實(shí)用回歸分析課件演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六優(yōu)選實(shí)用回歸分析課件現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述統(tǒng)計(jì)分析的目的：如何根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定變量之間的關(guān)系形態(tài)及其關(guān)聯(lián)程度，并探索出其內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性.變量之間的關(guān)系：確定性(函數(shù)關(guān)系)和非確定性(相關(guān)關(guān)系).

確定性：存在某種函數(shù)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系：變量之間表現(xiàn)出某種不確定性，這種既有關(guān)聯(lián)、又不存在確定性的關(guān)系，稱為相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)于統(tǒng)計(jì)(相關(guān))關(guān)系的研究已經(jīng)形成了兩個(gè)重要的分支：相關(guān)分析和回歸分析現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述1.確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)函數(shù)關(guān)系：能夠用確定的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式表達(dá)變量之間的關(guān)系.嚴(yán)格的、確定的相互依存關(guān)系作為影響因素的變量稱為自變量；發(fā)生對(duì)應(yīng)變化的變量稱為因變量可以用函數(shù)式表示

變量y與P個(gè)變量x1,x2,…,xp之間存在某種函數(shù)關(guān)系，可以表示為

y=f(x1,x2,…,xp)現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述1.確定性關(guān)系(函數(shù)關(guān)系)例：原材料消耗額y與產(chǎn)量(x1)

、單位產(chǎn)量消耗(x2)

、原材料價(jià)格(x3)之間的關(guān)系

y=x1x2x3

商品的銷售額y與銷售量x之間的關(guān)系

y=px其中p為銷售價(jià)格.現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述2.相關(guān)關(guān)系1）相關(guān)關(guān)系含義：是指變量之間具有密切關(guān)聯(lián)，而又不能由某一個(gè)或某一些變量唯一確定另外一個(gè)變量的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系不嚴(yán)格、不確定的依存關(guān)系用相關(guān)與回歸分析方法去分析一般不能用函數(shù)式去準(zhǔn)確表示例：子女身高(y)與父母身高(x)之間的關(guān)系收入水平(y)與受教育程度(x)之間的關(guān)系商品的消費(fèi)量(y)與居民收入(x)之間的關(guān)系現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述2)相關(guān)關(guān)系的類型——根據(jù)變量之間的影響方向和影響程度，可以分為不同類型.按相關(guān)的方向分為：正相關(guān),負(fù)相關(guān)按相關(guān)的程度分為：完全相關(guān)——變量之間的函數(shù)關(guān)系；不相關(guān)——現(xiàn)象之間彼此互不影響，其數(shù)量變化各自獨(dú)立；不完全相關(guān)——界于前兩者之間(一般的相關(guān)關(guān)系指的都是不完全相關(guān))按相關(guān)形式分為：線性相關(guān)——變量之間近似表現(xiàn)為一條直線非線性相關(guān)——變量之間近似表現(xiàn)為一條曲線研究變量的個(gè)數(shù)分為：?jiǎn)蜗嚓P(guān)——兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系復(fù)相關(guān)——一個(gè)變量對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量的相關(guān)關(guān)系偏相關(guān)——研究多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，假設(shè)其他變量不變，只研究其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系.現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系

變量間的關(guān)系變量關(guān)系確定性關(guān)系：相關(guān)關(guān)系可用確定的函數(shù)表達(dá)式表達(dá)相關(guān)方向正相關(guān)負(fù)相關(guān)相關(guān)程度完全相關(guān)完全不相關(guān)不完全相關(guān)相關(guān)形式線性相關(guān)非線性相關(guān)變量的個(gè)數(shù)：?jiǎn)蜗嚓P(guān)/復(fù)相關(guān)/偏相關(guān)現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)

