精選資料安徽省八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題

4分，共

40分）1．（2015春?和縣期末）使代數(shù)式

存心義的

x的取值范圍是（

）A．

x≥0B．

x≠

C．x

取一確實(shí)數(shù)

D．x≥0且

x≠考點(diǎn)：二次根式存心義的條件；分式存心義的條件．剖析：依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，能夠求出x的范圍．解答：解：依據(jù)題意得：x≥0且3x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題考察的是二次根式存心義的條件和分式存心義的條件，掌握分式存心義，分母不為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的重點(diǎn)．2．（2012?自貢）如圖，在平行四邊形則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（

）

ABCD

中，AD=5，AB=3，AE

均分∠

BAD

交

BC

邊于點(diǎn)

E，A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．剖析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角均分線，可推出AB=BE，再由已知條件即可求解．解答：解：∵AE均分∠BAD∴∠BAE=∠DAE?ABCDAD∥BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEAAB=BE=3EC=AD﹣BE=2應(yīng)選B．評(píng)論：命題立意：考察平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．3．（2012?東莞市校級(jí)一模）一組數(shù)據(jù)從小到大擺列為1，2，4，x，6，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．4B．5C．5.5D．6精選資料考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)．專題：應(yīng)用題．剖析：先依據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再依據(jù)眾數(shù)的定義就能夠求解．解答：解：依據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．應(yīng)選D．評(píng)論：本題主要考察了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的均勻數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，難度適中．4．（2010?眉山）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的極點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90°B．60°C．45°D．30°考點(diǎn)：勾股定理．剖析：依據(jù)勾股定理即可獲取AB，BC，AC的長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可．解答：解：依據(jù)勾股定理能夠獲?。篈C=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．應(yīng)選C．評(píng)論：本題考察了勾股定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的重點(diǎn)．5．（2015春?和縣期末）若一次函數(shù)值范圍是（）A．m＞0

y=（m﹣7）x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則B．m＜0C．m＞7

D．

m的取m＜7考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．剖析：一次函數(shù)y=（m﹣7）x﹣2的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則一次項(xiàng)系數(shù)m﹣7是負(fù)數(shù)，即可求得m的范圍．解答：解：依據(jù)題意得：m﹣7＜0，解得：m＜7．應(yīng)選D．評(píng)論：本題主要考察一次函數(shù)圖象在座標(biāo)平面內(nèi)的地點(diǎn)與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的地點(diǎn)與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線精選資料必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸訂交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸訂交．6．（2013?婁底）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象以下圖，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．剖析：依據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接解答．從函數(shù)圖象的角度看，就是確立直線y=kx+b＜0的解集，就是圖象在x軸下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的會(huì)合．解答：解：由于直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是x＜2．應(yīng)選：C．評(píng)論：本題考察一次函數(shù)的圖象，運(yùn)用察看法解一元一次不等式往常是從交點(diǎn)察看兩邊得解．7．（2015春?和縣期末）甲、乙兩艘客輪同時(shí)走開(kāi)港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min抵達(dá)A，乙客輪用20min抵達(dá)B．若A、B兩處的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏東60°D．南偏西30°考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；方向角．專題：應(yīng)用題．剖析：第一依據(jù)速度和時(shí)間計(jì)算出行駛行程，再依據(jù)勾股定理逆定理聯(lián)合行程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，從而可得答案．解答：解：甲的行程：40×15=600米，乙的行程：20×40=800米，∵6002+8002=10002，∴甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，∵甲客輪沿著北偏東30°，∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，應(yīng)選：C．評(píng)論：本題主要考察了勾股定理逆定理，重點(diǎn)是掌握假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c知足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．8．（2012?長(zhǎng)沙）甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)同樣，且所中環(huán)數(shù)的均勻數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)固，那么二者的方差的大小關(guān)系是（）A．＜B．＞C．=D．不可以確立精選資料考點(diǎn)：方差．剖析：方差越小，表示這個(gè)樣本或整體的顛簸越小，即越穩(wěn)固．依據(jù)方差的意義判斷．解答：解：依據(jù)方差的意義知，射擊成績(jī)比較穩(wěn)固，則方差較小，∵甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)固，∴有：S甲2＜S乙2．應(yīng)選A．評(píng)論：本題考察了方差的意義，方差反應(yīng)的是數(shù)據(jù)的穩(wěn)固狀況，方差越小，表示這個(gè)樣本或整體的顛簸越小，即越穩(wěn)固；反之，表示數(shù)據(jù)越不穩(wěn)固．9．（2015春?和縣期末）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為

