高考物理大一輪復(fù)習(xí)第五章功和功率課件第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日一、功1.定義:物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說力對

物體做了功。知識梳理2.做功的兩個必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.公式:W=①

Flcosα

。此式適用于恒力做功,其中α是F與l方向之間的夾角,l為物體相對地面的

位移。第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.功的正負(fù)(1)正負(fù)號的意義功是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,功的正負(fù)表示動力對物體做功還是阻力對物體

做功。比較功的大小時,只比較其絕對值的大小。(2)力對物體做正、負(fù)功的判斷a.0≤α<90°時,W>0,力對物體做②正功

。b.90°<α≤180°時,W<0,力對物體做③負(fù)功

,也可以說物體④克服外

力做了功

。c.α=90°時,W=0,力對物體⑤不做功

。第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日二、功率1.定義功率是表示物體①做功快慢

的物理量,是力所做的功與完成這些功

所用時間的比值。2.公式(1)平均功率:P=②

。(2)瞬時功率:P=③

Fvcosα

。其中α是F與v方向之間的夾角,v是物體相對地面的速度。

注意

(1)若v是物體的平均速度,則可用P=Fvcosα計算平均功率。(2)在勻速直線運動中,平均功率等于瞬時功率。第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.額定功率與實際功率(1)額定功率:機械長時間正常工作而不損壞機械的最大輸出功率。(2)實際功率:機器實際工作時的輸出功率。

注意

(1)一般機器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機器的額定功率。(2)實際功率一般小于或等于額定功率。第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.(多選)關(guān)于功率,下列說法正確的是

(

)A.不同物體做相同的功,它們的功率一定相同B.物體做功越多,它的功率就越大C.物體做功越快,它的功率就越大D.發(fā)動機的額定功率與實際功率可能相等,也可能不相等

答案

CD功率是表示物體做功快慢的物理量,不僅與做功的多少有關(guān),而且還跟做功所需的時間有關(guān),故C正確,A、B錯。發(fā)動機的實際功率可能

等于額定功率,也可能不等于額定功率,故D正確。第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.關(guān)于作用力與反作用力的做功問題,以下說法中正確的是

(

)A.作用力做功,反作用力也必定做功B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功C.作用力做功數(shù)值一定等于反作用力做功數(shù)值D.單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況

答案

D如果A、B兩個磁鐵的同名磁極正對且將兩磁鐵分別放在兩輛小車上,同時釋放后由于同名磁極的斥力作用兩車要分開,此時作用力和反

作用力都做正功,兩車如果質(zhì)量相等,位移相等,則做功數(shù)值也相等;但如果

兩車質(zhì)量不相等,則位移便不相等,做功數(shù)值當(dāng)然也不相等;現(xiàn)如果按住A不

動,只讓B隨小車運動,則A對B的作用力做正功,B對A的作用力不做功,所以單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況。第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.如圖所示,物體在水平拉力F的作用下,沿粗糙的水平地面向右運動(

)A.如果物體做加速直線運動,F一定對物體做正功B.如果物體做加速直線運動,F有可能對物體做負(fù)功C.如果物體做減速直線運動,F一定對物體做負(fù)功D.如果物體做勻速直線運動,F一定不對物體做功

答案

A由題意知水平拉力F的方向與物體運動的方向相同,所以無論物體做加速、減速還是勻速直線運動,F均對物體做正功,故A正確,B、C、D錯誤。第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.(多選)如圖所示,小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂

端滑到底端,而相同的物體B以同樣大小的初速度從等高處豎直上拋,則

(

)A.兩物體落地時速度的大小相等B.兩物體落地時,重力的瞬時功率相同C.從開始運動至落地過程中,重力對它們做功相同D.從開始運動至落地過程中,重力對它們做功的平均功率相同第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日

答案

AC由于豎直高度的變化是相同的,所以相同質(zhì)量的物體,重力做功是一樣的,再根據(jù)動能定理可計算出兩物體的末速度的大小相等,選

項A、C正確。由兩物體落地時豎直方向上的速度不同,可知選項B錯誤。

由于兩物體的運動時間不一定相同,所以選項D錯誤。第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運動,依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運動中功的判斷:若物體做曲線運動,依據(jù)F與v的方向的夾角來判

斷。當(dāng)0°≤α<90°,力對物體做正功;90°<α≤180°,力對物體做負(fù)功;α=90°,

力對物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷:根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必

有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用

力做功的判斷。重難一功的正負(fù)的判斷及計算重難突破第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日2.功的計算方法(1)恒力做功:

