第六章第二講電場能的性質(zhì)的描述第一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二頁，共五十三頁，2022年，8月28日一、電場力做功與電勢能1．電場力做功(1)特點(diǎn)：電場力做功與電荷移動的

無關(guān)，只取決于電荷

的初、末位置和被移動電荷的

．(2)公式：WAB＝

.路徑電荷量qUAB第三頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．電勢能(1)概念：電荷在電場中所具有的與電荷

有關(guān)的勢能．(2)相對性：電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，等于電場力把它從該點(diǎn)移動到

位置時所做的功，即電勢能是相對的．通常把電荷在離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零．(3)物理意義：表征電荷在電場中

本領(lǐng)大小的物理量．位置零勢能做功第四頁，共五十三頁，2022年，8月28日3．電場力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)電場力做的功等于電勢能的

量．用公式表示是WAB＝EpA－EpB.減少第五頁，共五十三頁，2022年，8月28日二、電勢和等勢面1．電勢(1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)具有的

與它的

的比值．(2)定義式：

.(3)矢標(biāo)性：電勢是

量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比

高(或低)．(4)相對性：電勢具有

，同一點(diǎn)的電勢因

的選取的不同而不同．電勢能電荷量標(biāo)電勢零點(diǎn)相對性電勢零點(diǎn)第六頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．等勢面(1)定義：電場中

的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)特點(diǎn)①等勢面一定與電場線

，即跟場強(qiáng)的方向

．②在

上移動電荷時電場力不做功．③電場線總是從

的等勢面指向

的等勢面．④等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度

，反之

．電勢相同垂直垂直等勢面電勢高電勢低越大越小第七頁，共五十三頁，2022年，8月28日三、電勢差1．定義：電場中兩點(diǎn)間

．電勢的差值2．表達(dá)式：UAB＝

＝

.φA－φB第八頁，共五十三頁，2022年，8月28日3．意義：A、B兩點(diǎn)的電勢差在數(shù)值上等于從A到B移動單

位正電荷電場力所做的功．4．影響因素：電勢差UAB與電場力做功WAB無關(guān)，與電荷所帶電荷量q無關(guān)．它是由

決定的，與初、末位置有關(guān)，與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)．電場本身的性質(zhì)第九頁，共五十三頁，2022年，8月28日四、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式：

，其中d為勻強(qiáng)電場

中兩點(diǎn)間

的距離．2．電場強(qiáng)度的方向和大小電場中，電場強(qiáng)度的方向是指

最快的方向．在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿

方向每單位距離上降低的電勢．U＝Ed沿電場線方向電勢降低電場第十頁，共五十三頁，2022年，8月28日電勢、電勢能具有相對性，要確定電場中某點(diǎn)的電勢或電荷在電場中某點(diǎn)具有的電勢能，必須選取電勢零點(diǎn)，但電勢能的變化和電勢差具有絕對性，與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)．第十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日第十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．判斷電勢高低的幾種方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢

面指向電勢低的等勢面．(2)判斷出UAB的正負(fù)，再由UAB＝φA－φB比較φA、φB的大

?。鬠AB>0，則φA>φB；若UAB<0，則φA<φB.(3)取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷越近電勢越高；負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值，且離負(fù)電荷越近電勢越低．第十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．電勢能大小的判斷方法(1)場源電荷判斷法①離場源正電荷越近，試探正電荷的電勢能越大，試探負(fù)電荷的電勢能越?。陔x場源負(fù)電荷越近，試探正電荷的電勢能越小，試探負(fù)電荷的電勢能越大．第十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)電場線判斷法①順著電場線的方向，電勢逐漸降低，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢能逐漸減小(或增加)．②逆著電場線的方向，電勢逐漸升高，檢驗(yàn)正電荷(或負(fù)電荷)的電勢能逐漸增加(或減小)．第十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日(3)根據(jù)電場力做功判定①電場力對正電荷做正功時，正電荷由高電勢(電勢能大)的點(diǎn)移向低電勢(電勢能小)的點(diǎn)．②電場力對負(fù)電荷做正功時，負(fù)電荷由低電勢(電勢能大)的點(diǎn)移向高電勢(電勢能小)的點(diǎn)．第十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．電勢、電勢能的正負(fù)能表示大小關(guān)系，電勢差的正負(fù)

