單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明2021年廣西中考數(shù)學(xué)試卷單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明〔滿分是120分，考試時(shí)間是是120分鐘〕一、選擇題〔本大題一一共12小題，每一小題3分，滿分是36分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)是哪一項(xiàng)符合題目要求的?！?.〔2021廣西，1，3分〕2021的倒數(shù)是〔〕11A．20142014【答案】A。2.〔2021廣西，2，3分〕如圖。AB∥CD，∠1=56°，那么∠2的度數(shù)是〔〕°°°°BAC1【答案】B。D23.〔2021廣西，3，3分〕以下各式中，與2a是同類項(xiàng)的是〔A．3aB．2abC．-3a2D．a(chǎn)2b【答案】A?！车?題圖4.〔2021廣西，4，3分〕在下面的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖一樣的是〔〕ABCD【答案】D。單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日5.〔2021廣西，5，3分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為〔3,2〕B.〔2，-3〕C.〔-2,3〕D.〔-2，-3〕A.〔【答案】B。6.〔2021廣西，6，3分〕一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的圖像如下圖，那么以下結(jié)論正確的7.〔2021廣西，7，3分〕以下命題中，是真命題的是〔〕8.〔2021廣西，8，3分〕兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為7，那么這兩圓的位置關(guān)系為【答案】A。9.〔2021廣西，9，3分〕以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：質(zhì)地完全一樣，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球。那么以下事件是必然事件的是〔〕B`C11.〔2021廣西，11，3分〕如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)C`A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，那么∠BAB`的度數(shù)是〔〕AB第11題圖A．70°B．35°C．40°D．50°【答案】C。12.〔2021廣西，12，3分〕如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠每秒1單位長度分別沿BADC和BCD方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停頓，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是為t〔秒〕，△BPQ的面積為S〔平房單位〕，S與t的函數(shù)圖象如圖2所B=60°，PQ同時(shí)從B出發(fā)，以B．AD=43C．當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S=2tD．當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分梯形ABCD的面積【答案】C。二、填空題〔本題大一一共6小題，每一小題3分，滿分是18分.〕13.〔2021廣西，13，3分〕分解因式：a2+2a=＿＿?！敬鸢浮縜〔a+2〕。14.〔2021，14，3分〕震驚世界的馬航MH370失聯(lián)事件發(fā)生后第30天，中國“海巡01〞輪在南印度洋海域搜索過程中首次偵聽到疑似飛機(jī)黑匣子的脈沖信號(hào)，探測到的信號(hào)源所在海單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明域水深4500米左右，把4500米用科學(xué)記數(shù)法表示為＿＿米。【答案】×103.15.〔2021廣西，15，3分〕如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，ADAC,BD相交于點(diǎn)O，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是＿＿?！敬鸢浮?個(gè)。16.〔2021廣西，3分〕點(diǎn)〔k≠0〕的圖像上，那么k的值是＿＿?！敬鸢浮?4.17.〔2021廣西，17，3分〕關(guān)于x-2〕〔x-x〕=0，那么k的值是＿＿。OkP〔1，-4〕在反比例函數(shù)y=Bx16，C第15題圖x的一元二次方程x2+〔2k+1〕x+k2-2=0的兩根x和x，12且〔1129【答案】-2或者-。418.〔2021廣西，18，3分〕觀察以下運(yùn)算：81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768,86=262144，…，那么：81+82+83+84+…+82021的和的個(gè)位數(shù)字是＿＿。【答案】2.三、解答題〔本大題一一共8小題，滿分是66分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上〕4219.〔2021廣西，19，6分〕計(jì)算：+〔-1〕2021-2sin45°+｜-｜2【答案】解：+〔-1〕2021-2sin45°+｜-｜=2+1-2×+=3-+=3.42222220.〔2021廣西，20，6分〕解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在數(shù)軸上表示出來?！敬鸢浮拷猓?x-3＞x+6得3x＞9移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明系數(shù)化為1，得x＞30123421.〔2021廣西，21，8分〕在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF分別交線段AD、BC于點(diǎn)E、F.AEFD〔1〕根據(jù)題意，畫出圖形，并標(biāo)上正確的字母；〔2〕求證：DE=BF.OBC【答案】解：〔1〕如下圖；〔2〕∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=DO,∠OBF=∠ODE∵∠BOF=∠DOE∴△BOF≌△DOE〔ASA〕∴DE=BF22.〔2021廣西，22，8分〕初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來了方便，同時(shí)也帶來了一些負(fù)面影響。針對(duì)這種現(xiàn)象，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了假設(shè)干名家長對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)〞現(xiàn)象的看，法統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：〔1〕這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為＿＿人，表示“無所謂〞的家長人數(shù)為＿＿人；〔2〕隨機(jī)抽查一個(gè)承受調(diào)查的家長，恰好抽到“很贊同〞的家長的概率是＿＿；〔3〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同〞的扇形的圓心角度數(shù)。單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：【答案】解：〔1〕200；40；1〔2〕；1090〔3〕×360°=162°。