：1．在平面直角坐標系，各象限內(nèi)的點的坐標的符號有何特征？

2.在平面直角坐標系，坐標軸上點有何特征？

3．

在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。即平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。

五．探究2.在平面直角坐標系中描出點A(2，-3)：

（1）描出點A關(guān)于X軸的對稱點；

（2）描出點A關(guān)于Y軸的對稱點；

（3）描出點A關(guān)于原點的對稱點，寫出各點的坐標.

設(shè)計意圖：通過數(shù)學活動讓學生再次感知點與數(shù)的對應關(guān)系，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。即鞏固新知根據(jù)坐標描點，同時引出坐標軸中各點之間的位置關(guān)系

六．知識檢測

1．根據(jù)點所在位置，用“+”“-”或“0”填表：

點的位置

橫坐標符號

縱坐標符號

在第一象限

+

+

在第二象限

在第三象限

在第四象限

在x軸的正半軸上

在x軸的負半軸上

在y軸的正半軸上

在y軸的負半軸上

原

點

2.判斷：

（1）對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應.（

）

（2）在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（

）

（3）點A（4，0

）在第二象限.

（

）

3.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，6），則點P在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4．已知P點坐標為（2a+1，b-3）

①點P在x軸上，則b=

；

②點P在y軸上，則a=

；

③點P既在x軸上也在y軸上，則a=

b=

.

5．若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

.

設(shè)計意圖：為反饋教學效果，此題讓學生獨立完成，并分別叫上、中、下等學生進行口答，其他同學點評的方式。發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。先知識練習，理解概念，在層層遞進，加深對概念的理解

七．知識小結(jié)

學生總結(jié)，對有困難的學生老師適當作引導，幫助學生將所學知識“結(jié)構(gòu)化”，重點小結(jié)平面直角坐標系的建模思想，平面上的點與有序?qū)崝?shù)之間的一一對應關(guān)系

八．作業(yè)布置：

九．設(shè)計說明

這節(jié)課“平面直角坐標系”是華東師大版八年級（下）數(shù)學第十八章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。是在學習了“變量與函數(shù)”的基礎(chǔ)上提出來的，是學習函數(shù)圖象的重要基礎(chǔ)，下面就這節(jié)課的教學設(shè)計作如下說明：

1、課題引入自然：從學生最熟悉的環(huán)境（教室）入手，抽象出用“一對有序?qū)崝?shù)”來表示平面上點的位置的數(shù)學問題，顯得非常自然。這時老師也不要急于給出直角坐標系的概念，而是給學生一段時間去思考、去交流。把學生的思想和法國著名數(shù)學家---笛卡爾當時的思法進行自然結(jié)合，讓學生體會成功的喜悅感，調(diào)動學生學習的積極性，提