電

路第1章

電路模型和電路定律

重點(diǎn)：1.電壓、電流的參考方向2.電功率、能量3.電路元件特性4.基爾霍夫定律1.1電路和電路模型1.2電流和電壓的參考方向1.3電功率和能量1.4電阻元件1.5電容元件1.6電感元件1.7電壓源和電流源1.8受控電源1.9基爾霍夫定律1.1

電路和電路模型一、電路：電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電路主要由電源、負(fù)載、連接導(dǎo)線及開關(guān)等構(gòu)成。電源(source)：提供能量或信號(hào)的發(fā)生器。負(fù)載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式能量的用電設(shè)備，或?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理的設(shè)備。導(dǎo)線(line)、開關(guān)（switch)：將電源與負(fù)載接成通路裝置.二、電路模型

(circuitmodel)1.由電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池、發(fā)電機(jī)和信號(hào)發(fā)生器等電氣器件和設(shè)備連接而成的電路，稱為實(shí)際電路。電池線圈運(yùn)算放大器低頻信號(hào)發(fā)生器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)手電筒電路2.

理想電路元件

：

根據(jù)實(shí)際電路元件所具備的電磁性質(zhì)來(lái)設(shè)想的具有某種單一電磁性質(zhì)的元件，其u，i關(guān)系可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式子嚴(yán)格表示。幾種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件。電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能的元件。電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能的元件。電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。3.

電路模型：由理想元件及其組合代表實(shí)際電路元件，與實(shí)際電路具有基本相同的電磁性質(zhì)，稱其為電路模型。*

電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的。例1

.開關(guān)S開關(guān)燈泡燈泡RS電池R電池US導(dǎo)線導(dǎo)線實(shí)際電路電路模型常用電路圖來(lái)表示電路模型(a)實(shí)際電路

(b)電原理圖

(c)電路模型

(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖晶體管放大電路(a)實(shí)際電路

(b)電原理圖

(c)電路模型

(d)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性。根據(jù)實(shí)際電路的不同工作條件以及對(duì)模型精確度的不同要求，應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路。現(xiàn)在以線圈為例加以說(shuō)明。圖1－3線圈的幾種電路模型(a)線圈的圖形符號(hào)(b)線圈通過(guò)低頻交流的模型(c)線圈通過(guò)高頻交流的模型三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件：在任何時(shí)刻，流入二端元件的一個(gè)端子的電流一定等于從另一個(gè)端子流出的電流，兩個(gè)端鈕之間的電壓為單值量。集總參數(shù)電路：由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個(gè)實(shí)際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即實(shí)際電路的尺寸必須遠(yuǎn)小于電路工作頻率下的電磁波的波長(zhǎng)。已知電磁波的傳播速度與光速相同，即v=3×105

km/s

(千米/秒)(1)若電路的工作頻率為f=50Hz，則周期T=1/f=1/50=0.02s波長(zhǎng)

=

3×105

0.02=6000km一般電路尺寸遠(yuǎn)小于

。(2)若電路的工作頻率為f=50MHz，則周期T=1/f

=0.0210–6

s=0.02ns=6波長(zhǎng)

=

3×10

0.0210–65m此時(shí)一般電路尺寸均與可比，所以電路在高頻情況下不能視為集總參數(shù)電路。1.2電流和電壓的參考方向一、電路中的主要物理量主要有電壓、電流、電荷、磁鏈。在線性電路分析中常用電流、電壓、電位等。另外，電功率和電能量也是重要的物理量。1.電流(current)：帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的大小用電流強(qiáng)度表示：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。單位：A(安)

(Ampere，安培)當(dāng)數(shù)值過(guò)大或過(guò)小時(shí)，常用十進(jìn)制的倍數(shù)表示。SI制中，一些常用的十進(jìn)制倍數(shù)的表示法：符號(hào)

T

G

Mk

cm

np中文

太

吉

兆

千

厘

毫

微

納

皮數(shù)量

10

10

106

10

10

10–3

10

10–9

10–121293–2–62.電壓(voltage

)：

電場(chǎng)中某兩點(diǎn)A

、

B

間的電壓(降)U

等于將點(diǎn)AB電荷q從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功W

與該點(diǎn)電荷q的比值，AB即單位：V

(伏)

(Volt，伏特)當(dāng)把點(diǎn)電荷q由B移至A時(shí)，需外力克服電場(chǎng)力做同樣的功W

=W

，ABBA此時(shí)可等效視為電場(chǎng)力做了負(fù)功–W

，則B到A的電壓為AB3.電位：電路中為分析的方便，常在電路中選某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，把任一點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓稱為該點(diǎn)的電位。參考點(diǎn)的電位一般選為零，所以，參考點(diǎn)也稱為零電位點(diǎn)。電位用表示，單位與電壓相同，也是V(伏)。ab設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則

=0c

=U

，

=U

，

=Uaacbbcddcdc兩點(diǎn)間電壓與電位的關(guān)系：前例ab仍設(shè)c點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，

=0cU

=

，

U

=acadcdcdU

=U

–U

=

–adacdcad結(jié)論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于該兩點(diǎn)間的電位之差。例2.

