山東省中考數(shù)學(xué)模擬試題本試卷分為第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，共120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：答題前情考神仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)，情務(wù)必按照相關(guān)要求作答.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）一．選擇題（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)的3分，選錯(cuò)，不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．2007年我市初中畢業(yè)生約為3.94萬人，把3.94萬用科學(xué)記數(shù)表示且保留兩個(gè)有效數(shù)字為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．萬3．將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行．那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）Ａ．個(gè) Ｂ．個(gè) Ｃ．個(gè) Ｄ．個(gè)4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減?。畡t其中說法正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．如圖，所給圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．7.在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差8．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不一樣的是（ ）A.B.C.D.如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于（）A.180B.360C.270D.9010．已知方程組的解為，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．–113O(第11題圖)11．拋物線的部分圖象如圖所示，若–113O(第11題圖)圍是（）A.B.C.或D.或（第12題）12．如圖，在中，，，，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB（第12題）相切的動(dòng)圓與CA，CB分別相交于點(diǎn)P，Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（）A． B． C． D．13．如圖，⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對(duì)稱，又關(guān)于O3O4所在直線對(duì)稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）第14題A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2第14題14．如圖，矩形ABCD中，P為CD中點(diǎn)，點(diǎn)Q為AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）．過Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．設(shè)AQ的長(zhǎng)度為x，QM與QN的長(zhǎng)度和為y．則能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．15.有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，-1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第二象限的概率為（） A． B． C． D．第17題16．若分式的值為零，則的值（）第17題Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．２Ｄ．不存在如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上。若測(cè)得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于A.60mB.40mC.30mD.20m18．將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）A．B．C．D．19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(3，0)，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．(0，0)B．(0，1)C．(0，2)D．(0，3)第20題第19題第20題第19題20．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2第=2\*ROMANII卷（非選擇題共60分）（本大題共4小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分)化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是.22.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．第22題第24題第22題第24題23.釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土(如圖1)，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(diǎn)(如圖2)，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為5.5km；同時(shí)，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30km/h的速度從點(diǎn)A駛向點(diǎn)C捕魚，需要小時(shí)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位.參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)24.．（2012?煙臺(tái)）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過的區(qū)域面積為．三．解答題（本題共5小題，滿分48分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或推演步驟）25．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（，）、B（，），當(dāng)＞試比較與的大小26．某學(xué)校為開展“陽光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，且其單價(jià)和為130元．⑴請(qǐng)問籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？⑵若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請(qǐng)問有幾種購買方案？27．已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=300時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．28.（本小題滿分9分）某市園林處去年植樹節(jié)在濱海路兩側(cè)栽了A，B，C三個(gè)品種的樹苗．栽種的A，B，C三個(gè)品種樹苗數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖（1），其中B種樹苗數(shù)量對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120°．今年植樹節(jié)前管理員調(diào)查了這三個(gè)品種樹苗的成活率情況，準(zhǔn)備今年從三個(gè)品種中選成活率最高的品種再進(jìn)行栽種．經(jīng)調(diào)查得知：A品種的成活率為85%，三個(gè)品種的總成活率為89%，但三個(gè)品種樹苗成活數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖尚不完整，如圖（2）．請(qǐng)你根據(jù)以上信息幫管理員解決下列問題：（1）三個(gè)品種樹苗去年共栽多少棵？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算，說明今年應(yīng)栽哪個(gè)品種的樹苗．

29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，∠ABO=30°.（1）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使AC+OC的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（1）中軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形．使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案一、選擇題：1.A2.B3.C4.C5.A6.C7.C8.D9.A10.B11.B12.B13.B14.D15.B16.B17.B18.A19.D20.B二、填空題：21.222.8523.0.9024.三、解答題：．2526．【答案】解：⑴因?yàn)榛@球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，所以，可以依次設(shè)它們的單價(jià)分別為，，元，于是，得，解得．所以，籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元．⑵設(shè)購買籃球的數(shù)量為個(gè)，則夠買羽毛球拍的數(shù)量為副，購買乒乓球拍的數(shù)量為副，根據(jù)題意，得由不等式①，得，由不等式②，得，于是，不等式組的解集為，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以只能取13或14．因此，一共有兩個(gè)方案：方案一，當(dāng)時(shí)，籃球購買13個(gè)，羽毛球拍購買52副，乒乓球拍購買15副；方案二，當(dāng)時(shí)，籃球購買14個(gè)，羽毛球拍購買56副，乒乓球拍購買10副．27．解：（Ⅰ）根據(jù)題意，∠OBP=90°，OB=6。在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t?！逴P2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）。（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP?！唷螼PB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC?！摺螼PB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°?！摺螧OP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ。又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ?！?。由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=11－t，CQ=6－m．∴。∴（0＜t＜11）。（Ⅲ）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）?！究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚á瘢└鶕?jù)題意得，∠OBP=90°，OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案。（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易證得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案。（Ⅲ）首先過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，易證得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與，即可求得t的值：過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°?！唷螾C′E+∠EPC′=90°?！摺螾C′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A?！唷鱌C′E∽△C′QA?！??！逷C′=PC=11－t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6－m，∴?！?。∵，即，∴，即。將代入，并化簡(jiǎn)，得。解得：?！帱c(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）。28.解：（1）A品種樹苗棵數(shù)為1020÷85%=1200（棵），所以，三個(gè)品種樹苗共栽棵數(shù)為1200÷40%=3000（棵）；（2）B品種樹苗成活棵數(shù)為3000×89%﹣1020﹣720=930（棵），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，略B品種樹苗成活率為×100%=93%；C品種樹苗成活率為×100%=×100%=90%．所以，B品種成活率最高，今年應(yīng)栽B品種樹苗．29.解：（1）過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，∵∠ABO=30°，A的坐標(biāo)為（1，），∴BF=3.∵OF=1,∴BO=2.∴B(-2,0).設(shè)拋物線的解析式為y=ax(x+2)，代入點(diǎn)A（1,），得，∴（2）存在點(diǎn)C.過點(diǎn)A作AF垂直于x軸于點(diǎn)F，拋物線的對(duì)稱軸x=-1交x軸于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)C位于