表示兩點(diǎn)電勢的相對高低．2．同一電荷在高電勢處電勢能不一定大，其電勢能的大

小還與電荷的電性有關(guān)．第十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．(2010·茂名質(zhì)檢)在負(fù)點(diǎn)電荷Q形成的輻射場中，以Q為中心由近及遠(yuǎn)畫出若干個球面，將帶正電的檢驗(yàn)電荷q分別置于各個球面上，則下列結(jié)論正確的是(

)A．同一球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)相等B．離Q越遠(yuǎn)的球面上的各點(diǎn)的場強(qiáng)越大C．q在離Q越遠(yuǎn)的球面上所具有的電勢能越大D．離Q越遠(yuǎn)的球面上的各點(diǎn)的電勢越低第十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日解析：場強(qiáng)是矢量，同一球面上各點(diǎn)場強(qiáng)方向不同，A錯誤；離點(diǎn)電荷越近場強(qiáng)越大，B錯誤；正電荷離負(fù)點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)具有的電勢能越大，C正確；電場線方向沿半徑指向Q，電場線指向電勢降低的方向，故D錯誤．答案：C第十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．由公式W＝Flcosθ計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場．可變形為W＝qEd(d＝lcosθ)，式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移．2．由公式W＝qU計(jì)算時有兩種方法：(1)三個量都取絕對值，先計(jì)算出功的數(shù)值，然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力做功，還是克服電場力做功．第二十頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2)代入符號，將公式寫成WAB＝qUAB，特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢高低時更為方便：先計(jì)算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，則φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，則φA<φB.3．由動能定理計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.4．由電勢能變化計(jì)算：W＝－ΔEp.第二十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日公式WAB＝UABq對勻強(qiáng)電場、非勻強(qiáng)電場均適用，但WAB＝Eqd只適用于勻強(qiáng)電場，且d為A、B間沿電場方向的距離．第二十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．(2010·廣州測試)如圖6－2－1

所示為某靜電場等勢面的分

布，電荷量為1.6×10－9C的正

電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)．從A

到D，電場力對電荷做的功為(

)

A．4.8×10－8J

B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8JD．－8.0×10－8J圖6－2－1第二十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日解析：電場力做功與電荷運(yùn)動的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置有關(guān)．從A到D，電場力對電荷做的功為W＝UADQ＝(φA－φD)q＝(－40＋10)×1.6×10－9J＝－4.8×10－8J，A、C、D錯誤，B正確．答案：B第二十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日第二十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日(2009·安徽高考)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂點(diǎn)a、c處分別固定一個正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖6－2－2所示．若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復(fù)運(yùn)動．粒子從b點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中(

)第二十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日A．先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和先增大，后減小D．電勢能先減小，后增大圖6－2－2第二十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

第二十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日[課堂筆記]

由兩個等量同種點(diǎn)電荷的電場線分布可知，b點(diǎn)到d點(diǎn)的電場是非勻強(qiáng)電場．粒子在從b點(diǎn)到d點(diǎn)的運(yùn)動過程中，雖然是先加速后減速，但不是勻變速，故A錯誤；由等量同種點(diǎn)電荷的電場線分布可知，從b點(diǎn)到d點(diǎn)電勢先升高后降低，故B錯誤；此過程中，粒子只受電場力作用，故其機(jī)械能和電勢能之和是不變的，故C錯誤；粒子在從b點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中，電場力先做正功再做負(fù)功，電勢能先減小后增大，故D正確．[答案]

D第二十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日(1)對于能描繪電場線分布的問題，可用沿電場線方向電勢降低來比較電勢的高低，用電場線的疏密來比較電場強(qiáng)弱．(2)研究電勢能的變化關(guān)鍵是分析電場力做功，電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加.第三十頁，共五十三頁，2022年，8月28日某空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，質(zhì)量為m的帶正電的微粒水平射入電場中，微粒的運(yùn)動軌跡如圖6－2－3所示，在相等的時間間隔內(nèi)(

)A．重力做的功相等B．電場力做的功相等C．電場力做的功大于重力做的功D．電場力做的功小于重力做的功圖6－2－3第三十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

第三十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日[課堂筆記]

帶電微粒的軌跡向上彎曲，說明帶電微粒所受的合力方向向上，微粒在豎直方向上做勻加速運(yùn)動，相等時間間隔內(nèi)在豎直方向上的位移不相等，A、B均錯；因微粒所受的合力方向向上，所以電場力大于重力，故電場力做的功大于重力做的功，C對D錯．[答案]