6和8，則菱形的高為（

）A．

B．

C．

D．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．剖析：依據(jù)對(duì)角線的長(zhǎng)度即可計(jì)算菱形的面積，依據(jù)菱形對(duì)角線相互垂直均分的性質(zhì)，能夠求得△AOB為直角三角形，依據(jù)AO，BO能夠求得AB的值，依據(jù)菱形的面積和邊長(zhǎng)即可解題．解答：解：由題意知AC=6，BD=8，則菱形的面積S=×6×8=24，∵菱形對(duì)角線相互垂直均分，∴△AOB為直角三角形，AO=3，BO=4，∴AB==5，∴菱形的高h(yuǎn)==．應(yīng)選A．評(píng)論：本題考察了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，菱形面積的計(jì)算，本題中求依據(jù)求AB是解題的重點(diǎn)．

AO，BO

的值10．（2015春?和縣期末）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的地點(diǎn)以下圖，則化簡(jiǎn)﹣﹣結(jié)果是（）A．﹣2a﹣1B．﹣1C．2b﹣1D．1考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．剖析：依據(jù)題意得出a﹣b＞0，1﹣a＜0，b＜0，從而化簡(jiǎn)求出即可．精選資料解答：解：由數(shù)軸可得：a﹣b＞0，1﹣a＜0，b＜0，則原式=a﹣b+1﹣a+b=1．應(yīng)選：D．評(píng)論：本題主要考察了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出

