磁場性質(zhì)和安培力一、磁場1．力的角度——磁感覺強(qiáng)度：把一段查驗(yàn)電流放在磁場中時，用它遇到的最大安培力與其電流強(qiáng)度和長度的乘積之比來描繪該點(diǎn)的F磁感覺強(qiáng)度大小，即B。IL2．“形”的角度——磁感線：磁感線的疏密反應(yīng)磁場的強(qiáng)弱（磁感覺強(qiáng)度的大小），切線方向是磁場方向。3．磁場的疊加：因?yàn)榇鸥杏X強(qiáng)度是矢量，故磁場疊加時合磁場的磁感覺強(qiáng)度能夠由平行四邊形定章計(jì)算。二、安培定章和左

手定章使用手

使用范圍安培定章右手左手定章左手

環(huán)形電流→磁場、直線電流→環(huán)形磁場電（流）+磁→（安培）力判斷通電導(dǎo)線在磁場中的運(yùn)動方向：1．把曲折導(dǎo)線分紅好多直線電流元，先用左手定章判斷各電流元受力方向，而后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，進(jìn)而確立導(dǎo)線的運(yùn)動方向。2．環(huán)形通電導(dǎo)線等效為小磁針，依據(jù)小磁針遇到的磁力方向判斷導(dǎo)線的受力和運(yùn)動方向。3．兩平行直線電流間，同向電流相互吸引，反向電流相互排擠。三、安培力1．公式：FA=BILsinθ，安培力的大小取決于磁感覺強(qiáng)度B、電流強(qiáng)度I、導(dǎo)體長度L及直導(dǎo)體與磁場方向間的夾角θ，該公式一般只合用于勻強(qiáng)電場。2．波及安培力的力學(xué)綜合問題，一般采納以下步驟解題：1）選擇適合的視角，將電流方向或磁場方向用“●”或“×”表示，使立體圖轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D；2）進(jìn)行受力剖析，特別要依據(jù)磁場特定剖析好安培力；3）依據(jù)均衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列方程解答。三根完整同樣的長直導(dǎo)線相互平行，通以大小和方向都同樣的電流。它們的截面處于一個正方形abcd的三個極點(diǎn)a、b、c處，如下圖。已知每根通電長直導(dǎo)線在其四周產(chǎn)生的磁感覺強(qiáng)度與該導(dǎo)線的距離成反比，通電導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生的磁場磁感覺強(qiáng)度大小為B，則d處的磁感覺強(qiáng)度大小為A．2BB．32B2C．3BD．32B【參照答案】B【詳盡分析】設(shè)正方形的邊長為L，通電導(dǎo)線b在a處產(chǎn)生的磁場磁感覺強(qiáng)度大小為B，依據(jù)通電導(dǎo)線在其四周產(chǎn)生的磁場的磁感覺強(qiáng)度大小與距該導(dǎo)線的距離成反比，及幾何關(guān)系可得，a與c在d處產(chǎn)生的磁場的磁感覺強(qiáng)度大小為，在d處產(chǎn)生的磁場的磁感覺強(qiáng)度大小為2，方向如下圖，則d點(diǎn)的磁感2應(yīng)強(qiáng)度大小為，選B?！久麕燑c(diǎn)睛】依據(jù)安培定章確立磁場方向，聯(lián)合幾何關(guān)系由平行四邊形定章合成磁感覺強(qiáng)度。1．（2018·全國一般高等學(xué)校高三招生一致考試模擬）如下圖，A、B、C是正三角形的三個極點(diǎn)，O是的中點(diǎn)，兩根相互平行的通電長直導(dǎo)線垂直紙面固定在、B兩處，導(dǎo)線中通入的電流大小相等、ABA方向相反。已知通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場的磁感覺強(qiáng)度BkI為通電長直導(dǎo)線的電流大小，r為距通，Ir電長直導(dǎo)線的垂直距離，k為常量，O點(diǎn)處的磁感覺強(qiáng)度大小為0，則C點(diǎn)處的磁感覺強(qiáng)度大小為BB0B．2B0B0D．3B0A．2C．424【答案】C【分析】設(shè)A、B處的電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感覺強(qiáng)度大小為B1，方向如下圖，有2B1B0，即B1B0，2由rAC2rAO及BkI可知，A、B處的電流在C點(diǎn)產(chǎn)生的磁感覺強(qiáng)度大小為B2B1B0，方向如下圖，r24由平行四邊形定章及頂角C為120°可知合磁感覺強(qiáng)度大小為B0，C正確。4如下圖，平均繞制的螺線管水平擱置，在其正中心的上方鄰近用絕緣繩水平吊起通電直導(dǎo)線A，A與螺線管垂直，A導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里。開關(guān)S閉合，A遇到通電螺線管磁場的作使勁方向是A．水平向左B．水平向右C．豎直向上