是根據(jù)實(shí)際觀察的數(shù)據(jù)資料，在具有相關(guān)關(guān)系的變量之間，對(duì)現(xiàn)象之間的依存關(guān)系的表現(xiàn)形式和密切程度的研究，它處理的是一種相互關(guān)系。兩種方法散點(diǎn)圖：相關(guān)系數(shù)：比較直觀詳細(xì)的定量分析之前，對(duì)變量之間存在的相關(guān)關(guān)系的方向、形式和密切程度進(jìn)行大致判斷定量分析現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)正線性相關(guān)非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)2.1變量間的相關(guān)關(guān)系散點(diǎn)圖——反映變量之間相關(guān)關(guān)系的圖形以直角坐標(biāo)系的橫軸代表變量X，縱軸代表變量Y，將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來(lái)現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系3.相關(guān)分析(CorrelationAnalysis)相關(guān)系數(shù)（Correlationcoefficient）:又稱Pearson相關(guān)系數(shù)，是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的對(duì)兩個(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的度量值，用r表示.若相關(guān)系數(shù)是根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的，則稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式

設(shè)(xi,yi）(i=1,2,…,n)是來(lái)自總體(X，Y）的樣本，則樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為:式中，現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)的意義:

r無(wú)單位，-1≤r≤1①0＜r＜1表示兩個(gè)變量間存在正線性相關(guān)關(guān)系。②-1＜r＜0表示兩個(gè)變量間存在負(fù)線性相關(guān)關(guān)系。③r=0表示兩個(gè)變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系。④|r|=1表示兩個(gè)變量間存在完全線性相關(guān)關(guān)系。⑤|r|越接近于0，表示兩變量間線性相關(guān)程度越低。⑥|r|越接近于1，表示兩變量間線性相關(guān)程度越高?，F(xiàn)在是13頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)-1<r<0正線性相關(guān)0<r<1非線性相關(guān)完全負(fù)線性相關(guān)r=-1完全正線性相關(guān)r=1相關(guān)系數(shù)的意義:現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)等級(jí)劃分表r的取值|r|＜0.30.3≤|r|<0.50.5≤|r|<0.8|r|≥0.8相關(guān)程度不線性相關(guān)低度線性相關(guān)中度線性相關(guān)高度線性相關(guān)相關(guān)系數(shù)是無(wú)量綱的量，可以進(jìn)行比較。兩個(gè)變量相關(guān)程度的高低取決于|r|的大小，而不是r數(shù)值的大小。相關(guān)系數(shù)是一種對(duì)稱測(cè)量，因此相關(guān)關(guān)系≠因果關(guān)系計(jì)算相關(guān)系數(shù)要求樣本容量n要大一些,否則不易做出正確判斷；另外,極端值也可能影響相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)只度量變量間的線性關(guān)系。因此，當(dāng)r=0或很小時(shí)，只能說(shuō)明線性相關(guān)關(guān)系較弱，并不能說(shuō)明變量之間沒(méi)有任何關(guān)系,比如可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。注意：現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)

由于存在抽樣的隨機(jī)性和樣本數(shù)量較少等原因，通常導(dǎo)致推斷的可信程度不高。因此需要通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的方式對(duì)樣本來(lái)自的兩個(gè)總體是否存在顯著的線性相關(guān)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟如下：(1)

提出假設(shè)：H0：ρ＝0H1：ρ≠0(2)

構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在H0成立時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t＝(3)

給定顯著性水平α，查表確定臨界點(diǎn)(4)