C第三十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日帶電粒子在電場中運(yùn)動時，如果只有電場力做功，則電勢能和動能之和不變，如果只有重力和電場力做功，則電勢能、重力勢能和動能三者之和守恒.第三十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日(15分)(2010·大連測試)一長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖6－2－4所示的水平向右的勻強(qiáng)電場中，開始時，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零．試求：圖6－2－4第三十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日(1)AB兩點(diǎn)的電勢差UAB；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大?。?3)小球到達(dá)B點(diǎn)時，細(xì)線對小球的拉力大?。谌?，共五十三頁，2022年，8月28日[思路點(diǎn)撥]

對帶電小球由A到B的過程應(yīng)用動能定理可求出AB間的電勢差UAB，再根據(jù)U＝Ed可求出電場強(qiáng)度；由小球到達(dá)B點(diǎn)時的速度為零，沿半徑方向的合力為零可求出細(xì)線對小球的拉力．第三十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日[解題樣板]

(1)小球下落過程中重力和電場力做功，由動能定理得：mgLsin60°＋UABq＝0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)∴UAB＝－┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)(2)根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系知：UBA＝－UAB＝E·L(1－cos60°)┄┄┄┄┄┄┄┄┄(3分)∴E＝┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)第三十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日(3)在B點(diǎn)對小球受力分析如圖6－2－5所示．由圓周運(yùn)動知：FT－Eqcosθ－mgsinθ＝m┄(3分)其中Eq＝mg因?yàn)関B＝0，故FT－Eqcos60°－mgsin60°＝0∴FT＝Eqcos60°＋mgsin60°＝mg.┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)[答案]

(1)－(2)(3)mg圖6－2－5第三十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為零，但不是平衡狀態(tài)．由B點(diǎn)小球合力為零求出電場強(qiáng)度的大小，再求電勢差的大小，是解答此題時常見的錯誤．第四十頁，共五十三頁，2022年，8月28日第四十一頁，共五十三頁，2022年，8月28日1．(2010·南京模擬)在如圖6－2－6所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)．其中a、b兩點(diǎn)的電勢相等，電場強(qiáng)度相同的是(

)圖6－2－6第四十二頁，共五十三頁，2022年，8月28日A．甲圖中與點(diǎn)電荷等距的a、b兩點(diǎn)B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點(diǎn)D．丁圖中勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn)第四十三頁，共五十三頁，2022年，8月28日解析：甲圖和丙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢相同，電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A、C選項(xiàng)錯誤；丁圖中a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢大小不等，D選項(xiàng)錯誤；乙圖中a、b兩點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度都相同，B選項(xiàng)正確．答案：B第四十四頁，共五十三頁，2022年，8月28日2．如圖6－2－7所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定(

)A．φa>φb>φc

B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb＝Ec圖6－2－7第四十五頁，共五十三頁，2022年，8月28日解析：沿電場線方向，電勢逐漸降低，即φa>φb>φc，故A選項(xiàng)正確．只有一條電場線，不能比較電場線的疏密程度，故不能確定a、b、c三點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea、Eb、Ec的相對大小，即B、D選項(xiàng)錯誤．相應(yīng)地，φa－φb與φb－φc的相對大小也就不能確定，C項(xiàng)錯誤．答案：A第四十六頁，共五十三頁，2022年，8月28日3．(2009·北京高考)某靜電場的電場線分布如圖6－2－8所

示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，

電勢分別為UP和UQ，則(

)圖6－2－8第四十七頁，共五十三頁，2022年，8月28日A．EP＞EQ，UP＞UQB．EP＞EQ，UP＜UQC．EP＜EQ，UP＞UQD．EP＜EQ，UP＜UQ第四十八頁，共五十三頁，2022年，8月28日解析：根據(jù)沿著電場線的方向電勢是降落的，可以判斷出UP＞UQ；根據(jù)電場線的疏密表示電場的弱強(qiáng)，可以判斷出EP＞EQ，故選A.答案：A第四十九頁，共五十三頁，2022年，8月28日4．(2010·皖南八校聯(lián)考)電荷量分別為＋q、＋q和－q的三個帶電小球固定在邊長為a的絕緣三角形框架的三個頂點(diǎn)處，并置于場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖6－2－9所示．若此三角形繞穿過其中心O垂直于三角形所在平面的軸順時針轉(zhuǎn)過120°，則在此過程中電場力做功的大小為