第8頁共8頁高中數?學知識?點總結?范文?1、圓?的定義?：平面?內到一?定點的?距離等?于定長?的點的?集合叫?圓,定?點為圓?心,定?長為圓?的半徑?.2?、圓的?方程?（1）?標準方?程,圓?心,半?徑為r?;（?2）一?般方程?當時?,方程?表示圓?,此時?圓心為?,半徑?為當?時,表?示一個?點;當?時,方?程不表?示任何?圖形.?一般?都采用?待定系?數法：?先設后?求.確?定一個?圓需要?三個獨?立條件?,若利?用圓的?標準方?程,?需求出?a,b?,r;?若利用?一般方?程,需?要求出?D,E?,F;?另外?要注意?多利用?圓的幾?何性質?：如弦?的中垂?線必經?過原點?,以此?來確定?圓心的?位置.?3、?高中數?學必修?二知識?點總結?：直線?與圓的?位置關?系：?直線與?圓的位?置關系?有相離?,相切?,相交?三種情?況：?（1）?設直線?,圓,?圓心到?l的距?離為,?則有;?;（?2）過?圓外一?點的切?線：k?不存在?,驗證?是否成?立k存?在,設?點斜式?方程,?用圓心?到該直?線距離?=半徑?,求解?k,得?到方程?【一定?兩解】?（3?）過圓?上一點?的切線?方程：?圓（x?-a）?2+（?y-b?）2=?r2,?圓上一?點為（?x0,?y0）?,則過?此點的?切線方?程為（?x0-?a）（?x-a?）+（?y0-?b）（?y-b?）=r?24?、圓與?圓的位?置關系?：通過?兩圓半?徑的和?（差）?,與圓?心距（?d）之?間的大?小比較?來確定?.設?圓,?兩圓的?位置關?系常通?過兩圓?半徑的?和（差?）,與?圓心距?（d）?之間的?大小比?較來確?定.?當時兩?圓外離?,此時?有公切?線四條?;當?時兩圓?外切,?連心線?過切點?,有外?公切線?兩條,?內公切?線一條?;當?時兩圓?相交,?連心線?垂直平?分公共?弦,有?兩條外?公切線?;當?時,兩?圓內切?,連心?線經過?切點,?只有一?條公切?線;?當時,?兩圓內?含;當?時,為?同心圓?.注?意：已?知圓上?兩點,?圓心必?在中垂?線上;?已知兩?圓相切?,兩圓?心與切?點共線?5、?空間點?、直線?、平面?的位置?關系?公理1?：如果?一條直?線的兩?點在一?個平面?內,那?么這條?直線是?所有的?點都在?這個平?面內.?應用?：判斷?直線是?否在平?面內?用符號?語言表?示公理?1：?公理2?：如果?兩個不?重合的?平面有?一個公?共點,?那么它?們有且?只有一?條過該?點的公?共直線?符號?：平面?α和β?相交,?交線是?a,記?作α∩?β=a?.符?號語言?：公?理2的?作用：?它說?明兩個?平面的?交線與?兩個平?面公共?點之間?的關系?：交線?公共點?.它?可以判?斷點在?直線上?,即證?若干個?點共線?的重要?依據.?公理?3：經?過不在?同一條?直線上?的三點?,有且?只有一?個平面?.推?論：一?直線和?直線外?一點確?定一平?面;兩?相交直?線確定?一平面?;兩平?行直線?確定一?平面.?公理?3及其?推論作?用：它?是空間?內確定?平面的?依據它?是證明?平面重?合的依?據公?理4：?平行于?同一條?直線的?兩條直?線互相?平行?高中數?學知識?點總結?范文（?二）?一、變?量間的?相關關?系1?.常見?的兩變?量之間?的關系?有兩類?：一類?是函數?關系，?另一類?是相關?關系;?與函數?關系不?同，相?關關系?是一種?非確定?性關系?.2?.從散?點圖上?看，點?分布在?從左下?角到右?上角的?區(qū)域內?，兩個?變量的?這種相?關關系?稱為正?相關，?點分布?在左上?角到右?下角的?區(qū)域內?，兩個?變量的?相關關?系為負?相關.?二、?兩個變?量的線?性相關?1.?從散點?圖上看?，如果?這些點?從整體?上看大?致分布?在通過?散點圖?中心的?一條直?線附近?，稱兩?個變量?之間具?有線性?相關關?系，這?條直線?叫回歸?直線.?當r?>0時?，表明?兩個變?量正相?關;?當r<?0時，?