D

．豎直向下【參照答案】

C【詳盡分析】第一依據(jù)安培定章判斷通電螺線管中心產(chǎn)生的磁場方向向右，所以在

A

處產(chǎn)生的磁場方向水平向左，依據(jù)左手定章判斷可知，A遇到的安培力方向豎直向上，應(yīng)選C。【易錯警告】注意使用安培定章和左手定章時不要用錯手，明確立章波及的物理量的因果關(guān)系。1．（2018·河北省張家口市第四中學(xué)高二期末）

如下圖，

ab、cd是兩根在同一豎直平面內(nèi)的直導(dǎo)線，在兩導(dǎo)線中央懸掛一個小磁針，靜止時在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)兩導(dǎo)線中通以大小相等的電流時，小磁針極向紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動，則兩導(dǎo)線中的電流方向

NA．必定都是向上B．必定都是向下C．a(chǎn)b中電流向上，cd中電流向下D．a(chǎn)b中電流向下，cd中電流向上【答案】C【分析】若兩導(dǎo)線中的電流方向均向上，依據(jù)安培定章判斷可知，小磁針

N極靜止不動，與題意不符，故A錯誤。若兩導(dǎo)線中的電流方向均向下，依據(jù)安培定章判斷可知，小磁針

N極向紙外面轉(zhuǎn)動，與題意不符。故

B錯誤。若

ab中電流向上，

cd

中電流向下，依據(jù)安培定章判斷可知，小磁針

N極向紙里面轉(zhuǎn)動，與題意符合。故

C正確。若

ab中電流向下，

cd中電流向上，依據(jù)安培定章判斷可知，小磁針

N極向紙外面轉(zhuǎn)動，與題意不符。故D錯誤?！军c(diǎn)睛】由題，小磁針N極向紙面里轉(zhuǎn)動，小磁針S極向紙面外轉(zhuǎn)動，則小磁針N極所在磁場方向向里，小磁針S極所在磁場方向向外，依據(jù)安培定章判斷。（2018·山東省藁城市第一中學(xué)高三沖刺卷）如圖，、是兩根長度均為L=4.0m，質(zhì)量分別為ABCDm1=0.6kg和m2=0.2kg的金屬棒，兩根等長的細(xì)金屬桿將兩節(jié)干電池與兩個金屬棒串連成閉合回路，整個回路用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，保證金屬棒水平。整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感覺強(qiáng)度B=1.0T，電路中的電流I=0.5A，待系統(tǒng)穩(wěn)固以后（金屬棒、細(xì)金屬桿在力的作用下不會發(fā)生變形，取g=10m/s2），則A．絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角0oB．絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角45oC．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角45oD．細(xì)金屬桿與豎直方向的夾角90o【參照答案】AC【詳盡分析】以整體為研究對象，整體總合遇到四個力的作用，水平方向上，兩金屬棒遇到力的大小均為FBIL，方向相反的安倍力，這兩個力相互均衡；豎直方向上，絕緣細(xì)線的拉力與總的重力均衡，因?yàn)橹亓Φ姆较蜇Q直向下，所以，絕緣細(xì)線的拉力必定是豎直向上，也就是說，絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角為，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B錯誤；以cd棒為研究對象，cd棒受三個力而均衡，受力狀況如下圖：安培力：，cd棒的重力：，由均衡條件得：Fm2gtan，解得：45，即細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角為45，應(yīng)選項(xiàng)C正確，D錯誤。1．（2018·浙江新高考選考科目）在城市建設(shè)備工中，常常需要確立地下金屬管線的地點(diǎn)，如下圖，有一種探測方法是，第一給金屬長直管線上同上電流，再用能夠丈量磁場強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行一下操作：①用丈量儀在金屬管線鄰近的水平川面上找到磁場的最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；②在a點(diǎn)鄰近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感覺強(qiáng)度同樣的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測得b、c兩點(diǎn)距離為L，由此可確立金屬管線A．平行于EF，深度為