確定拒絕域：(5)做統(tǒng)計(jì)決策：若拒絕H0，說(shuō)明兩總體之間線性關(guān)系顯著；否則，認(rèn)為兩總體之間線性關(guān)系不顯著?，F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六例.五位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)見(jiàn)下表，由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)并在顯著程度為0.05時(shí)，檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否顯著每周學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)X學(xué)習(xí)成績(jī)Y44066075010701390現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六每周學(xué)習(xí)時(shí)間X學(xué)習(xí)成績(jī)YX2Y2XY4401616001606603636003607504925003501070100490070013901698100117040310370207002740現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六提出假設(shè)：H0：ρ＝0H1：ρ≠0拒絕H0兩總體之間線性關(guān)系顯著現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系第2章回歸分析概述4相關(guān)分析與回歸分析回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題相關(guān)分析是指研究一個(gè)變量與另一個(gè)變量或另一組變量之間相關(guān)方向和相關(guān)密切程度的統(tǒng)計(jì)分析方法。回歸分析是指根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似地表達(dá)變量間平均變化關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。相關(guān)分析與回歸分析的共同點(diǎn)：有共同的研究對(duì)象具體應(yīng)用時(shí)常常必須互相補(bǔ)充（相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式；回歸分析需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度）現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.1變量間的相關(guān)關(guān)系相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別：相關(guān)分析中，變量x與變量y處于平等地位，不需要區(qū)分自變量和因變量；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的特殊地位。變量x稱為自變量，可以通過(guò)x的變化來(lái)解釋y的變化。相關(guān)分析中所涉及的變量y與x全是隨機(jī)變量。而回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x

可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的確定變量(通常的回歸模型中，總假定x是非隨機(jī)的固定變量)。相關(guān)分析的研究主要是刻畫(huà)兩類變量間線性相關(guān)的密切程度。而回歸分析不僅可以揭示變量x對(duì)變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來(lái)

回歸分析(RegressionAnalysis)，是在分析變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過(guò)回歸方程的形式加以描述和反映變量之間的關(guān)系，幫助人們準(zhǔn)確把握變量受其他一個(gè)或多個(gè)變量影響的程度，進(jìn)而為控制和預(yù)測(cè)提供依據(jù)。現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來(lái)給定x的值，y的值不能確定，只能通過(guò)一定的概率分布來(lái)描述.于是稱給定x時(shí)y的條件數(shù)學(xué)期望為隨機(jī)變量y對(duì)x的回歸函數(shù)，或稱y對(duì)x均值回歸函數(shù).——從平均意義上刻畫(huà)了x,y之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.x,y分別為自變量和因變量現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.2回歸方程與回歸名稱的由來(lái)由x預(yù)測(cè)y,即用x,y的觀測(cè)值，

(x1,y1),…,(xn,yn)來(lái)建立模型，當(dāng)給定x值后，帶入模型得到y(tǒng)的一個(gè)值，稱該值為y的預(yù)測(cè)值.若散點(diǎn)圖觀察樣本點(diǎn)幾乎在一條直線周?chē)?，考慮用線性函數(shù)描述現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的值2.2回歸方程與回歸名稱的由來(lái)現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六“回歸”名稱的由來(lái)

回歸名稱的由來(lái)要?dú)w功于英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)F．高爾頓（F．Galton：1822～1911）。高爾頓和他的學(xué)生、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的奠基者之一K．皮爾遜（K．Pearson：1856～1936）在研究父母身高與其子女身高的遺傳問(wèn)題時(shí)，在觀察了1078對(duì)夫婦后，以父親身高作為x，取他們的一個(gè)成年兒子的身高為y，將結(jié)果繪成散點(diǎn)圖后發(fā)現(xiàn)成一條直線。計(jì)算出回歸方程為現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六

這種趨勢(shì)說(shuō)明父親身高x每增加一個(gè)單位，其成年兒子的平均身高增加0.516個(gè)單位。該結(jié)果表明：高個(gè)子父親確實(shí)有生高個(gè)子兒子的趨勢(shì)。子代人的身高有回歸到同齡人平均身高的趨勢(shì)。此例形象的說(shuō)明了生物學(xué)物種的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六一、回歸分析的主要內(nèi)容回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：（1）根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，求得回歸方程；（2）對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。2.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六一、回歸分析的主要內(nèi)容現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有34頁(yè)\編輯于星期六2.3回歸分析的主要內(nèi)容及其一般模型二、回歸模型的一般形式

如果自變量與隨機(jī)變