(2)變力做功:①用動能定理:W=

m

-

m

②當(dāng)變力的功率P一定時,可用W=Pt求功,如機車恒功率啟動時。③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功:第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運動方向相同或相反時,這類力的功等于

力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等。(3)總功的計算:①先求物體所受的合外力,再求合外力的功;②先求每個力做的功,再求各功的代數(shù)和。第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日

(1)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)力F對滑塊做的功W1、W2;(2)前兩秒內(nèi)力F的總功WF及滑塊所受合力的功W。典例1一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1m/s。從此刻開

始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的

變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示。求:第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日W1=0.5JW2=-1.5J。(2)前2秒內(nèi)力F的總功WF=W1+W2=-1.0J。由動能定理可求合力的功W=

m

-

m

=0。

答案

(1)0.5J-1.5J

(2)-1.0J

0

解析

(1)第1秒內(nèi)滑塊的位移為l1=0.5m,第2秒內(nèi)滑塊的位移為l2=-0.5m。由W=Flcosα可得,第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日1-1

(多選)如圖所示,傾角為θ的斜劈放在水平面上,斜劈上用固定的豎直

擋板擋住一個光滑的質(zhì)量為m的小球,當(dāng)整個裝置沿水平面以速度v向左勻

速運動時間t時,以下說法正確的是

(

)A.小球的重力做功為零B.斜劈對小球的彈力做功為

C.擋板對小球的彈力做功為零D.合力對小球做功為零

答案

AD第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日

解析分析小球受力如圖所示,可求得:FN1=mgtanθ,FN2=

,因此,斜劈對小球的彈力做功為FN2vtsinθ=mgvttanθ。擋板對小球的彈力做功為-FN1

答案

ADvt=-mgvttanθ,而重力和合外力對小球做功均為零。第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日1-2如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角

的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長L是4m,若不計滑輪的質(zhì)量和各處

的摩擦力,g取10N/kg,求這一過程中:(1)工人拉繩子的力做的功;(2)料車的重力做的功;(3)料車受到的各力對料車做的總功。第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日

答案

(1)2000J

(2)-2000J

(3)0

解析

(1)工人拉繩子的力:F=

mgsin30°工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r,繩端移動的距離l=2L,根據(jù)公式W=Flcosα,得W1=

mg(2L)sin30°=2000J。(2)重力做功:W2=-mgLsin30°=-2000J。(3)由于料車在斜面上勻速運動,則料車所受的合力為0,故W合=0。第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.平均功率的計算方法(1)利用

=

。(2)利用

=F·

cosθ,其中

為物體運動的平均速度,F為恒力。2.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P=F·vcosθ,其中v為t時刻的瞬時速度。(2)P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。

重難二功率的計算第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日典例2如圖所示,水平傳送帶正以2m/s的速度運行,兩端水平距離l=8m,

把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動下向

右運動,若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,不計物塊的大小,g取10m/s

2,則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中,摩擦力對物塊做功的平均功率

是多少?1s時,摩擦力對物塊做功的功率是多少?皮帶克服摩擦力做功的功

率是多少?

第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日滑動摩擦力,物塊做勻加速運動,物塊受向右的摩擦力為:Ff=μmg=0.1×2×10N=2N加速度為a=

=μg=0.1×10m/s2=1m/s2當(dāng)物塊與傳送帶相對靜止時的位移為:x=

=

m=2m。摩擦力做功為:W=Ffx=2×2J=4J相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力,此后物塊勻速運動到B端,物塊由

A端到B端所用的時間為:t=

+

=

s+

s=5s

解析物塊剛放到傳送帶上時,由于與傳送帶有相對運動,物塊受向右的第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日則物塊從A到B過程中所受摩擦力的平均功率為:

=

=

W=0.8W。1s時,物塊的速度為v1=at1=1m/s則摩擦力對物塊做功的功率為P1=Ffv1=2×1W=2W。皮帶的速度為v=2m/s,故皮帶克服摩擦力做功的功率為P2=Ffv=2×2W=4W。

答案

0.8W

2W

4W第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日2-1

(多選)如圖所示,在外力作用下某質(zhì)點運動的v-t圖象為正弦曲線。從

圖中可以判斷

(

)

A.在0~t1時間內(nèi),外力做正功B.在0~t1時間內(nèi),外力的功率逐漸增大C.在t2時刻,外力的功率最大D.在t1~t3時間內(nèi),外力做的總功為零第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日