L2B．平行于EF，深度為LC．垂直于FE，深度為

L2D．垂直于EF，深度為L【答案】A【分析】依據(jù)通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場特色：距離電流越近，產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度越大，則a點(diǎn)距離管線近來，EF上的點(diǎn)均是距離管線近來的點(diǎn)，管線在EF的正下方，與EF平行；依據(jù)安培定章做出管線產(chǎn)生磁場的橫截面圖示：則由幾何關(guān)系能夠確立a到管線的距離為L，故A正確，BCD錯誤。22．如圖，兩根間距為d的平行圓滑金屬導(dǎo)軌間接有電源，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°，金屬桿Eab垂直導(dǎo)軌擱置，導(dǎo)軌與金屬桿接觸優(yōu)秀，整個裝置處于磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上時，金屬桿ab恰巧處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，能夠采納的舉措是A．增大磁感覺強(qiáng)度BB．調(diào)理滑動變阻器使電流增大C．增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角

θD．將電源正負(fù)極對換使金屬桿中的電流方向改變【答案】

AB【分析】依據(jù)初始條件受力剖析可知沿斜面向上運(yùn)動，A正確；若增大電流，則安培力

，所以增大磁感覺強(qiáng)度B，安培力增大，金屬桿能FBIL將增大，金屬桿將向上運(yùn)動，B正確；增大傾角θ，重力沿導(dǎo)軌向下的分力，金屬桿將向下運(yùn)動，C錯誤；將電源正負(fù)極對換使金屬桿中的電流方向改變，安培力將沿斜面向下，金屬桿將向下運(yùn)動，D錯誤。1．彈簧測力計(jì)下掛一條形磁鐵，其N極一端位于一通電螺線管的正上方，如下圖，以下說法正確的選項(xiàng)是A．若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測力計(jì)示數(shù)不變B．若將a接電源正極，b接電源負(fù)極，彈簧測力計(jì)示數(shù)將增大C．若將b接電源正極，a接電源負(fù)極，彈簧測力計(jì)示數(shù)將減小D．若將b接電源正極，a接電源負(fù)極、彈簧測力計(jì)示數(shù)將增大2．（2018·寧夏銀川市第二中學(xué)高三全國一致考試仿真模擬）已知導(dǎo)線中的電流在四周空間產(chǎn)生磁場的磁感覺強(qiáng)度大小為BkI，k為常量，r為到導(dǎo)線的距離。如下圖，兩個半徑同樣、資料不一樣的半r圓環(huán)并聯(lián)接在電路中，電路中的總電流為I，流過ABD半圓環(huán)的電流為I，流過ACD半圓環(huán)的電流為2I，33在圓環(huán)圓心O處電流產(chǎn)生磁場的磁感覺強(qiáng)度為B0。若將ABD半圓環(huán)截去，電路中的總電流保持不變，則此時點(diǎn)處的磁感覺強(qiáng)度大小為OA．3B0

B．2B0

C．B0

D．

2

B033．（2018·湖北省黃岡中學(xué)高三第三次模擬）

如下圖，

AC是四分之一圓弧，

O為圓心，

D為弧

AC中點(diǎn)，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，

A、C兩處電流垂直紙面向里，

D處電流垂直紙面向外，整個空間再加一個大小為

的勻強(qiáng)磁場，

O處的磁感覺強(qiáng)度恰巧為零，假如將

D處電流反向，其余條件都不變，則

O處的磁感覺強(qiáng)度大小為A．322BB．221BC．2BD．04．在導(dǎo)線中電流在四周空間產(chǎn)生的磁感覺強(qiáng)度大小為BkI，k為常量，r為到導(dǎo)線的距離，如下圖，r兩個半徑同樣，資料不一樣的半圓環(huán)并聯(lián)接在電路中，電路中的總電流為I，流過ABD半圓環(huán)的電流為I，半圓環(huán)的電流為23流過BABDACD，在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場的磁感覺強(qiáng)度為3。若將半圓圍繞直徑AD轉(zhuǎn)過90°，這時在O點(diǎn)的磁感覺強(qiáng)度大小為A．3B