20023.〔2021廣西，23，8分〕該深潛器在海面下1800米處作業(yè)〔器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)中國“蛟龍〞號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米。某天，測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛測得海底沉船C的俯角為60°。如圖〕〔1〕沉船C是否在“蛟龍〞號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由;〔2〕由于海流原因，“蛟龍〞號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，假設(shè)平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍〞號(hào)上浮回到海面的時(shí)間是。2〔參考數(shù)據(jù)：≈1.414，3≈1.732〕【答案】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D。CDCDAD在Rt△ACD中，tan∠CAD=，那么AD=tanCADCDCD在Rt△BCD中，tan∠CBD=，那么BD=tanCBD，BD由得AB=2000，∵AD-BD=AB=2000海面ABDCDCD∴tanCAD-tanCBD=2000單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明C單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明蛟龍?zhí)栂聺摿?800+4731.86=6531.86〔米〕沉船C在“蛟龍〞號(hào)深潛極限范圍內(nèi)?！?〕“蛟龍〞號(hào)上浮回到海面的時(shí)間是1800÷2000=米/小時(shí)。24.〔2021廣西，24，8分〕電動(dòng)自行車已成為民日常出行的首選工具。據(jù)某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛?！?〕求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率；〔2〕假設(shè)該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，那么該經(jīng)銷商1月至3月一共盈利多少元？【答案】〔1〕解：設(shè)該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率為x,根據(jù)題意得150〔1+x〕2=216解得x=0.2，x=-2.2〔舍〕21所以該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率為20％?！?〕由〔1〕得該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長率為20％，得2月份的銷售量為150×〔1+20％〕=180，那么1-3月份的銷售總量為150+180+216=546〔輛〕那么該經(jīng)銷商1月至3月一共盈利〔2800-2300〕×546=273000〔元〕25.〔2021廣西，25，10分〕△ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。PC〔1〕判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；EDAOF〔2〕求證：AG2=AF·AB；B單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：G陽芡明第25題圖單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明55〔3〕求假設(shè)⊙O的直徑為10，AC=2，AB=4，求△AFG的面積。【答案】解：〔1〕∵CG⊥AD∴AC=AG∴∠ACG=∠AGC∵∠B=∠AGC，∠PAC=∠B∴∠PAC=∠ACG∴PA∥CEP∵CG⊥ADC∴PA⊥AD∴直線PA與⊙O相切?！?〕連接BG∵∠ABG=∠ACG∴∠ABG=AGCEDAOFBG∵∠FAG=∠BAG∴△ABG∽△AGFABAG∴=AGAF∴AG2=AF·AB〔3〕連接DG.∵AD是⊙O的直徑∴∠AGD=90°∵∠ADG=∠ACG=∠AGE單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：∵∠AEG==90°∴△ADG∽△AGEADAG∴=AGAE由AG=AC=25，AD=10，得AE=2.根據(jù)勾股定理，得EG=AGAE22=45由AG2=AF·AB，得AF=，再根據(jù)勾股定理，得EF=AFAE22=1∴FG=EG-EF=31所以S=FG·AE=3.△AFG226.〔2021廣西，26，12分〕如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A〔-2,0〕、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1.〔1〕直接寫出拋物線的解析式＿＿＿＿：〔2〕把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A`、C`，當(dāng)C`落在拋物線上時(shí)，求A`、C`的坐標(biāo)；〔3〕除〔2〕中的點(diǎn)A`、C`外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，假設(shè)存在，求出E、F的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮拷猓?〔1〕y=-x2+x+4；21〔2〕拋物線的解析式：y=-x2+x+4，2當(dāng)x=0時(shí)，y=4，可得點(diǎn)C〔0,4〕單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1∴點(diǎn)C關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)C`的坐標(biāo)為〔2,4〕C向右平移了2個(gè)單位長度A向右平移后的點(diǎn)A`的坐標(biāo)為〔∴點(diǎn)那么點(diǎn)0,0〕所以點(diǎn)A`，C`的坐標(biāo)分別分〔0,0〕，〔2,4〕。(3)存在，一共有兩種情況：〔一〕：如圖，四邊形ACEF是平行四邊形，過點(diǎn)F作FD⊥x軸∴AF=CE，∠DAF=∠CEOAEC=∠EAF，∠ADF=∠AOC=90°∴∠∴△ADF≌△EOC∴DF=CO=4，AD=EO∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為-4，1∵點(diǎn)F在拋物線y=-x2+x+4的圖像上21即-x2+x+4=-4,解得x=1±17217∴點(diǎn)F(-+1,-4)17∴DO=-1∵AO=217∴AD=EO=DO-AO=-317∴點(diǎn)E〔-+3，0〕1717所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔-+3，0〕，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-+1,-4)〔二〕如圖，四邊形ACE`F`是平行四邊形單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明單位：乙州丁廠七市潤芝學(xué)校時(shí)間：2022年4月12日創(chuàng)編者：陽芡明過點(diǎn)F`作F`H⊥x軸∴AC=E`F`，∠CAO=∠F`E`H，∠AOC=∠F`HE`=90°∴△AOC≌△E`HF`∴HF`=CO=4，AO=E`H得點(diǎn)F`的縱坐標(biāo)是-41∵點(diǎn)F`在拋物線y=-x2+x+4的圖像上21即-a2+a+4=-4,解得x=