a﹣b，1﹣a的符號(hào)是解題重點(diǎn)．二、填空題（每題5分，共20分）11．（5分）（2015春?和縣期末）某校組織八年級(jí)三個(gè)班學(xué)生數(shù)學(xué)比賽，比賽結(jié)果三個(gè)班總均勻分為72.5，已知一班參賽人數(shù)30人，均勻分75分，二班參賽人數(shù)30人，均勻分為80分，三班參賽人數(shù)40人，則三班的均勻分為65分．考點(diǎn)：加權(quán)均勻數(shù)．剖析：依據(jù)均勻數(shù)的定義第一求得三班的總分，而后依據(jù)均勻數(shù)公式即可求解．解答：解：三班的均勻分是：[72.5×（30+30+40）﹣75×75﹣30×80]=65（分）．故答案是：65分．評(píng)論：本題考察了均勻數(shù)計(jì)算公式，要求三班的均勻分，依據(jù)公式求得三班的分?jǐn)?shù)的總和，除以班級(jí)中參賽人數(shù)，正確理解均勻數(shù)公式是重點(diǎn)．12．（5分）（2015春?和縣期末）把﹣m根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，則得．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．剖析：依據(jù)二次根式的性質(zhì)得出m＜0，從而化簡(jiǎn)求出即可．解答：解：﹣m==．故答案為：．評(píng)論：本題主要考察了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出m的符號(hào)是解題重點(diǎn)．13．（5分）（2015春?和縣期末）給出以下五個(gè)命題：①32、42、52是一組勾股數(shù)；y=3x是正比率函數(shù)，但不是一次函數(shù)；③對(duì)角線相互垂直且相等的四邊形是正方形；④不論x為何值，必定都是二次根式；⑤一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)，但眾數(shù)可能不只一個(gè)；此中正確的選項(xiàng)是⑤（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）考點(diǎn)：命題與定理．剖析：依據(jù)勾股數(shù)的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；依據(jù)一次函數(shù)與正比率函數(shù)的關(guān)系對(duì)②進(jìn)行判斷；依據(jù)正方形的判斷方法對(duì)③進(jìn)行判斷；依據(jù)二次根式的定義對(duì)④進(jìn)行判斷；依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義對(duì)⑤進(jìn)行判斷．解答：解：32、42、52不是一組勾股數(shù)，因此①錯(cuò)誤；精選資料y=3x是正比率函數(shù)，也是一次函數(shù)，因此②錯(cuò)誤；對(duì)角線相互垂直均分且相等的四邊形是正方形，因此③錯(cuò)誤；當(dāng)x≥0時(shí)，是二次根式，因此④錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)，但眾數(shù)可能不只一個(gè)，因此⑤正確．故答案為⑤．評(píng)論：本題考察了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．很多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題能夠?qū)懗伞凹偃缒敲础毙问剑行┟}的正確性是用推理證明的，這樣的真命題叫做定理．14．（5分）（2015春?和縣期末）某農(nóng)資銷售部連續(xù)8天調(diào)進(jìn)一批化肥進(jìn)行銷售，在開(kāi)始調(diào)進(jìn)化肥的第7天開(kāi)始銷售．若進(jìn)貨時(shí)期每日調(diào)入化肥的噸數(shù)與銷售時(shí)期每日銷售化肥的噸數(shù)都保持不變，這個(gè)銷售部的化肥存量S（單位：噸）與時(shí)間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系以下圖，則該銷售部這次化肥銷售活動(dòng)（從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完成）所用時(shí)間是10天．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．剖析：經(jīng)過(guò)剖析題意和圖象可求調(diào)入化肥的速度，銷售化肥的速度；從而可計(jì)算最后銷售化肥16噸所花的時(shí)間．解答：解：調(diào)入化肥的速度是24÷6=4噸/天，當(dāng)在第6時(shí)節(jié)，庫(kù)存物質(zhì)應(yīng)當(dāng)有24噸，在第8時(shí)節(jié)庫(kù)存16噸，因此銷售化肥的速度是=8（噸/天），因此節(jié)余的16噸完整調(diào)出需要16÷8=2（天），故該門(mén)市部此次化肥銷售活動(dòng)（從開(kāi)始進(jìn)貨到銷售完成）所用時(shí)間是8+2=10（天）．故答案為10天．評(píng)論：本題主要考察了一次函數(shù)的應(yīng)用．解題的重點(diǎn)是注意調(diào)入化肥需8天，但6天后調(diào)入化肥和銷售化肥同時(shí)進(jìn)行．三、解答題（本大題共8小題，滿分90分）精選資料15．（10分）（2015春?和縣期末）．考點(diǎn)：二次根式的混淆運(yùn)算．剖析：將二次根式化簡(jiǎn)，前一個(gè)括號(hào)提

與后一個(gè)括號(hào)相乘，再利用平方差公式．解答：

解：原式

=4

﹣

+（

﹣1）（

+1）=4﹣+2．評(píng)論：本題考察了二次根式的混淆運(yùn)算．?huà)故旎?jiǎn)二次根式后，在加減的過(guò)程中，有同類二次根式的要?dú)w并；相乘的時(shí)候，被開(kāi)方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開(kāi)方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈巧對(duì)待．16．（10分）（2015春?和縣期末）（1）某水果批發(fā)商，批發(fā)蘋(píng)果許多于80kg小張攜現(xiàn)金2500元到這個(gè)市場(chǎng)采買(mǎi)蘋(píng)果，并以批發(fā)價(jià)買(mǎi)進(jìn)，設(shè)購(gòu)置的蘋(píng)果為余現(xiàn)金y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．（2）在直角坐標(biāo)系中，直接畫(huà)出函數(shù)y=|x+1|的圖象．

