醫(yī)學超聲基本理論演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有47頁\編輯于星期六優(yōu)選醫(yī)學超聲基本理論現(xiàn)在是2頁\一共有47頁\編輯于星期六

二十世紀20-40年代，醫(yī)學超聲技術(shù)處于探索階段。1949年召開第一次國際超聲醫(yī)學會議，促進了醫(yī)學超聲的發(fā)展。

超聲診斷的研究始于上世紀40年代。1955年，Jaffe發(fā)現(xiàn)鋯鈦酸鉛壓電材料（PZT），這種人造壓電材料性能良好，易于制造，極大地促進了工業(yè)和醫(yī)學用超聲技術(shù)的發(fā)展。1958年，Hertz等首先用脈沖回聲法診斷心臟疾病，開始出現(xiàn)“超聲心動圖描述法”，現(xiàn)在稱為“超聲心動圖描述法”，亦即“M型超聲心動圖”。同期，出現(xiàn)了B型顯示原理和生物組織超聲散射特性的研究報道。1概述現(xiàn)在是3頁\一共有47頁\編輯于星期六

50年代末期，連續(xù)波和脈沖波Doppler技術(shù)亦即超聲顯微鏡問世。在50年代，用脈沖反射法探查疾病獲得了很大成功，A型診斷儀在臨床得到廣泛應用，對于腦中線檢查及心、肝、膽囊和眼睛某些疾病的診斷取得了成功的結(jié)果。

60年代，超聲診斷由A型(一維回波振幅顯示)向B型(二維圖像亮度顯示)過渡。超聲全息、B型實時成像、陣列式換能器、電子線掃描和扇形掃描、電子聚焦法等被廣泛應用。這一期間，多普勒技術(shù)被進一步研究，用頻譜分析法研究血流問世。60年代末期，美、日均研制成壓電高分子聚合物PVF2（偏聚氟乙烯）換能器。1概述現(xiàn)在是4頁\一共有47頁\編輯于星期六

70年代是B型顯像蓬勃發(fā)展的年代。隨著灰階顯示和快速實時動態(tài)圖像的實現(xiàn)，超聲診斷的發(fā)展極為迅速，應用十分廣泛，除了充氣部位(如肺臟)和骨骼結(jié)構(gòu)外，幾乎人體內(nèi)每個臟器都可用超聲進行診斷，如顱腦、眼、心、肝、膽、腎等。待別是對于發(fā)現(xiàn)腫瘤和結(jié)石等占位性病變并確定其尺寸和位置，監(jiān)視病情發(fā)展等，超聲診斷更有其獨到之處。加之超聲診斷為非浸入性診斷，具有無害無痛、使用方便、費用低廉、診斷可靠等優(yōu)點，使其成為臨床醫(yī)學不可缺少的主要影像診斷方法之一，并有著廣闊發(fā)展前景。70年代后期，微型計算機在超聲診斷器中得到廣泛使用。1概述現(xiàn)在是5頁\一共有47頁\編輯于星期六

進入80年代后，醫(yī)學超聲成像設備向兩極發(fā)展。一方面是價格低廉的便攜式超聲診斷儀進入實際使用，另一方面是向綜合化、自動化、定量化和多功能等方向發(fā)展。

廣泛的臨床應用反過來又促進了超聲診斷的研究工作。一方面，各種信號處理(特別是圖像處理)技術(shù)的研究和應用使B型診斷儀的圖像質(zhì)量(分辨率、清晰度及信噪比等)不斷改進，其他形式的診斷儀相繼出現(xiàn)和不斷發(fā)展，如M型、多普勒型、C型、F型、超聲CT、合成孔徑成像等。另一方面，聲波在生物組織中的傳播規(guī)律的研究工作正在不斷深入，聲學參量定量估算和成像研究工作十分活躍，建立在此基礎上的定量組織辨認或鑒別診斷的研究工作展現(xiàn)了美好前景。1概述現(xiàn)在是6頁\一共有47頁\編輯于星期六

