大學(xué)物理助學(xué)大連理工大學(xué)物理系PHYH余虹4/2/20231DUT余虹7.2場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理電勢(shì)電場(chǎng)力作功A1–2=？試驗(yàn)電荷Q0從P1P2

沿任意路徑

場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路定理P1Q0Q原點(diǎn)OP2靜止點(diǎn)電荷場(chǎng)是保守力場(chǎng)

所有靜電場(chǎng)都一、電場(chǎng)力的功4/2/20232DUT余虹保守力作功與路徑無(wú)關(guān)，只取決于系統(tǒng)的始末位形。存在由位形決定的函數(shù)WP——?jiǎng)菽芎瘮?shù)保守力作功以損失勢(shì)能為代價(jià)。

系統(tǒng)——電場(chǎng)+試驗(yàn)電荷——在P1處的電勢(shì)能A1-2=WP1-WP2當(dāng)r2

2位形勢(shì)能為0二、電勢(shì)能電勢(shì)1、電勢(shì)能4/2/20233DUT余虹把

從P1處移到P2處電場(chǎng)力做的功可表示為U

1U

2Q0

0A120Q00A12

0U

1

U

2情況自行討論在靜電場(chǎng)中釋放正電荷向電勢(shì)低處運(yùn)動(dòng)正電荷受力方向沿電力線方向結(jié)論：電力線指向電勢(shì)減弱的方向。討論：4/2/20235DUT余虹1、根據(jù)定義例題求：點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布Q·P解：已知設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為0電勢(shì)，則電場(chǎng)中距離點(diǎn)電荷r的P點(diǎn)處電勢(shì)為點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布0U三、電勢(shì)的計(jì)算4/2/20236DUT余虹例題2求：均勻帶電球面的電場(chǎng)的電勢(shì)分布.解：已知設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處為0電勢(shì)，則電場(chǎng)中距離球心r

P的P點(diǎn)處電勢(shì)為R0ERP·UP=？Uto254/2/20237DUT余虹點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)P點(diǎn)電荷系UP

=？根據(jù)定義分立的點(diǎn)電荷系連續(xù)分布的帶電體系QP2、利用疊加原理4/2/20239DUT余虹例題4均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)

L

，電荷線密度

，求：沿線、距離一端

x0

米處的電勢(shì)。解：LPx004/2/202310DUT余虹例題5已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電勢(shì)分布xR0P解：x4/2/202311DUT余虹2、電勢(shì)梯度

U1U2P1P2P1、P2相距很近，兩處場(chǎng)強(qiáng)相等。兩點(diǎn)間電勢(shì)差沿方向電勢(shì)增量電勢(shì)沿某一方向的減少率=場(chǎng)強(qiáng)沿此方向的分量電勢(shì)梯度沿著的方向電勢(shì)空間變化率最大++

4/2/202313DUT余虹2、可有計(jì)算電勢(shì)的方法1、點(diǎn)電荷場(chǎng)的電勢(shì)及疊加原理小結(jié)計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的方法1、點(diǎn)電荷場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)及疊加原理2、根據(jù)電勢(shì)的定義（分立）（連續(xù)）（分立）（連續(xù)）4/2/202314DUT余虹已知：總電量Q；半徑R

。求：均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)。Rx例題64/2/202315DUT余虹思考題下例說(shuō)法對(duì)否？舉例說(shuō)明。（1）場(chǎng)強(qiáng)相等的區(qū)域，電勢(shì)處處相等？（2）場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零？（3）電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)一定為零？（4）場(chǎng)強(qiáng)大處，電勢(shì)一定高？RaP04/2/202317DUT余虹一、導(dǎo)體靜電平衡的條件靜電平衡

——導(dǎo)體各處均無(wú)電子作宏觀定向運(yùn)動(dòng)。（1）導(dǎo)體是等勢(shì)體。等勢(shì)面處處與電力線正交。（2）導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。7.3靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體4/2/202318DUT余虹Q1、導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷。2、空腔導(dǎo)體帶電荷Q腔內(nèi)無(wú)電荷，導(dǎo)體的電荷只能分布在外表面。導(dǎo)體的內(nèi)表面電荷-q，外表面電荷Q+q3、孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與該處曲率半徑成反比。Q=0q-q+q腔內(nèi)有電荷q，E根據(jù)高斯定理E=0二、靜電平衡導(dǎo)體的特性4/2/202319DUT余虹無(wú)限大的帶電平面的場(chǎng)中平行放置一無(wú)限大金屬平板。解:設(shè)金屬板面電荷密度、由對(duì)稱性和電量守恒導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零例題求：金屬板兩面電荷面密度4/2/202321DUT余虹例題兩塊面積均為S的金屬平板靠近平行放置，一塊帶電Q，另一塊不帶電，忽略邊緣效應(yīng)。解:設(shè)金屬板面電荷密度、、-3、4x

-3

4由電荷守恒定律P求：（1）金屬板的電荷分布；（2）空間電場(chǎng)分布；（3）右板接地，再求電荷、電場(chǎng)分布。4/2/202322DUT余虹x

-（2）空間電場(chǎng)分布AB