第三講軸對(duì)稱變換第三講軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換【中考要求】1．基本要求經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，研究它的基天性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直均分的性質(zhì)；認(rèn)識(shí)物體的鏡面對(duì)稱2．略高要求會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；研究簡單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系；研究基本圖形的軸對(duì)稱性及其有關(guān)性質(zhì)3．較高要求能運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；與其余變換共同解決實(shí)質(zhì)問題【要點(diǎn)與難點(diǎn)】要點(diǎn):理解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱的觀點(diǎn)，理解對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的觀點(diǎn)；掌握軸對(duì)稱圖形和對(duì)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)；軸對(duì)稱是研究一些圖形性質(zhì)，認(rèn)識(shí)描繪物體的形狀和空間地點(diǎn)的必需手段之一，也是進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的基本方法難點(diǎn):1）差別軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱，找尋對(duì)稱軸；2）掌握軸對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等；3）領(lǐng)會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的寬泛應(yīng)用和它豐富的文化價(jià)值.【例題解說】1（四川）、下邊有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，此中是軸對(duì)稱圖形的是（）A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③答案：D2（安徽）、小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘以下，你以為實(shí)質(zhì)時(shí)間最靠近8:00的是()A.B.C.D.答案：D3（紹興）、將一張正方形紙片，沿圖的虛線對(duì)折，得圖，而后剪去一個(gè)角，睜開攤平后的圖形如右圖所示，則圖中沿虛線的剪法是（）答案：C4（包頭）、如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A＜∠B，以AB邊上的中線CM為折痕將ACM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處．假如CD恰好與AB垂直，則tanA=_____．AMDCB圖答案：335、如圖2，矩形ABCD中，折疊AD邊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若折痕AE55cm，且3tanEFC4，求矩形ABCD的周長。圖6、如圖3，MN是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三均分點(diǎn)，B是AN的中點(diǎn)，P是半徑ONA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN=2時(shí)，求：AP+BP的最小值。BMOPN圖7（上海）、在圖4所示編號(hào)為（1）、（2）、（3）、（4）的四個(gè)三角形中，對(duì)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為；（2）在圖5中，畫出與△ABC對(duì)于x軸對(duì)稱的△A11C1Byy5544(2)3(1)32211-5-4-3-2-1O12345x-5-4-3-2-1O-1-1-2-2(3)-3(4)-3-4-4-5-5

12A345xBC圖4答案：（1），（2）；（2），（3）8（宿遷）、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”．如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；2）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱圖形．ADBC圖（一）圖（二）1．解：（1）方法一：S＝12×6×412方法二：S＝4×6－1×2×1－1×4×1－2212×3×4－12×2×3＝12（2）（只需畫出一種即可）【穩(wěn)固練習(xí)】1（嘉興）、以下圖形中，軸對(duì)稱圖形是（）(x(B)(C)(D)答案：B2（福州）、如圖，小亮拿一張矩形紙圖（1），沿虛線對(duì)折一次得圖（2），下將對(duì)角兩極點(diǎn)重合折疊得圖（3）．按圖（4）沿折痕中點(diǎn)與重合極點(diǎn)的連線剪開，獲得三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形分別是（）上折（2）對(duì)角極點(diǎn)重合折疊沿虛線剪開（1）（3）（4）A、都是等腰梯形B、都是等邊三角形C、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰三角形D、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰梯形答案：C3（重慶）、如圖6，直線y4與x軸、y軸分別x83交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰巧落在x軸上的點(diǎn)B處，則直線AM的分析式為．圖答案：y1x32MAABABCCBNC圖74（大連）、如圖7，△ABC和△A’B’關(guān)C’于直線MN對(duì)稱，A’B’和C’△A’’B’’對(duì)于直C’’線EF對(duì)稱．1）畫出直線EF；2）直線MN與EF訂交于點(diǎn)O，嘗試究∠BOB’’與直線MN、EF所夾銳角α的數(shù)目關(guān)系．解：（1）連接B’B’’．作線段B’B’’的垂直均分線EF．則直線EF是△A’B’和C’△A’’B’’的C’’對(duì)稱軸．（2）連接B’O．∵△ABC和△A’B’關(guān)C’于MN對(duì)稱，∴∠BOM=∠B’OM又∵△A’B’C