超聲治療的歷史比超聲診斷還要長，但其發(fā)展速度卻較晚。除了技術(shù)上的原因外，一個重要的原因是由于超聲生物效應的復雜性和對其機理及影響因素的基礎研究不足。超聲治療的研究工作始于上世紀30年代，于50年代十分活躍，后來由于很多人的研究結(jié)果互相矛盾或無定論而一度冷落。近年來，隨著基礎研究的逐漸深入和某些治療效果得到了肯定，超聲治療的研究又逐步活躍起來。目前比較成功的是熱療及用于腦手術(shù)和肝臟手術(shù)的超聲手術(shù)刀等。

1概述現(xiàn)在是7頁\一共有47頁\編輯于星期六

超聲波在各向同性的均勻液體和固體中的傳播理論問題早巳解決。生物組織既不同于固體介質(zhì)。也不同于液體介質(zhì)，而且結(jié)構(gòu)很不均勻，這就造成了超聲在生物組織中傳播問題的復雜性。要精確描述生物組織的聲學特性及超聲波在生物組織中的傳播規(guī)律是不現(xiàn)實的。解決這一問題的方法是根據(jù)特定的目的尋求有足夠精度的近似描述。也就是說，首先要找到一個適當?shù)穆晫W模型，這個模型的聲學參量及空間分布規(guī)律描述了某生物組織的聲學性能，然后建立這個模型的波動方程，根據(jù)已知聲源求解聲波在模型中的傳播規(guī)律，即得到聲波在該生物組織中的傳播規(guī)律。

2超聲在生物組織中的傳播現(xiàn)在是8頁\一共有47頁\編輯于星期六

通常認為生物組織(指活體組織)的聲學特性是不隨時間變化的，這對于短時間的觀察是適用的。

顯然，在討論不同問題時對模型的近似程度的要求是不一樣的。

最粗略的近似是把骨骼看成各向同性的均勻固體，用其縱波聲速、橫波聲速、密度、聲衰減系數(shù)來描述其聲學性質(zhì)。聲波在其中的傳播則服從于固體中的波動方程。2超聲在生物組織中的傳播現(xiàn)在是9頁\一共有47頁\編輯于星期六

軟組織和各臟器則被視為均勻液體，其中橫波不能傳播（實際上是衰減很大），故只用縱波聲速、密度、聲阻抗率、體彈性模量(其中只有兩個量為獨立量)和聲衰減系數(shù)來描述，聲波的傳播服從于液體波動方程。

由于生物組織的聲衰減系數(shù)較大而不能忽略，即波動方程中的聲速度應為復數(shù)，其虛部則表示組織的聲衰減特性。

在處理超聲波入射于不同組織間的界面上的聲學行為時，上述近似模型是適用的。然而，單純利用界面回聲信號來進行超聲診斷是很不夠的，要觀察生物組織的細微結(jié)構(gòu)，必須利用組織的微弱聲散射信號。2超聲在生物組織中的傳播現(xiàn)在是10頁\一共有47頁\編輯于星期六2超聲在生物組織中的傳播2.1反射與折射

超聲波入射于兩不同組織的界面時，將發(fā)生反射和折射，如果界面的曲率半徑大于聲波長,ka>>λ,則此問題可以近似為超聲波入射于兩均勻介質(zhì)的平面界面時的反射和折射問題，而對于兩組織均為軟組織的情況，只有縱波能夠傳播。利用邊界條件可以解出聲壓和聲強的反射系數(shù)及折射系數(shù)。

現(xiàn)在是11頁\一共有47頁\編輯于星期六2.1反射與折射聲波斜入射時聲壓反射系數(shù)

與折射系數(shù)

為

式中，

和

分別為兩組織的聲阻抗率,分別為兩組織的密度，

分別為聲波在兩組織中的傳播速度。

而聲強的反射系數(shù)

與折射系數(shù)

則為

由能量守恒定律現(xiàn)在是12頁\一共有47頁\編輯于星期六2.1反射與折射對于垂直入射的情況，

聲壓的反射及折射系數(shù)簡化為

此外，當超聲波傳播至軟組織與骨骼界面時，由于骨骼的聲學性質(zhì)類似于固體，在斜入射情況下，將會有模式轉(zhuǎn)換，即在骨骼中可產(chǎn)生折射縱波和橫波。此時，反射折射系數(shù)應由液體與固體界面處的反射折射規(guī)律來計算，公式較復雜，且從超聲診斷的角度來看意義不大，此處從略。