已知U

=1.5V，U

=1.5V。求

；

；

；Uabbcabcac(1)

以a點(diǎn)為參考點(diǎn)，

=0aaU

=

–

=

–U

=–1.5VababbaabU

=

–

=

–U

=–1.5–1.5=–3V1.5V1.5VbcbccbbcbU

=

–

=

0

–(–3)=3Vacac(2)

以b點(diǎn)為參考點(diǎn)，

=0bU

=

–

=

+U

=1.5VcababababU

=

–

=

–U

=–1.5VbcbccbbcU

=

–

=1.5

–(–1.5)=3Vacac結(jié)論：電路中電位參考點(diǎn)可任意選擇；當(dāng)選擇不同的電位參考時(shí)，電路中各點(diǎn)電位均不同，但任意兩點(diǎn)間電壓保持不變。4.

電動(dòng)勢(shì)

(

eletromotive

force

)

：

局外力克服電場(chǎng)力把單位正電荷從電源內(nèi)部移到正極所作的功稱為電源的電動(dòng)勢(shì)。Ae

的單位與電壓相同，也是

V

(伏)根據(jù)能量守恒：

U

=

e

。

電壓表示電位降，電動(dòng)勢(shì)表ABBA示電位升，即從A到B的電壓，數(shù)值上等于從B

到A

的電動(dòng)勢(shì)。B*

電場(chǎng)力把單位正電荷從A移到B所做的功

(U

)，與外力克服AB電場(chǎng)力把相同的單位正電荷從B經(jīng)電源內(nèi)部移向A所做的功(e

)BA是相同的，所以U

=

e

。ABBA二、電流、電壓的參考方向(referencedirection)1.電流的參考方向元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向有兩種可能:i實(shí)際方向?qū)嶋H方向i參考方向：任意選定一個(gè)方向即為電流的參考方向。i參考方向AB大小電流i為代數(shù)量，具有方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：i參考方向i

參考方向B

AAB實(shí)際方向?qū)嶋H方向i>0i

<0電流參考方向有兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?/p>

用雙下標(biāo)表示：如i

,電流的參考方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)。AB為什么要引入?yún)⒖挤较?/p>

？(a)

有些復(fù)雜電路的某些支路事先無(wú)法確定實(shí)際方向。為分析方便，只能先任意標(biāo)一方向（參考方向），根據(jù)計(jì)算結(jié)果，才能確定電流的實(shí)際方向。(b)實(shí)際電路中有些電流是交變的，無(wú)法標(biāo)出實(shí)際方向。標(biāo)出參考方向，再加上與之配合的表達(dá)式，才能表示出電流的大小和實(shí)際方向。2.電壓(降)的參考方向?qū)嶋H方向+

U實(shí)際方向U+參考方向U參考方向U––++++實(shí)際方向?qū)嶋H方向U>0U

<

0電壓參考方向有三種表示方式：(1)用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较騏AB(2)用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷?降低)的參考方向U+AB(3)用雙下標(biāo)表示：如(降)的參考方向U,ABUABAB小結(jié)：(1)電壓和電流的參考方向是任意假定的。分析電路前必須標(biāo)明。(2)參考方向一經(jīng)假定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過(guò)程中不得任意改變。參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式符號(hào)也不同，但實(shí)際方向不變。iiRR–+–u+uu=Riu=–Ri(3)元件或支路的u，i通常采用相同的參考方向，以減少公式中負(fù)號(hào)，稱之為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（a）。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖（b）。ii–+–+uu圖（b）非關(guān)聯(lián)參考方向圖（a）關(guān)聯(lián)參考方向(4)參考方向也稱為假定方向、正方向，以后討論均在參考方向下進(jìn)行，不考慮實(shí)際方向。1.3

電功率和能量一、

電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功。功率的單位：W

(瓦)功率與電壓和電流密切相關(guān)。當(dāng)正電荷從元件上電壓的“＋”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓的“－”極時(shí)，與此電壓相應(yīng)的電場(chǎng)力要對(duì)電荷作功，這時(shí)，元件吸收能量；反之，正電荷從電壓的“－”極經(jīng)元件運(yùn)動(dòng)到電壓“＋”極時(shí)，電場(chǎng)力作負(fù)功，元件向外釋放電能。二.電能量從t

到t的時(shí)間內(nèi)，元件吸收的電能可根據(jù)電壓的定義求得為0由于所以（1-1）電能量的單位：J(焦)

