高考文科數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.若的終邊所在象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限集合，若，時(shí)，，則運(yùn)算可能是（） A．加法 B．除法 C．減法 D．乘法點(diǎn)P位于坐標(biāo)平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限.設(shè)e是單位向量,=5e,=-5e,,不重合,則四邊形是()

A．梯形B．菱形C．長(zhǎng)方形D．正方形若|x-a|<q，|y-a|<q，(q>O)，則下列不等式一定成立的是()A．|x-y|<qB．|x-y|>qC．|x-y|<2qD．|x-y|>2q如圖，設(shè)點(diǎn)O在內(nèi)部，且有，則的面積與的面積的比為（）A．2B．3C．4D．6一套重要資料鎖在一個(gè)保險(xiǎn)柜中，現(xiàn)有把鑰匙依次分給名學(xué)生依次開(kāi)柜，但其中只有一把真的可以打開(kāi)柜門(mén)，則第名學(xué)生打開(kāi)保險(xiǎn)柜的概率為（）A．B．C．D．若，則下列不等式①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④中，正確的不等式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（6，3）、B（9，3）、C（3，6），則的內(nèi)角A的度數(shù)為()A.1200B.450C.1350D.600已知，且，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．不確定若隨機(jī)事件、發(fā)生的概率均不等于0，且則事件、的關(guān)系是（）A．A與B是互斥的B．A與B不是互斥的C．A與B是獨(dú)立的D．A與B不是獨(dú)立的設(shè)函數(shù)，又若，則下列各式一定成立的是 ()A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線(xiàn)上）設(shè)向量a＝（cos23°，cos67°），b＝（cos68°，cos22°），u＝a＋tb（）,則|u|的最小值是________．已知定義在[0，1]上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖所示，則對(duì)滿(mǎn)足的任意x1，x2，下列關(guān)系：①；②③，其中一定正確的是．如圖，它滿(mǎn)足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行第2個(gè)數(shù)是.1223434774511141156162525166在某電視歌曲大獎(jiǎng)賽中，最有六位選手爭(zhēng)奪一個(gè)特別獎(jiǎng)，觀眾A，B，C，D猜測(cè)如下：A說(shuō)：獲獎(jiǎng)的不是1號(hào)就是2號(hào)；B說(shuō)：獲獎(jiǎng)的不可能是3號(hào)；C說(shuō)：4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)都不可能獲獎(jiǎng)；D說(shuō)：獲獎(jiǎng)的是4號(hào)、5號(hào)、6號(hào)中的一個(gè)．比賽結(jié)果表明，四個(gè)人中恰好有一個(gè)人猜對(duì)，則猜對(duì)者一定是觀眾獲特別獎(jiǎng)的是號(hào)選手．三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)平面上P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（Ⅰ）求|PQ|的表達(dá)式；（Ⅱ）記的最小值.(本小題滿(mǎn)分12分)為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖，要求∠ACB=60°，BC長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？ (本小題滿(mǎn)分12分)我國(guó)加入WTO后，根據(jù)達(dá)成的協(xié)議，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿(mǎn)足：（其中t為關(guān)稅的稅率，且）．（x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù)），當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線(xiàn)如圖（I）根據(jù)圖象求k、b的值；（II）若市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿(mǎn)足.當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格.為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值.(本小題滿(mǎn)分12分)在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從橋上游漂流而下的巨大的汽油罐，已知只有5發(fā)子彈，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射擊是相互獨(dú)立的且命中的概率是。（I）求恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的概率；（II）求汽油罐能被引爆的概率．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(本小題滿(mǎn)分12分)（理科）已知數(shù)列中，對(duì)于，（I）求證：；(II)求證：（文科）已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，正數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若的前項(xiàng)和為，求.(本小題滿(mǎn)分12分)已知兩個(gè)函數(shù)，. （Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若對(duì)任意[－3，3]，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案一、選擇題由知，所以是第四象限角．奇數(shù)與奇數(shù)的乘積仍然是奇數(shù)．這是因?yàn)椋矗?5e,=-5e,∴且，故四邊形是平行四邊形,又由知,,故平行四邊形是菱形．5.|x-y|=|(x-a)-(y-a)|≤|x-a|+|y-a|<q+q=2q.6.由條件得，故點(diǎn)O是AC邊上的中線(xiàn)的中點(diǎn)，所以面積之比為2．7.每一位學(xué)生打開(kāi)柜門(mén)的概率為，8.①和④正確．9.畫(huà)圖可以看出內(nèi)角A的外角為．10.由已知，得，于是．11.對(duì)于任意的事件、，總有，應(yīng)用條件便得，．又，所以，從而，應(yīng)當(dāng)選D．12.對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得，所以函數(shù)是遞增函數(shù)，顯然有．二、填空題13.14.從圖形觀察，注意可以轉(zhuǎn)化為，聯(lián)想斜率．15.看每一行的第二個(gè)數(shù)，可以得出，于是有16.因?yàn)橹挥幸蝗瞬聦?duì)，而C與D互相否定，故C、D中一人猜對(duì)。假設(shè)D對(duì)，則推出B也對(duì)，與題設(shè)矛盾，故D猜錯(cuò)，所以猜對(duì)者一定是C；于是B一定猜錯(cuò)，故獲獎(jiǎng)?wù)呤?號(hào)選手（此時(shí)A錯(cuò)）．三、解答題17．解：（Ⅰ）（Ⅱ）∵當(dāng)當(dāng)18．設(shè) 將 化簡(jiǎn)得 . 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”號(hào)， 即.故AC最短為米，此時(shí)，BC長(zhǎng)為米.19．（I）由圖可知，(5分)（II）當(dāng)P=Q時(shí)，得,解得.(9分).(12分)20．（I）設(shè)恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的事件為A,則P(A)=;(II)設(shè)汽油罐能被引爆的事件為B,恰好打2、3、4、5發(fā)子彈汽油罐能被引爆的事件分別為B1、B2、B3、、B4，則：P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)=,答：恰好打3發(fā)子彈汽油罐能被引爆的概率為0.064,汽油罐能被引爆的概率為．21．（I）為偶函數(shù)，