聲強的反射及折射系數(shù)簡化為

現(xiàn)在是13頁\一共有47頁\編輯于星期六2.2聲散射

前面主要討論了超聲波遇到遠大于波長的界面時所發(fā)射的反射和折射情況，當聲波碰到與波長相比微小的障礙物時，由障礙物產(chǎn)生的再輻射聲幾乎各向均勻，聲波偏離原來的傳播方向而向四面八方傳播，這種現(xiàn)象稱為聲散射。

在研究散射時，散射面積

是一個重要概念，它表示散射體的散射本領，它定義為由障礙物所產(chǎn)生的總散射功率

和入射波強度

之比。一般有三種情況：

1)障礙物的大小比入射波長

大得多時，其散射面積

，主要產(chǎn)生反射（有繞射，但不顯著），形成鏡式反射并留下聲影。選用超聲波時，為了提高圖像分辨率，常要選擇比探查對象尺寸小得多的波長超聲波，因而繞射不顯著，分辨率高。

現(xiàn)在是14頁\一共有47頁\編輯于星期六2.2聲散射2)障礙物的大小比入射波長

小的多時，由散射形成的輻射（惠更斯波輻射）均勻分布在所有方向，繞射顯象明顯。如果障礙物是剛硬小粒子，則單個剛硬小粒子的散射功率為

微粒散射功率和波長四次方成反比。

是粒子體積為粒子半徑

入射波強度微粒的散射面積為

3)當障礙物的大小與入射聲波波長相接近時，散射的分布是復雜的，波會繞過障礙物而繼續(xù)傳播。

現(xiàn)在是15頁\一共有47頁\編輯于星期六2.2聲散射

在發(fā)生散射時，散射波的強度與障礙物的大小有關(guān)，隨障礙物直徑與波長的比值增大而加強。單一障礙物或散射中心對入射波能量的消耗上不妨礙超聲檢測，但是在波的傳播區(qū)域內(nèi)有許許多多這種散射中心，那么入射波的能量將由此漸漸地被大量甚至被全部散射殆盡。散射是引起超聲衰減的主要因素。

超聲波在介質(zhì)中傳播時，其強度往往隨著傳播距離的增大而減小。引起聲強減小的主要原因有：(i)聲束擴散使單位面積上的能量減少；非鏡面反射引起的散射使按原始方向傳輸?shù)哪芰垦杆贉p小；2.3聲衰減3.2.3.1衰減系數(shù)現(xiàn)在是16頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.1衰減系數(shù)

波型變換使能量分配給兩種或多種波型，以不同的速度向不同方向傳輸；以及聲能轉(zhuǎn)換成其它形式的能量(主要指熱能)引起的聲吸收損失。而聲散射與聲吸收造成的聲衰減卻主要取決于介質(zhì)本身，且其造成的聲壓(平面聲波)的變化按指數(shù)衰減規(guī)律，即

是聲壓在

處的峰值。

是聲壓在

位置的峰值。聲強的變化則為

通常稱

為介質(zhì)的聲衰減系數(shù)(或聲壓衰減系數(shù))，

為介質(zhì)的聲強衰減系數(shù)，并均以奈比／厘米

計，或以分貝／厘米

計，且

。

現(xiàn)在是17頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.1衰減系數(shù)

在聲強較低時，聲衰減系數(shù)與聲強無關(guān)，但它是頻率的函數(shù)，在超聲診斷頻段(如)。大多數(shù)生物組織的聲衰減系數(shù)都較大，在實際應用中不能忽略。在這一頻段，多數(shù)生物組織的聲衰減系數(shù)都隨頻率升高而線性增加(接近于)。因而，要根據(jù)超聲診斷深度和信噪比的要求來選擇適當?shù)墓ぷ黝l段。

聲衰減系數(shù)應用：定量診斷、組織鑒別。正常組織→正常的衰減系數(shù)（標定，已知）異常組織（病變）→異常的聲衰減系數(shù)。根據(jù)聲衰減系數(shù)的變化，反映生物組織內(nèi)部的情況，確定病變程度?，F(xiàn)在是18頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

一）擴散衰減

超聲在理想媒質(zhì)中傳播時，超聲衰減主要來自超聲波的擴散，即由于離聲源一定距離后，聲場面積擴大，聲能分散在更大的面積上。如果聲波以球面波形式向前傳播，聲強以和距離的平方成反比的規(guī)律衰減。(問題：低頻？)