時(shí)，批發(fā)價(jià)為2.5元/kg，xkg，小張付款后還剩考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．剖析：（1）利用已知批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金2500元到這個(gè)市場(chǎng)采買(mǎi)蘋(píng)果，求出分析式，又由于批發(fā)蘋(píng)果許多于80千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，因此x≥80kg．2）畫(huà)分段函數(shù)的圖象，當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y=x+1；當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y=﹣x﹣1；依據(jù)一次函數(shù)圖象繪圖即可．解答：解：（1）由已知批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，小王攜帶現(xiàn)金2500元到這個(gè)市場(chǎng)采買(mǎi)蘋(píng)果得y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=2500﹣2.5x，∵批發(fā)蘋(píng)果許多于80千克時(shí)，批發(fā)價(jià)為每千克2.5元，∴x≥80kg，∴至多能夠買(mǎi)2500÷2.5=1000kg．故自變量x的取值范圍：80≤x≤1000；綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300﹣2.5x（80≤x≤1000）；2）當(dāng)x≥﹣1時(shí)，y=x+1；當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y=﹣x﹣1；函數(shù)圖象以以下圖：精選資料評(píng)論：第一小題考察了一次函數(shù)的應(yīng)用．利用一次函數(shù)性質(zhì)，解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題，把復(fù)雜的實(shí)質(zhì)問(wèn)題變換為數(shù)學(xué)識(shí)題；第二小題考察分段函數(shù)圖象的畫(huà)法，注意自變量和函數(shù)的取值范圍．17．（10

分）（2015

春?和縣期末）已知

m，n，d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，且有

=8n﹣n2﹣16，求三角形三邊長(zhǎng)分別為多少？考點(diǎn)：勾股定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．專題：分類議論．剖析：第一依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得，計(jì)算出m、n的值，再利用勾股定理計(jì)算出d的長(zhǎng)度即可．解答：解：∵=8n﹣n2﹣16，=﹣（4﹣n）2，∴，解得：，∵m，n，d為一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，∴d==3，或d==．評(píng)論：本題主要考察了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及勾股定理，重點(diǎn)是注意要分類議論，不要漏解．18．（12分）（2015春?和縣期末）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且OB=2OC．（1）試確立直線BC的分析式；（2）在平面內(nèi)確立點(diǎn)

M，使得以點(diǎn)

M、A、B、C

為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)

M的坐標(biāo)．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．剖析：（1）易求B（4，0），C（0，2）．把它們的坐標(biāo)分別代入直線BC的分析式列出對(duì)于k、b的方程組，經(jīng)過(guò)解該方程組即可求得它們的值；（2）需要分類議論：以AB為邊的平行四邊形和以AB為對(duì)角線的平行四邊形．