B

．5BC．

2B

D

．B5．（2018·遼寧省營口市開發(fā)區(qū)第一高級中學(xué)高二月考）關(guān)于通有恒定電流的長直螺線管，以下說法中正確的是A．放在通電螺線管外面的小磁針靜止時，它的N極老是指向螺線管的S極B．放在通電螺線管外面的小磁針靜止時，它的N極老是指向螺線管的N極C．放在通電螺線管內(nèi)部的小磁針靜止時，它的N極老是指向螺線管的S極D．放在通電螺線管內(nèi)部的小磁針靜止時，它的N極老是指向螺線管的N極6．如下圖，一邊長L、三邊電阻同樣的正三角形金屬框擱置在磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。若通以圖示方向的電流（從A點(diǎn)流入，從C點(diǎn)流出），電流為I，則金屬框遇到的磁場力的協(xié)力為A．0

B

．BILC．

4

BIL

D

．2BIL37．（2018·廣州欽州市欽州港經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)高三模擬）將閉合通電導(dǎo)線圓環(huán)平行于紙面遲緩地豎直向下放入水平方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，如下圖，則在通電圓環(huán)從剛進(jìn)入到完整進(jìn)入磁場的過程中，所受的安培力的大小A．漸漸增大B．漸漸變小C．先增大后減小D．先減小后增大8．如下圖，質(zhì)量

m=0.5kg

的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為

37°、寬度為

L=1m

的圓滑絕緣框架上，磁場垂直于框架平面向下（磁場僅存在于絕緣框架內(nèi)），右邊回路電源的電動勢

E=8V、內(nèi)電阻r=1

Ω，額定功率為

8W、額定電壓為

4V

的電動機(jī)正常工作，則磁場的磁感覺強(qiáng)度為（

g=10m/s

2）A．1.5TB．1TC．2TD．1.73T9．如下圖，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在圓滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感覺強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。則A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB．導(dǎo)體棒中的電流大小為kxBLC．若只將磁場方向遲緩順時針（從a向b看）轉(zhuǎn)過一小角度，再次均衡時，x變大D．若只將磁場方向遲緩逆時針（從a向b看）轉(zhuǎn)過一小角度，再次均衡時，x變大10．（2018·山東省濟(jì)南第一中學(xué)高二學(xué)考）如下圖，固定的水平金屬導(dǎo)軌間距=2m。處在磁感覺強(qiáng)L度=4×l0-2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌擱置，并一直處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知電源的BMN電動勢E=6V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R=4.5Ω，其余電阻忽視不計(jì)。閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)固后，試求：1）導(dǎo)體棒中的電流；2）導(dǎo)體棒遇到的安培力的大小和方向。11．（2017·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的同樣，與L3中的相反，以下說法正確的選項(xiàng)是A．L1所受磁場作使勁的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作使勁的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作使勁大小之比為1:1:3D．L、L和L單位長度所受的磁場作使勁大小之比為3:3:112312．（2017·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）某同學(xué)自制的簡略電動機(jī)表示圖如下圖。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩頭分別從線圈的一組對邊的中間地點(diǎn)引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連結(jié)后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動起來，該同學(xué)應(yīng)將A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉B．左、右轉(zhuǎn)軸上下雙側(cè)的絕緣漆都刮掉C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉D．左轉(zhuǎn)軸上下雙側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉13．（2017·江蘇卷）如下圖，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2。圓形勻強(qiáng)磁場B的邊沿恰巧與ra線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為A．1:1B．1:2C．1:4D．4:114．（2016·海南卷）如圖（a）所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻電流信號經(jīng)過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發(fā)出聲音。俯視圖（b）表示處于輻射狀磁場中的線圈（線圈平面即紙面），磁場方向如圖中箭頭所示。在圖（b）中A．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當(dāng)電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當(dāng)電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外15．（2015