二)吸收衰減

由于聲能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量引起的衰減稱聲吸收。均勻介質(zhì)對聲波的吸收作用，通常分為三類。即粘滯性吸收、熱傳導吸收、弛豫吸收

現(xiàn)在是19頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

(1)介質(zhì)的粘滯性吸收

流體介質(zhì)具有粘滯性，由介質(zhì)粘滯性所產(chǎn)生的應力表現(xiàn)為介質(zhì)內(nèi)“摩擦力”作用，因而當聲波在介質(zhì)中傳播時，由于粘滯性作用使部分聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏鴵p耗，從而表現(xiàn)出聲波強度隨距離而衰減的現(xiàn)象。這種衰減稱為介質(zhì)的粘滯性吸收，它是均勻介質(zhì)中聲衰減的主要原因之一。

現(xiàn)在是20頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

(2)介質(zhì)的熱傳導吸收

聲傳播時由于介質(zhì)壓縮的部分溫度升高，膨脹的部分溫度降低。這樣，在相鄰的壓縮區(qū)和膨脹區(qū)之間形成明顯的溫度梯度，因而產(chǎn)生熱傳導現(xiàn)象。并且，頻率愈高、波長愈短，局部范圍內(nèi)溫度梯度愈大，熱傳導現(xiàn)象尤為明顯。由熱力學可知，熱傳導時熱量由高溫區(qū)向低溫區(qū)的遷移。從分子論的觀點看，熱傳導的過程是溫度較高區(qū)域的分子（具有較大的平均動能）與溫度較低區(qū)域的分子（具有較小的平均動能）之間能量交換的過程。因此，由于熱傳導的作用，在介質(zhì)壓縮和膨脹的循環(huán)過程中，會有能量損失。

現(xiàn)在是21頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

(3)弛豫聲吸收

以氣體分子的熱弛豫講述一下弛豫吸收的機理。對于多原子氣體，除平動外，還有分子的轉(zhuǎn)動和振動。一定狀態(tài)下，內(nèi)外自由度能量有一定的分配，為完成外自由度向內(nèi)自由度能量轉(zhuǎn)移要有一個時間變化過程。也即多原子氣體狀態(tài)變化后達到新的平衡態(tài)也有個時間過程。此過程稱為分子的熱弛豫過程。介質(zhì)分子的熱弛豫可以造成聲吸收?，F(xiàn)在是22頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

再比如，海水中由于存在硫酸鎂（MgSO4）分子的離子弛豫，也就是離解和締合需要一段弛豫時間，而造成一定條件下海水中的聲吸收。另外，由粘滯性也能造成的聲壓和質(zhì)點速度間存在著弛豫，使得聲壓和振速之間產(chǎn)生相位差，從而使得聲能損失。生物組織的聲吸收機理是復雜的，它由粘滯性、熱傳導及許多復雜的物理、化學弛豫過造成的。通常所關(guān)心的是聲吸收的總效果，而不十分關(guān)心單個弛豫過程。

現(xiàn)在是23頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

令

表示等效弛豫時間，當

時，聲吸收系數(shù)

為其中為絕熱壓縮系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)之比。也就是說，吸收系數(shù)

與頻率成線性關(guān)系。

當

時，則可得

即吸收系數(shù)

與頻率的平方成正比。對于

接近于1的情況

此時，

與頻率的關(guān)系比較復雜，它介于線性和二次方關(guān)系之間。

現(xiàn)在是24頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素

三）聲散射引起的衰減

實際媒質(zhì)是非均勻的，聲波傳到不同聲阻抗的界面時，將引起鏡面反射（界面大時）及散射（界面小時），散射使超聲能量沿新的路徑傳播，使原方向傳播的能量變小，即引起散射衰減，散射衰減系數(shù)

與媒質(zhì)中散射粒子的尺寸（d）有關(guān)。

當

時，散射衰減不大，可忽略不計，當

時，散射衰減明顯增加。

在介質(zhì)的聲吸收系數(shù)不能忽略的情況下，在求解非均勻介質(zhì)的聲散射問題時，波動方程應作些修正。也就是說，應以復數(shù)聲速代替無吸收介質(zhì)的實數(shù)聲速，即

