2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實(shí)數(shù)，，0，，，﹣1.414114111…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．143．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．5．以下錯(cuò)誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是06．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．7．下列命題中，假命題是（）A．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行B．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8．如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞9．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．10．如圖所示，直線、被直線所截，下列條件不能使的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若不等式組無(wú)解,則的取值范圍是________________.12．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為_(kāi)_______________.13．如圖，已知直線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，則∠DOE＝________．14．寫(xiě)出方程的一個(gè)整數(shù)解：__________．15．如果關(guān)于，的方程組的解是，則______.16．因式分解：=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)計(jì)算：﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1．(2)已知5a＝4，5b＝2．求5a+b的值．18．（8分）如圖，已知，，.（1）試說(shuō)明：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.19．（8分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元．通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái),并求出最低的租車費(fèi)用．20．（8分）如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門(mén)店同時(shí)銷售A,B兩款童裝，4月份甲門(mén)店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門(mén)店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價(jià)各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問(wèn)B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？22．（10分）請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：______；方法2：______．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)：______；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖2，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=ab=4，求陰影部分的面積．23．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.24．（12分）如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，點(diǎn)和點(diǎn)分別直線的兩側(cè)，且，，，求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式，①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．詳解：在實(shí)數(shù)，0，，﹣1.414114111…中，、0、=8是有理數(shù)，、、﹣1.414114111…是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2、A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項(xiàng)可知：a－7=0，則a=7，故選A．3、C【解析】

由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．5、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項(xiàng)正確；B.=±0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項(xiàng)正確；D.0的平方根是0，故本選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對(duì)相反數(shù).6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．∵如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，∴選項(xiàng)A是真命題；∵在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，∴選項(xiàng)B是真命題；∵兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，∴選項(xiàng)C是假命題；∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴選項(xiàng)D是真命題.故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查真假命題.理解真假命題的概念是解題的關(guān)鍵之所在.8、A【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．10、A【解析】

結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷．【詳解】解：A、，與是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等不能說(shuō)明；故A符合題意；B、，與是同位角，同位角相等能說(shuō)明；故B不符合題意；C、，同位角相等能說(shuō)明，故C不符合題意；D、=，與是鄰補(bǔ)角，則能說(shuō)明；故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、a≤-1【解析】

要求出a的值，首先分別求出這兩個(gè)不等式解，最后根據(jù)不等式組無(wú)解的情況來(lái)確定a的值．【詳解】解：解不等式①，得x＜a，解不等式②，得x＞-1．∵原不等式組無(wú)解∴a≤-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組．關(guān)鍵是知道不等式組的解集是由這兩個(gè)不等式的解構(gòu)成的．題目無(wú)解說(shuō)明這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分．這是關(guān)鍵．掌握求不等式組的解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中間跨，大大小小無(wú)處找．12、【解析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時(shí)間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時(shí)間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系列式解答即可．13、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因?yàn)镺G⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因?yàn)椤螰OG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．14、答案不唯一，如，.【解析】

把y看作已知數(shù)表示出x，即可確定出整數(shù)解．【詳解】方程整理得：x=，當(dāng)y=1時(shí)，x=-1，則方程的整數(shù)解為等（答案不唯一），故答案為：等（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．15、3【解析】

把x、y的值代入原方程組可轉(zhuǎn)化成關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組即可求出m、n的值．【詳解】把代入方程組，得，把①代入②，得4＋m?2＝2m?1，解得，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．16、（a-1）1【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】原式=（a-1）1故答案為（a-1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)8；(2)3．【解析】

（1）先分別計(jì)算乘方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算.（2）根據(jù)，可知5a+b＝5a×5b，然后代值計(jì)算即可.【詳解】解：(1)﹣12+(π﹣1.14)0﹣(﹣2)1，＝﹣1+1+8，＝8，(2)∵5a＝4，5b＝2，∴5a+b＝5a×5b，＝4×2，＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵，注意任何非零數(shù)的0次方都等于1.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)，得出即可；（2）根據(jù)得出，再求出即可.【詳解】解：（1）∵∴∴∵∴在和中，∴（2），理由如下：∵∴∵，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行和全等三角形，熟練掌握平行和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費(fèi)用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費(fèi)用是4900元.【解析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．（2）得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車每輛且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同”20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BE+CF＞EF，證明詳見(jiàn)解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而得到EG=EF，兩邊之和大于第三邊從而得出BE+CF＞EF．【詳解】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF．∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD又∵∠BDG＝∠CDF，在△BGD與△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG＝CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF．又∵DE⊥FG，∴EG＝EF（垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．21、（1）A款童裝每件售價(jià)為50元，B款每件40元（2）50％【解析】分析:(1)設(shè)出甲、乙兩家門(mén)店A款童裝和B款童裝每件售價(jià)分別為x、y元，根據(jù)銷售量與銷售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷售額為6000元，再求出5月B款銷售額為4500元，根據(jù)A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3可求出結(jié)論.詳解：（1）解設(shè)A款童裝每件售價(jià)為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價(jià)為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷售額為元.4月B款銷售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷售額增加.點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用，二元一次