y=kx+b（k≠0），精選資料解答：解：（1）∵B（4，0），∴OB=4，又∵OB=2OC，C在y軸正半軸上，∴C（0，2）．設(shè)直線BC的分析式為y=kx+b（k≠0）．∵過(guò)點(diǎn)B（4，0），C（0，2），∴，解得，∴直線BC的分析式為y=﹣x+2．（2）如圖，①當(dāng)BC為對(duì)角線時(shí)，易求M1（3，2）；②當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，CM∥AB，且CM=AB．因此M2（﹣3，2）；③當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AC∥BM，且AC=BM．則|My|=OC=2，|Mx|=OB+OA=5，因此M3（5，﹣2）．綜上所述，切合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是M1（3，2），M2（﹣3，2），M3（5，﹣2）．評(píng)論：本題考察了一次函數(shù)綜合題．期中波及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行四邊形的判斷與性質(zhì)．解題時(shí)，注意分類議論，以防錯(cuò)解或漏解．19．（12分）（2015春?和縣期末）察看以下圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．（1）嘗試究AD知足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明原因；（2）在（1）的條件下，△ABC知足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為何？考點(diǎn)：正方形的判斷；平行四邊形的判斷與性質(zhì)；菱形的判斷．專題：動(dòng)點(diǎn)型．精選資料剖析：（1）當(dāng)AD均分∠EAF時(shí)，四邊形AEDF為菱形，第一由題意推出四邊形AEDF為平行四邊形，而后依據(jù)角均分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出∠EAD=∠FDA，∠EAD=∠FAD，經(jīng)過(guò)等量代換求出∠FAD=∠FDA，確立AF=DF后，即可推出結(jié)果；（2）當(dāng)△ABC為直角三角形，∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF為正方形，第一依據(jù)（1）所推出的結(jié)論四邊形AEDF為菱形，經(jīng)過(guò)正方形的判斷定理（一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形為正方形），即可推出結(jié)論．解答：解：（1）當(dāng)AD均分∠EAF時(shí)，四邊形AEDF為菱形，DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∴∠EAD=∠FDA，AD均分∠EAF，∴∠EAD=∠FAD，∴∠FAD=∠FDA，AF=DF，∴四邊形AEDF為菱形；2）當(dāng)△ABC為直角三角形，∠BAC=90°時(shí)，四邊形AEDF為正方形，原因：由（1）知，四邊形AEDF為菱形，∵∠BAC=90°，∴四邊形AEDF為正方形．評(píng)論：本題主要考察菱形的判斷定理計(jì)正方形的判斷定理，平行四邊形的判斷定理及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．（1）小題重點(diǎn)在于經(jīng)過(guò)求證相等的角，確立AF=DF；（2）小題重點(diǎn)在于確立依據(jù)正方形的判斷定理確立∠BAC=90°這一條件．20．（12分）（2012?吉林）為宣傳節(jié)儉用水，小明隨機(jī)檢查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水狀況，并將采集的數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)圖．1）小明一共檢查了多少戶家庭？2）求所檢查家庭5月份用水量的眾數(shù)、均勻數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請(qǐng)你預(yù)計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本預(yù)計(jì)整體；加權(quán)均勻數(shù)；眾數(shù)．剖析：（1）條形圖上戶數(shù)之和即為檢查的家庭戶數(shù)；精選資料（2）依據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；

加權(quán)均勻數(shù)：若

n個(gè)數(shù)

x1，x2，x3，，xn的權(quán)分別是

w1，w2，w3，，wn，則

=

就是這

n個(gè)數(shù)的加權(quán)均勻數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）利用樣本預(yù)計(jì)整體的方法，用400×所檢查的20戶家庭的均勻用水量即可．解答：解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共檢查了20戶家庭；2）每個(gè)月用水4噸的戶數(shù)最多，有6戶，故眾數(shù)為4噸；均勻數(shù)：（1×1+1×2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1）÷20=4.5（噸）；3）400×4.5=1800（噸），答：預(yù)計(jì)這個(gè)小區(qū)5月份的用水量為1800噸．評(píng)論：本題主要考察了條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，均勻數(shù)，以及用樣本預(yù)計(jì)整體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取必需的信息是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21．（12分）（2013?南通）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．考點(diǎn)：矩形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)．專題：證明題．剖析：求出∠BAE=∠CAD，證△BAE≌△CAD，推出∠BEA=∠CDA，BE=CD，得出平行四邊形BCDE，依據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BED+∠CDE=180°，求出∠BED，依據(jù)矩形的判斷求出即可．解答：證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，DE=CB，∴四邊形BCDE是平行四邊形，AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，精選資料∴∠BED=∠CDE，∵四邊形BCDE是平行四邊形，BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四邊形BCDE是矩形．評(píng)論：本題考察了矩形的判斷，平行四邊形的性質(zhì)和判斷，平行線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，主要考察學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，注意：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．