現(xiàn)在是25頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素與吸收系數(shù)的關(guān)系式為

將以上式子帶入有關(guān)散射公式，即可得到吸收介質(zhì)的散射問題的解。

如果

，即在低頻極限下

即散射衰減與頻率的四次方成比例，此與瑞利散射一致。

現(xiàn)在是26頁\一共有47頁\編輯于星期六2.3.2衰減因素如果

，即在高頻極限下即散射衰減與頻率平方成比例。

聲散射所引起的聲衰減與聲吸收之和構(gòu)成了生物組織的總聲衰減，

多數(shù)生物組織在超聲診斷頻段的聲散射衰減、聲吸收及總聲衰減均與頻率的一次方成正比。

現(xiàn)在是27頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應1842年，奧地利物理學家發(fā)現(xiàn)，當聲源與接收器在作相對運動時，接收器所接收到的頻率不同于聲源所輻射的頻率，其頻率之差與它們的相對運動速度有關(guān)，這種由于相對運動而引起頻移的現(xiàn)象稱為Doppler（多普勒）效應。

多普勒效應在各學科有著廣泛的用途，上世紀50年代，開始了醫(yī)學超聲多普勒技術(shù)的研究，60年代，開始了儀器的開發(fā)及臨床應用。30多年來，醫(yī)學超聲多普勒技術(shù)發(fā)展迅速，獲得了廣泛的醫(yī)學應用。

現(xiàn)在是28頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

若傳聲媒質(zhì)是靜止的，在聲源和接收器之間存在著相對運動時就會產(chǎn)生多普勒頻移。

聲源和接收器之間的運動圖（a）

接收器運動（b）聲源運動

現(xiàn)在是29頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

聲源靜止，接收器運動（速度為

，運動速度與聲源和接收器連線的夾角為

），此時接收器接收的信號周期為

，即：

－接收到的信號周期－聲波波長－媒質(zhì)中的聲速

現(xiàn)在是30頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應接收器收到的信號頻率

為

通常滿足

，所以多普勒頻移

為

現(xiàn)在是31頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

若聲源運動，而接收器靜止，如圖所示，則接收器所接收到的信號頻率

為：

多普勒頻移

為

現(xiàn)在是32頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

在醫(yī)學超聲多普勒技術(shù)中常使用反射式探頭，這時，發(fā)射源和接收器位于被測運動得體同一側(cè)，如圖給出利用多普勒效應測量血流原理圖。

設血流的速度為

，與發(fā)射聲束和接收聲束之

間的夾角分布為

和

，聲源的發(fā)射頻率為

，按式，運動體接收到的聲波頻率為

現(xiàn)在是33頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

聲波被運動體反射（或散射），按照惠更斯原理，此反射的聲波可認為是一個新的聲源，它以速度

運動著，它發(fā)出的聲波被靜止的接收換能器接收。按式，接收到的聲波頻率為

將

代入上式得

當收、發(fā)換能器靠得很近，特別是在收發(fā)共用同一換能器的脈沖多普勒系統(tǒng)中，

，則上式變?yōu)?/p>

現(xiàn)在是34頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

上式就是醫(yī)學超聲多普勒技術(shù)常用的多普勒頻移公式。當速度與聲束方向夾角滿足

時，

，即回波頻率高于發(fā)射頻率；反之，

時，

，此時回波頻率低于發(fā)射頻率。

嚴格說來，上述公式只適用于連續(xù)波工作狀態(tài)及聲束為無限寬、運動物體為無限太平面，且運動速度為常數(shù)的情況。在這種情況下，接收信號及多普勒信號均為單一領率。這些條件中，只要有一個不滿足，則所得到的多普勒信號就不是單頻信號，而是有一定的譜寬。在超聲診斷的實際情況下，聲束寬度和運動物體的大小都有限，即使發(fā)射聲波為連續(xù)波，接收信號也會是調(diào)幅波，因而多普勒信號也有一定帶寬?，F(xiàn)在是35頁\一共有47頁\編輯于星期六3多普勒效應

聲束越窄，接收信號越短，多普勒頻寬越大，速度分辨率就越低。也就是說，利用多普勒效應來估算物體運動速度時，速度分辨率隨聲束變窄而降低。然而，系統(tǒng)的橫向分辨率卻隨聲束變窄而提高。

