2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－62．下列各圖形分別繞某個點旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合的是（）．A． B． C． D．3．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x4．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃5．下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．6．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是()

A．9=4+5 B． C． D．7．0.000976用科學記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣58．計算：結(jié)果正確是（）A． B． C． D．9．不等式2x－60的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±811．已知a，b．c均為實數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．12．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．若，則 D．若，則或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是小鵬自己創(chuàng)作的正方形飛鏢盤，并在盒內(nèi)畫了兩個小正方形，則小鵬在投擲飛鏢時，飛鏢扎在陰影部分的概率_______14．如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠1．試說明DF∥AE．請你完成下列填空，把證明過程補充完整．證明：∵，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）．∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴（），∴DF∥AE（）．15．如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=____cm．16．如圖，AB∥CD，則∠1+∠3—∠2的度數(shù)等于__________．17．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中描出各點，畫出;(2)將先向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到，請畫出(3)求的面積;(4)設點在坐標軸上，且與的面積相等，請直接寫出點的坐標19．（5分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表（單位：cm）組別身高男生身高情況直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）求樣本中男生的人數(shù).（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù).（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請估計全校身高在之間的學生總?cè)藬?shù).20．（8分）解方組或不等式組：①解方程組：②解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過點和點．（1）當將如圖1擺放時，則_________度．（2）當將如圖2擺放時，請求出的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將擺放到某個位置時，使得、同時平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；23．（12分）請在橫線上填上合適的內(nèi)容，完成下面的證明：如圖，射線AH交折線ACGFEN于點B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠1．證明：∵∠A=∠1（已知）∴AC∥GF（）∴（）（）∵∠C=∠F（已知）∴∠F=∠G∴（）（）∴（）（）∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∴∠2=∠1=∴∠2=∠1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

結(jié)合合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項式乘以多項式的運算法則進行求解即可．【詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．2、D【解析】選項A，，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項B，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項C，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項D，，所以繞某個點旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合．故選．3、C【解析】

把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．4、B【解析】

根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為x℃，根據(jù)題意可知

解得．

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，即可得到答案．【詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵，∴C錯誤；∵；∴D正確．故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則，是解題的關鍵．6、C【解析】

本題先根據(jù)已知條件，得出三角數(shù)前面是1，3，6，10，15，21，1，依次差增加1，再從中找出規(guī)律，即可找出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題目中的已知條件結(jié)合圖象可以得到三角形數(shù)是這樣的，

三角形數(shù)1，3，6，10，15，21，1，后面的數(shù)與前面的數(shù)的差依次增加1，

正方形數(shù)1,4,9,16,25,36,49，

則25=10+15，36=15+21，49=21+1．

故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化類問題，在解題時找出規(guī)律是解題的關鍵．7、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．8、C【解析】

先把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】＝==，故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復雜的形式．9、A【解析】

首先解出不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，判斷即可．【詳解】解：解不等式2x－60得x3，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【點睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示解集，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫）．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．10、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．11、D【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項正確．故選D．點睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．12、B【解析】

利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】選項A，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；選項B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；選項C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義等知識，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出陰影部分的面積占整個大正方形面積的,再根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:∵陰影部分的面積占總面積的,

∴飛鏢落在陰影部分的概率為;

故答案為：【點睛】本題主要考查了概率公式，解題的關鍵是正確利用圖像轉(zhuǎn)化.14、CD⊥DA，DA⊥AB，垂直定義，∠3=∠4，等角的余角相等，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得到，，再根據(jù)等角的余角相等，得出，最后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定即可.【詳解】證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°，（垂直定義）∴∠1+∠3=90°，∠1+∠4=90°．又∵∠1=∠1，∴∠3=∠4，（等角的余角相等）∴DF∥AE．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定以及垂直的定義，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.15、10【解析】∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm）16、180°【解析】∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,∵∠2+∠EFC=∠3,∠EFD=180°-∠EFC,∴∠1+∠3—∠2=180°17、5x+5y=80【解析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個建立方程求出其解即可.【詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【點睛】本題考查了列二元一次方程，關鍵是弄清題意，找出等量關系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4；（4）點P的坐標或【解析】

（1）描點、連線即可完成.（2）分別作出平移后的對應點，再順次連接即可得；（3）利用割補法求解可得；（4）分兩種情況：①當點P在x軸上時；②當點P在y軸上時；根據(jù)的面積，即可求出點P坐標.【詳解】解：（1）為所求；（2）圖中的為所求；（3）（4）當點P在x軸上時，由的面積=4，求得：BP=8，故點P的坐標為（10,0）或（-6,0）；當點P在y軸上時，的面積=4，求得：AP=4.所以點P的坐標為（0,5）或（0，-3）∴點P的坐標或【點睛】本題考查作圖—平移變換以及平面直角坐標系內(nèi)點的坐標問題，屬于基本題型，在解答（4）時注意運用分類討論思想.19、（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在之間的學生有299人【解析】

（1）根據(jù)直方圖直接將每組的人數(shù)相加即可；（2）由（1）可得樣本女生人數(shù)，求得E組所占百分比，然后即可求得E組人數(shù)；（3）分別求得男生與女生D，E組所占百分比，然后用總?cè)藬?shù)求得答案即可.【詳解】解：（1）（人）樣本中男生的人數(shù)是40人；（2）（人），樣本中女生身高在E組的有2人；（3）（人），全校身高在之間的學生有299人.【點睛】本題主要考查直方圖與扇形統(tǒng)計圖，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，準確理解圖形所表達的信息.20、①；②-2＜x≤1【解析】

①整理方程組為一般式，再利用加減消元法求解可得．②分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：①整理方程組可得：，①×2+②，得：11x=22，解得：x=2，將x=2代入①，得：8-y=5，解得：y=1．則方程組的解為．②解不等式+1≥x+1，得：x≤1，解不等式1-1（x-1）＜8-x，得：x＞-2，則不等式組的解集為-2＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.21、（1）240；（2）理由見解析；（3）不能【解析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設能將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°?∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°?(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°?∠A?∠DBC?∠DCB=180°?40°?(180°?80°)=40°；(3)不能.假設能將△DEF擺放到某個位置時,使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB.則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關鍵在于掌握掌握其定義性質(zhì).22、（1）s；（2）s.【解析】

（1）點P在BC上，故設點P在BC上運動的長度為2t1，即BP＝2t1，此時的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關于t1的方程；（2）由題意可知：點P在AC上，設點P在AC上運動的長度為2t2，此時的t＝＋2t2，過P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易