表明兩?個變量?負相關?.三?、解題?方法?1.相?關關系?的判斷?方法一?是利用?散點圖?直觀判?斷，二?是利用?相關系?數作出?判斷.?2.?對于由?散點圖?作出相?關性判?斷時，?若散點?圖呈帶?狀且區(qū)?域較窄?，說明?兩個變?量有一?定的線?性相關?性，若?呈曲線?型也是?有相關?性.?高中數?學知識?點總結?范文（?三）?函數的?單調性?、奇偶?性、周?期性?單調性?：定義?：注意?定義是?相對與?某個具?體的區(qū)?間而言?。判?定方法?有：定?義法（?作差比?較和作?商比較?）導?數法（?適用于?多項式?函數）?復合?函數法?和圖像?法。?應用：?比較大?小，證?明不等?式，解?不等式?。奇?偶性：?定義?：注意?區(qū)間是?否關于?原點對?稱，比?較f（?x）與?f（-?x）的?關系。?f（x?）-f?（-x?）=0?f（x?）=f?（-x?）f（?x）為?偶函數?;f?（x）?+f（?-x）?=0f?（x）?=-f?（-x?）f（?x）為?奇函數?。判?別方法?：定義?法，圖?像法，?復合函?數法?應用：?把函數?值進行?轉化求?解。?周期性?：定義?：若函?數f（?x）對?定義域?內的任?意x滿?足：f?（x+?T）=?f（x?）,則?T為函?數f（?x）的?周期。?其他?：若函?數f（?x）對?定義域?內的任?意x滿?足：f?（x+?a）=?f（x?-a）?,則2?a為函?數f（?x）的?周期.?應用?：求函?數值和?某個區(qū)?間上的?函數解?析式。?四、?圖形變?換：函?數圖像?變換：?（重點?）要求?掌握常?見基本?函數的?圖像，?掌握函?數圖像?變換的?一般規(guī)?律。?常見圖?像變化?規(guī)律：?（注意?平移變?化能夠?用向量?的語言?解釋，?和按向?量平移?聯系起?來思考?）平?移變換?y=f?（x）?→y=?f（x?+a）?,y=?f（x?）+b?注意?：（ⅰ?）有系?數，要?先提取?系數。?如：把?函數y?=f（?2x）?經過平?移得到?函數y?=f（?2x+?4）的?圖象。?（ⅱ?）會結?合向量?的平移?，理解?按照向?量（m?，n）?平移的?意義。?對稱?變換y?=f（?x）→?y=f?（-x?）,關?于y軸?對稱?y=f?（x）?→y=?-f（?x）,?關于x?軸對稱?伸縮?變換：?y=f?（x）?→y=?f（ω?x）,?y=?f（x?）→y?=Af?（ωx?+φ）?具體參?照三角?函數的?圖象變?換。?一個重?要結論?：若f?（a-?x）=?f（a?+x）?，則函?數y=?f（x?）的圖?像關于?直線x?=a對?稱;?高中數?學知識?點總結?范文（?四）?在中國?古代把?數學叫?算術，?又稱算?學，最?后才改?為數學?。1?.任意?角（?1）角?的分類?：①?按旋轉?方向不?同分為?正角、?負角、?零角.?②按?終邊位?置不同?分為象?限角和?軸線角?.（?2）終?邊相同?的角：?終邊?與角相?同的角?可寫成?+k3?60（?kZ）?.（?3）弧?度制：?①1?弧度的?角：把?長度等?于半徑?長的弧?所對的?圓心角?叫做1?弧度的?角.?③用弧?度做單?位來度?量角的?制度叫?做弧度?制.比?值與所?取的r?的大小?無關，?僅與角?的大小?有關.?④弧?度與角?度的換?算：3?60弧?度;1?80弧?度.?2.任?意角的?三角函?數（?1）任?意角的?三角函?數定義?：設?是一個?任意角?，角的?終邊與?單位圓?交于點?P（x?，y）?，那么?角的正?弦、余?弦、正?切分別?是：s?in=?y，c?os=?x，t?an=?，它們?都是以?角為自?變量，?以單位?圓上點?的坐標?或坐標?的比值?為函數?值的函?數.?（2）?三角函?數在各?象限內?的符號?口訣是?：一全?正、二?正弦、?三正切?、四余?弦.?3.三?角函數?線設?角的頂?點在坐?標原點?，始邊?與x軸?非負半?軸重合?，終邊?與單位?圓相交?于點P?，過P?作PM?垂直于?x軸于?M.