因而，多普勒系統(tǒng)的橫向分辨率和速度分辨率是互相矛盾的，在實際應用中要有適當?shù)恼壑浴?/p>

現(xiàn)在是36頁\一共有47頁\編輯于星期六4

用于超聲診斷的換能器

超聲診斷的實現(xiàn)是通過各種型式的超聲診斷設備來進行的。而各種超聲診斷設備的關(guān)鍵部件是超聲換能器，亦稱探頭。大多數(shù)診斷儀用的超聲換能器都既作發(fā)射，又作接收。即既向體內(nèi)發(fā)射聲波，又接收經(jīng)體內(nèi)組織調(diào)制的回聲信號。超聲換能器的性能對診斷儀的質(zhì)量有著決定性的影響，對于超聲診斷來講，超聲波作為信息載體，不希望其對生物組織有任何作用或效應。因而要求射入體內(nèi)的聲波強度盡可能低，但又要得到能從噪聲中鑒別出來的信號，也就是說，要求超聲換能器有高的靈敏比和信噪比。此外，為了獲得疾病診斷（例如癌癥的早期診斷）所必要的分辨率，要求超聲換能器有較高的縱向和橫向分辨率等。

4.1對超聲診斷換能器的基本要求現(xiàn)在是37頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

超聲診斷要求一定的信噪比。在噪聲電平一定的情況下，要求信號要大于某一定值。增大有用信號的方法有兩種，一是增加激勵源電壓，也就是增加發(fā)射聲功率，然而這必須是有限度的，因為增加聲功率一方面可能造成對人體有害，另一方面也增加了電路的難度。第二種方法則是提高換能器的靈敏度，靈敏度是換能器好壞的一個重要標志。工業(yè)和醫(yī)學探測中，超聲波都是在不同特征阻抗的媒質(zhì)中傳播，面臨著共同的問題，即聲耦合問題。探頭表面與人體體表之間存在一個很大的聲阻抗差界面，甚至被空氣所填充，難以使超聲波耦合到人體內(nèi)。實際應用中，常在探頭表面與被測部位體表之間涂上超聲耦合劑，早期采用石蠟和油類物質(zhì)。探頭、耦合劑與人體構(gòu)成了一多層聲傳輸介質(zhì)，其中，中間耦合層較薄?，F(xiàn)在是38頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

（一）聲波垂直入射到多層平面界面上

超聲波通過一定厚度的異質(zhì)薄層是，反射與透射情況與單一界面不同，垂直入射到各界面所產(chǎn)生的反射和透射波仍與平界面垂直?？汕蟮猛干淙氲谌龑咏橘|(zhì)中的超聲聲強透射系數(shù)

是中間薄層厚度；

是波數(shù)。根據(jù)薄層厚度

與波長

的關(guān)系，分集中情況討論如下：

現(xiàn)在是39頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

（一）聲波垂直入射到多層平面界面上

（1）如果

，如無耦合劑，且探頭表面與體表緊密接觸

（2）如果

，即半波長的整數(shù)倍，則

現(xiàn)在是40頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

（一）聲波垂直入射到多層平面界面上

（3）

，即四分之一波長的奇數(shù)倍

當超聲耦合劑聲阻抗時

，可以推得

。實際應用中，超聲耦合劑的阻抗匹配作用利用了這一物理原理。理論上，所有超聲波能量全透入人體組織內(nèi)。

現(xiàn)在是41頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

（二）聲波斜入射到多層平面界面上

聲波斜入射到多層界面上的反射和透射情況要更復雜一些。當

時，求得聲強透射系數(shù)

為

式中

與垂直入射條件下類似，可分三種情況對

加以討論。同樣，在實際應用中，當

，即實現(xiàn)聲阻抗匹配后，絕大部分超聲能量透射進入第三種介質(zhì)。

現(xiàn)在是42頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.1靈敏度和聲耦合

（二）聲波斜入射到多層平面界面上

選用薄層匹配材料，其聲阻抗率

應近似為

式中

，

分別為換能器及負載的聲阻抗率。匹配層的厚度則約為換能器中心頻率對應聲波長的四分之一。也可以采用電路進行阻抗匹配?，F(xiàn)在是43頁\一共有47頁\編輯于星期六4.1.2脈沖響應與縱向分辨率