電磁感應(yīng)與電磁場1第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.1法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動勢成正比，其數(shù)學(xué)表達式為的大小與穿過該回路的通量的變化率[SI]:伏特V=Wb/s導(dǎo)體回路是Ｎ匝串聯(lián)而成,則8.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律磁通鏈法拉第電磁感應(yīng)定律：2第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律：約定：1)任設(shè)回路的電動勢方向(簡稱計算方向L)2)當(dāng)磁力線方向與計算方向成右手螺旋關(guān)系時磁通量的值取正，否則磁通量的值取負(fù)3)計算結(jié)果的正負(fù)給出了電動勢的方向

0:說明電動勢的方向就是所設(shè)的計算方向

0:說明電動勢的方向與所設(shè)計算方向相反3第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.楞次定律閉合回路中，感應(yīng)電流的流動方向，總是使該電流激發(fā)的磁場去阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。8.1法拉第電磁感應(yīng)定律4第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.2動生電動勢感生電動勢NS均勻磁場1.中學(xué)知道的方法：右手法則定方向2.由法拉第電磁感應(yīng)定律負(fù)號說明電動勢方向與所設(shè)方向相反任意時刻，回路中的磁通量是8.2.1動生電動勢5第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.2動生電動勢感生電動勢3.由電動勢與非靜電場強的積分關(guān)系非靜電力－－洛侖茲力設(shè)電源電動勢的方向是上式的積分方向正號說明：電動勢方向與所設(shè)方向一致6第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日僅適用于切割磁力線的導(dǎo)體適用于一切回路中的電動勢的計算（與材料無關(guān)）R方法一:方法二:閉合回路的感應(yīng)電動勢方向如圖所示.動生電動勢計算舉例：那端的電勢高?8.2動生電動勢感生電動勢7第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日

例.如圖所示，紙面內(nèi)有一根長為L的直導(dǎo)線，以角速度ω繞固頂端O轉(zhuǎn)動，均勻磁場垂直紙面向里，求導(dǎo)線兩端的動生電動勢。解：電動勢的方向由A指向O,O點電勢高。OAω8.2動生電動勢感生電動勢8第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.2.2感生電動勢感生電場由于磁場隨時間變化而產(chǎn)生的電動勢稱感生電動勢，相應(yīng)的電場就叫感生電場。即必然存在：由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感生電動勢為8.2動生電動勢感生電動勢9第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日麥克斯韋假設(shè)感生電場的性質(zhì)方程為：說明感生電場是非保守場說明感生電場是無源場S1S28.2動生電動勢感生電動勢10第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日若I=I(t),v,求=?方法一:分別考慮動生電動勢和感生電動勢IabcABCDAC:CABD:DB方向:CABD11第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日方法二:直接利用法拉第電磁感應(yīng)定律.IabcABCD12第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.3自感與互感8.3.1自感現(xiàn)象和自感當(dāng)一個線圈中電流發(fā)生變化時，它所激發(fā)的磁場穿過該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢稱自感現(xiàn)象，感應(yīng)電動勢稱自感電動勢。自感現(xiàn)象反映了電路元件反抗電流變化的能力(電慣性)。ABRLKLK13第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.3自感與互感Ｌ稱為自感形狀大小、匝數(shù)如何計算L?設(shè)I12)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ)14第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.3自感與互感

例.設(shè)有一單層密繞長螺線管，管長為l,橫截面積為S,繞組的總匝數(shù)為N,試求其自感系數(shù)L。解：當(dāng)螺線管中通有電流I時，管內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小為單位長度上的匝數(shù)每一匝的磁通量等于通過螺線管的磁通匝鏈數(shù)為式中螺線管的體積自感15第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.3自感與互感一線圈中的電流發(fā)生變化時，在它周圍產(chǎn)生變化的磁場，從而使附近的另一個線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，稱為互感現(xiàn)象，電動勢稱為互感電動勢。當(dāng)Ｉ1

變化時,則在２線圈感應(yīng)電動勢8.3.2互感現(xiàn)象和自感16第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.3自感與互感同理，當(dāng)Ｉ2變化時,則在1線圈感應(yīng)電動勢稱為互感1)形狀大小2)相對位置3)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ)如何計算M?設(shè)I1線圈1中的電流發(fā)生單位電流的變化時引起的線圈2中磁通量的變化17第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日例若矩形線框中有電流求長直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢。解：（1）設(shè)長直導(dǎo)線通有電流I,矩形線框中的磁通量為長直導(dǎo)線和矩形線框之間的互感為（2）矩形線框通有交流電，長直導(dǎo)線中的互感電動勢為abdrdr18第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.4磁場的能量12KLR切斷電源Ｋ倒向２i由Ｉ

0做正功具有自感為L的線圈通有電流I時所具有的磁能互感磁能可以證明：Ｋ個線圈則8.4.1自感磁能19第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.4.2磁場的能量密度8.4磁場的能量以螺線環(huán)為例，通電流為Ｉ,Ｎ匝,則磁場的能量密度：20第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.4磁場的能量磁場的能量密度：磁場的能量：21第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日例.一根電纜由半徑為R1和R2的兩個薄筒形導(dǎo)體組成，在兩圓筒中填充磁導(dǎo)率為μ的均勻磁介質(zhì)。電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電流I，外層導(dǎo)體作為電流返回路徑，如圖所示，求單位長度的一段電纜內(nèi)的磁場儲存的能量。解:兩圓筒之間磁場IIR1R2lOr磁場能量密度磁場能量22第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.5麥克斯韋電磁場理論簡介8.5.1位移電流全電流安培環(huán)路定理電磁場的基本規(guī)律靜電場恒定磁場變化的磁場變化的電場23第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.5麥克斯韋電磁場理論簡介1.位移電流恒定磁場非恒定條件如圖所示，以電容器的充放電為例IcS1S2LCS1:S2:據(jù)電荷守恒有L

S是S1和S2構(gòu)成閉合曲面,qc是曲面內(nèi)自由電荷。電流連續(xù)性：24第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日8.5麥克斯韋電磁場理論簡介此式代入，有或在非恒定情況下這種電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的電荷守恒25