九年級數(shù)學中考模擬測試（一）姓名得分1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．滿分120分，考試時間100分鐘；2．不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取精確值的，結果中應保留根號或．一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1．在下列算式中，運算結果正確的是（）A．B．C．D．2．分解因式的結果是（）A．B．C．D．3．一個長方體和圓柱體如右圖放置，長方體的寬度與圓柱直徑相等，則下面左視圖正確的是（）4.2013年11月7日杭州青年時報A05版以“杭州霧霾天數(shù)突破歷史最高數(shù)據(jù)”為題報道了杭州市霧霾情況，并刊登了2004年至2012年全年的霧霾天數(shù)變化情況，如圖所示，其中2013年的霧霾天數(shù)截止到10月份.根據(jù)下表A.2004年至2013年霧霾天數(shù)最少的是2010年.B.2012年到2013年霧霾天數(shù)上升明顯.C.2004年至2012年霧霾天數(shù)呈下降趨勢.D.2013年1-10月霧霾天數(shù)超200天，可見環(huán)境污染越來越嚴重.5．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（）A．2cm B．cmC．4cm D．cm6．對于分式，下列說法錯誤的是（）A．不論取何值，分式都有意義B．分式的值可以等于1C．不論取何值，分式值都不為0D．當時，分式無意義7．細胞分裂按照一分為二，二分為四，四分為八……，如此規(guī)律進行，例如1個細胞分裂10次可以得到細胞的個數(shù)為個，估計1個細胞分裂40次所得細胞的個數(shù)為（）A．七位數(shù)B．十二位數(shù)C．十三位數(shù)D．十四位數(shù)8．等腰三角形腰長為x，底邊為y，若三角形周長為4，則y關于x的函數(shù)圖像正確的是（）9．已知二次函數(shù)經(jīng)過點M（－1，8）和點A（1，0），交x軸另一點于B，交y軸于C．下列說法中：①；②存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；③拋物線的對稱軸位于y軸的右側；④若正確的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．已知，如圖Rt△ABC內接于⊙O，AB為直徑，CF⊥AB，，CF＝8，D是的中點，BC與AD的交點為Q，則等于（）A．2.8B．3C．3.5D．4二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11．=．12．若補角加上30°是余角的3倍，則=．（15題）13．某同學五次單元測試成績分別為85，90，95，95，80，設這五次成績的平均數(shù)為，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則，b，c的大小關系為．（用“<”表示）（15題）14．如圖，直線y=mx與雙曲線交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM，若S△ABM=4，則k的值為．15．已知正方形OABC，BEFG，按照如圖所示位置擺放在數(shù)軸上，點O、A、E表示的數(shù)分別為1、2、3，若以O為圓心，OF為半徑作圓弧，則與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為．16．如圖，在△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分線交CE于Q．當CQ=CE時，EP+BP=；當CQ=CE時，EP+BP=．（用含n的代數(shù)式表示）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17．（本小題滿分6分）先化簡再求值:，并選一個你喜歡的數(shù)代入求值．18．（本小題滿分8分）如圖，已知線段a，b，c．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）（1）作△ABC，使得AB=a，BC=b，AC=c；（2）在△ABC外作一點D，連接AD，CD使AD=BC，DC=AB，且點B，D在AC兩側；（3）在AC上取E，F(xiàn)兩點，滿足AF=CE，連接BF，DF，ED，BE，求證：四邊形BFDE為是平行四邊形19．（本小題滿分8分）小米準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-5，-4，-3，-2，-1，將這五張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．（1）從中任意抽取一張，求抽到的卡片數(shù)字為偶數(shù)的概率；（2）從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)，求該不等式有正整數(shù)解的概率．20．（本小題滿分10分）如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，將△ABC繞點B順時針旋轉90°到△DBE（1）求線段BC掃過的面積；（2）平移線段DE后的像為GF，在正方形格點上是否存在點F，G，使得以D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是菱形，求線段FG所在的直線解析式．21．（本小題滿分10分）為迎接國際動漫節(jié)，某商家計劃從廠家采購A，B兩種類型的cosplay服裝共20件，衣服的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．采購數(shù)量（件）12…A產(chǎn)品單價（元/件）250230…B產(chǎn)品單價（元/件）130120…（1）設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于100元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以300元/件和150元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．（第22題）22．（本小題滿分12分）已知△ABC是等腰直角三角形，，，點D位于邊BC的中點上，點E在AB上，點F在AC上，．（第22題）（1）求證：∠DFC=∠EDB；（2）求證：；（3）當BE=1時，求△FCD的面積．23．（本小題滿分12分）已知：直線y=2x與x=2相交于點A，直線x=2與x軸相交于點Q，點P是射線AQ上的一點，點B是直線OP上的一點，設AP=t，點B的坐標為(a，b)．（1）求直線OP的解析