由?三角函?數的定?義知，?點P的?坐標為?（co?s__?__，?sin?___?_），?即P（?cos?___?_，s?in_?___?），其?中co?s=O?M，s?in=?MP，?單位圓?與x軸?的正半?軸交于?點A，?單位圓?在A點?的切線?與的終?邊或其?反向延?長線相?交于點?T，則?tan?=AT?.我們?把有向?線段O?M、M?P、A?T叫做?的余弦?線、正?弦線、?正切線?.高?中數學?知識點?總結范?文（五?）1?.求函?數的單?調性：?利用?導數求?函數單?調性的?基本方?法：設?函數y?f（x?）在區(qū)?間（a?,b）?內可導?，（1?）如果?恒f（?x）0?，則函?數yf?（x）?在區(qū)間?（a,?b）上?為增函?數;（?2）如?果恒f?（x）?0，則?函數y?f（x?）在區(qū)?間（a?,b）?上為減?函數;?（3）?如果恒?f（x?）0，?則函數?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）上為?常數函?數。?利用導?數求函?數單調?性的基?本步驟?：①求?函數y?f（x?）的定?義域;?②求導?數f（?x）;?③解不?等式f?（x）?0，解?集在定?義域內?的不間?斷區(qū)間?為增區(qū)?間;④?解不等?式f（?x）0?，解集?在定義?域內的?不間斷?區(qū)間為?減區(qū)間?。反?過來,?也可以?利用導?數由函?數的單?調性解?決相關?問題（?如確定?參數的?取值范?圍）：?設函數?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）內可?導，?（1）?如果函?數yf?（x）?在區(qū)間?（a,?b）上?為增函?數,則?f（x?）0（?其中使?f（x?）0的?x值不?構成區(qū)?間）;?（2?）如果?函數y?f（x?）在區(qū)?間（a?,b）?上為減?函數,?則f（?x）0?（其中?使f（?x）0?的x值?不構成?區(qū)間）?;（?3）如?果函數?yf（?x）在?區(qū)間（?a,b?）上為?常數函?數,則?f（x?）0恒?成立。?2.?求函數?的極值?：設?函數y?f（x?）在x?0及其?附近有?定義，?如果對?x0附?近的所?有的點?都有f?（x）?f（x?0）（?或f（?x）f?（x0?）），?則稱f?（x0?）是函?數f（?x）的?極小值?（或極?大值）??？?導函數?的極值?，可通?過研究?函數的?單調性?求得，?基本步?驟是：?（1?）確定?函數f?（x）?的定義?域;（?2）求?導數f?（x）?;（3?）求方?程f（?x）0?的全部?實根，?x1x?2xn?，順次?將定義?域分成?若干個?小區(qū)間?，并列?表：x?變化時?，f（?x）和?f（x?）值的?變化情?況：?（4）?檢查f?（x）?的符號?并由表?格判斷?極值。?3.?求函數?的值與?最小值?：如?果函數?f（x?）在定?義域I?內存在?x0，?使得對?任意的?xI，?總有f?（x）?f（x?0），?則稱f?（x0?）為函?數在定?義域上?的值。?函數在?定義域?內的極?值不一?定，但?在定義?域內的?最值是?的。?求函數?f（x?）在區(qū)?間[a?,b]?上的值?和最小?值的步?驟：?（1）?求f（?x）在?區(qū)間（?a,b?）上的?極值;?（2?）將第?一步中?求得的?極值與?f（a?）,f?（b）?比較，?得到f?（x）?在區(qū)間?[a,?b]上?的值與?最小值?。4?.解決?不等式?的有關?問題：?（1?）不等?式恒成?立問題?（絕對?不等式?問題）?可考慮?值域。?f（?x）（?xA）?的值域?是[a?,b]?時，?不等式?f（x?）0恒?成立的?充要條?件是f?（x）?max?0，即?b0;?不等?式f（?x）0?恒成立?的充要?條件是?f（x?）mi?n0，?即a0?。f?（x）?（xA?）的值?域是（