第14章全三形單測一、選題如，兩個三角形全等，則a度是（）A.72°B.60°C.58°D.50°【答案D已：ABC≌△DEF，AB=DE,∠，∠E=30°，∠的度數為）A.80°B.C.100°【答案A已圖△≌其中A與B與點C分是對應頂點果，那么DC的為（）A.2B.34不定【答案A如，點，分在線段，上CD與BE相于點，已知，添加以下的哪個條件仍不能判定△≌ACD（）A.∠∠CB.C.BD=CE【答案D如，1=∠，∠，、交E點下結論中不正確的是（）A.∠CBEB.不等C.D.是等腰三角形【答案B如，在△和DBE中，，需再添加兩條件才能ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（）A.AB=DB，∠∠DB.DB=AB，，∠∠D.∠C=∠E，∠A=D【答案A如，等邊的邊AB上一點P作PE⊥于E為BC延線上的一點，當時，連接交AC于點D下列結論中不一定正確的是（）A.B.DE=CQD.PQ⊥【答案D如甲、乙、丙三個三角形中能確定和右圖ABC完全重合的是（）A.甲丙

B.丙和乙

只有甲

只丙【答案A如OA=OB，OC=OD，O=50°∠，則∠OAC等（）A.65°B.C.100°【答案B10.如圖，△≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB，ACA′=30°，∠BCB的度數為（）A.20°B.30°C.35°D.40°【答案B11.下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）自行車的三角形車架；長方形門框的斜拉條；照相機的三腳架；塔吊上部的三角形結構．A.1B.2C.34【答案D12.在邊長為1的正方形網格中標有F六格點根圖中標示的點位置與△全等的是（）A.△B.△C.△D.△【答案C二、填題13.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具________性【答案】穩(wěn)定14.如圖，蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣做的數學道理是________．【答案】三角形的穩(wěn)定性15.如圖AB∥，BC，足為C．，∠度【答案】5016.如圖，已知，BC=EF若要使≌△，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：________【答案AC=DF17.如圖，在四邊形ABCD中，ABC=∠CDA=90°BE⊥于，且四邊形ABCD的積為4，BE等于．【答案】18.如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC=EF，左邊滑梯的高度AC與邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠∠DFE=________度【答案】9019.如圖eq\o\ac(△,Rt)和eq\o\ac(△,Rt)DCB中，∠D=90°與BD交點O，則________≌△，判定依據_，有________≌________其判定依據是．【答案；；；；；三、解題20.已知：如圖，A=D=90°，．求證OB=OC【答案】證明：∵∠∠，，，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)）∴∠∠DBC．∴∠OCB=∠．∴（等角對等邊）．21.如圖，點，C，，四點共線，，∠∠，ADE=∠，證DE=CF．【答案】證明：AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC在△AED和BFC中，，∴△≌（）∴22.已知：如圖，AB=AE，B=，BC=ED，CD，求證：．【答案】證明：連接AC，AD在△ABC與AED中∴△ABC≌△，∴AC=AD，∵⊥，∴．23.如圖，△中，∠，，⊥，足是D，平分∠，BC于Eeq\o\ac(△,在)eq\o\ac(△,)外取一點，⊥AEFC⊥．求證：；在AB上取一點，BM=2DE，連接．判斷ME與是垂直，并說明理由．【答案】（）明：∵BAC=90°，AE，∴∠∠，∠2+∠EAC=90°∴∠∠，又∵，∴∠∠ACB=45°，∵⊥，∴∠﹣∠ACB=90°﹣，∴∠∠，在△ABE和ACF中，，∴△ABE≌ACF（）∴；（）：如圖過點作⊥于，BEH是等腰直角三角形，∴，∠，∵平分⊥，∴DE=HE∴，∵BM=2DE，∴，∴△是等腰直角三角形，∴∠，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴⊥．24.閱讀（）讀理解如圖①，在△中若AB=10，，BC邊的中線AD的值范圍．解決此問題可以用如下方法延AD到使再接（將ACD繞點D逆針旋轉180°得△）把AB，集中在ABE中利用三角形三邊的關系即可判斷．中線的值范圍________；（）題解決如圖②，在中D是BC邊的中點DE⊥于點，交AB于E，交AC于點F連接EF，證：BE+CF＞；（）題拓展如圖③，在四邊形中∠B+∠CB=CD，BCD=140°，C為點作一個70°角角的兩邊分別交AB，于E，兩，連接EF，探索線段，，之間的數量關系，并加以證明．【答案】（）＜AD＜（）：證明延長至，使DM=DF，連接BM，，圖所示：同（）：BMD≌CFD（）∴，∵⊥DF，∴，在△中由三角形的三邊關系得＞∴＞EF（）：；由如下：延長至