(Joule，焦耳)u和i都是時(shí)間的函數(shù)，并且是代數(shù)量，因此，電能W也是時(shí)間的函數(shù)，且是代數(shù)量。功率是能量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，能量是功率對(duì)時(shí)間的積分。由式（1-1）可知，元件吸收的電功率為：P(t)=u(t)i(t)(1-2)當(dāng)p>0時(shí)，元件確實(shí)吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，元件實(shí)際釋放電能即發(fā)出功率。在指定電壓和電流的參考方向后，應(yīng)用式(1-2)求功率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意：當(dāng)u,i

的參考方向一致時(shí)，p>0表示元件吸收的功率；p<0表示元件發(fā)出的功率。三、功率的計(jì)算和判斷1.u,i

關(guān)聯(lián)參考方向ip=ui

表示元件吸收的功率uP>0

吸收正功率

(吸收)P<0

吸收負(fù)功率

(發(fā)出)–2.u,i

非關(guān)聯(lián)參考方向p=ui

表示元件發(fā)出的功率iP>0

發(fā)出正功率P<0

發(fā)出負(fù)功率(發(fā)出)(吸收)u–

上述功率計(jì)算不僅適用于元件，也使用于任意二端網(wǎng)絡(luò)。

電阻元件在電路中總是消耗

(吸收

)功率，而電源在電路中可能吸收，也可能發(fā)出功率。例3

U

=10V，U

=5V。分別求電源、電阻的功率。12I=U

/5=(U

–U

)/5=(10–5)/5=1AIR125P

=

U

I=51=5WR吸R+

–URP

=

U

I=101=10WU1U1發(fā)1U2P

=

U

I=51=5WU2吸2P

=

10

W，

P

=

5+5=10

W發(fā)吸注意各元件上電壓、P

=P

(功率守恒)發(fā)吸電流的參考方向。例4

在圖示電路中，已知U

=1V,

U

=－6V,U

=－4V,123U

=5V,U

=－10V,I

=1A,I

=－3A,I

=4A,I

=－1A,451234I5=－3A。試求：(1)各二端元件吸收的功率；(2)整個(gè)電路吸收的功率。U

=1V,

U

=－6V,12U

=－4V,U

=5V,U

=－10V,345I

=1A,I

=－3A,I

=4A,123I

=－1A,

I

=－3A。45解：各二端元件吸收的功率為整個(gè)電路吸收的功率為思考與練習(xí)1、為什么在分析電路時(shí)，必須規(guī)定電流的參考方向和電壓的參考極性？參考方向與實(shí)際方向有什么關(guān)系？2、你能確定圖1電路中電壓U

的實(shí)際極性嗎？為什么？ab3、求圖2各二端元件的吸收功率。圖1圖21.4

電阻元件集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成。電路元件是為建立實(shí)際電氣器件的模型而提出的一種理想元件，它們都有精確的定義。按電路元件與外電路連接端點(diǎn)的數(shù)目，電路元件可分為二端元件、三端元件、四端元件等。本節(jié)先介紹一種常用的二端電阻元件。(a)二端元件

(b)三端元件

(c)四端元件在物理學(xué)中遵從歐姆定律的電阻，是一種最常用的線性電阻元件(簡(jiǎn)稱電阻)。隨著電子技術(shù)發(fā)展和電路分析的需要，有必要將線性電阻的概念加以擴(kuò)展，提出電阻元件的一般定義。如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓u與其電流i的關(guān)系，由u-i平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為這條曲線稱為電阻的特性曲線。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(VoltageCurrentRelationship，簡(jiǎn)稱為VCR)。電阻的分類：1.

線性電阻與非線性電阻：其特性曲線為通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)直線的電阻，稱為線性電阻；否則稱為非線性電阻。2.時(shí)變電阻與時(shí)不變電阻：其特性曲線隨時(shí)間變化的電阻，稱為時(shí)變電阻；否則稱為時(shí)不變電阻或定常電阻。a)線性時(shí)不變電阻c)非線性時(shí)不變電阻b)線性時(shí)變電阻d)非線性時(shí)變電阻線性定常電阻元件：任何時(shí)刻端電壓與其電流成正比的電阻元件。1.

符號(hào)R2.

歐姆定律

(Ohm’sLaw)(1)電阻上的電壓與電流的參考方向選為一致時(shí)：線性定常電阻元件服從歐姆定律，即有：

u=Ri(1-3)Ri+u上式(1-3)中R稱為電阻，R是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。令

G

1/R則式

(1-3)

歐姆定律

又可表示為

i

Gu(1-4)式(1-4)中G稱為電阻元件的電導(dǎo)。R和G都是電阻元件的參數(shù)。電阻的單位：

(歐)(Ohm，歐姆)電導(dǎo)的單位：

S

(西)

(Siemens，西門子)

線