答案

AD

解析由動能定理可知,在0~t1時間內(nèi)質(zhì)點速度越來越大,動能越來越大,外力一定做正功,故A項正確;在t1~t3時間內(nèi),動能變化量為零,可以判定外力

做的總功為零,故D項正確;由P=F·v知0、t1、t2、t3四個時刻功率為零,

故B、C均錯。第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日2-2如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動,A沿著固定

在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落體運動。兩物體分別到達(dá)地面時,下

列說法正確的是

(

)A.重力的平均功率

>

B.重力的平均功率

=

C.重力的瞬時功率PA=PBD.重力的瞬時功率PA<PB第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日

答案

D

解析對A、B重力做功相同,運動時間tA>tB,由P=

知

<

,A、B錯誤;由動能定理知A、B落地時速度大小相等,由P=mgvsinθ知PA<PB,C錯,D正

確。第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日1.機車的輸出功率P=Fv,其中F為機車的牽引力,v為機車運動速度。2.兩種啟動方式對比重難三機車啟動問題第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日

以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v-t圖

OA段

過程復(fù)習(xí)v↑?F=

↓?a=

↓a=

不變?F不變?P=Fv↑直到P額=Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動,

維持時間t0=

第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日AB段

F=F阻?a=0?F阻=

v↑?F=

↓?a=

↓運動性質(zhì)以vm做勻速直線運

動加速度減小的加速

運動BC段

F=F阻?a=0?F阻=

,運動性質(zhì)

以vm做勻速直線運

動第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種運行過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即vm

=

=

(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中,勻加速過程結(jié)束時,功率最大,

速度不是最大,即v=

<vm=

。(3)機車以恒定功率運行時,牽引力做的功W=Pt。由動能定理:Pt-F阻l=Δ

Ek,此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小。

第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日典例3一汽車額定功率為100kW,質(zhì)量為1.0×104kg,設(shè)阻力恒為車重的0.

1倍,g取10m/s2。(1)若汽車保持恒定功率運動,求運動的最大速度;(2)若汽車以0.5m/s2的加速度勻加速運動,求其勻加速運動的最長時間。

解析

(1)當(dāng)a=0,即F=Ff時速度最大,則vmax=

=

=

m/s=10m/s(2)勻加速運動過程中,由F-Ff=ma得汽車牽引力F=ma+Ff=1.5×104N。剛達(dá)

到額定功率時的速度v1=

=

m/s=

m/s,此為勻加速運動的末速度,所以勻加速運動的最長時間t=

=13.3s。

答案

(1)10m/s

(2)13.3s第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日3-1

(多選)汽車從靜止勻加速啟動,最后做勻速運動,其速度隨時間及加速

度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示,其中正確的是

(

)第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日

答案

ACD

解析汽車啟動時由P=Fv和F-Ff=ma可知,勻加速啟動過程中,牽引力F、加速度a恒定不變,速度和功率均勻增大,當(dāng)功率增大到額定功率后保持不

變,牽引力逐漸減小到與阻力相等,加速度逐漸減小到零,速度逐漸增大到

最大速度,故A、C、D正確,B錯誤。第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日變力做功的五種求法1.化變力為恒力求變力的功變力做功可直接求解時,通常都比較復(fù)雜,但若通過轉(zhuǎn)換研究的對象,有時

可化為恒力做功,可以用W=Flcosα求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑

輪拉物體的問題中。思想方法第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日典例1如圖所示,某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體,開

始時與物體相連的繩和水平面間的夾角是α,當(dāng)拉力F作用一段時間后,繩與

水平面間的夾角為β,已知圖中的高度是h,求繩的拉力FT對物體所做的功。

假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計。

第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日題圖可知,在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中,拉力F的作用點的位移

大小為Δs=AB=s1-s2,則

=FΔs=Fh

,故繩子的拉力FT對物體做的功為

=Fh

。

答案

Fh

2.用平均力求變力的功在求解變力的功時,若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移是成線性變

化的,即力均勻變化時,則可以認(rèn)為物體受到一大小為

=

的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力

解析設(shè)繩的拉力FT對物體做的功為

,人的拉力F對繩做的功為WF,由第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日所做的功。2.用平均力求變力的功在求解變力的功時,若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移是成線性變

化的,即力均勻變化時,則可以認(rèn)為物體受到一大小為

=

的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日典例2把長為l的鐵釘釘入木板中,每打擊一次給予的能量為E0,已知釘子

在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比,比例系數(shù)為k。問此釘

子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次?第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日

解析在把釘子打入木板的過程中,釘子把得到的能量用來克服阻力做功,而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比,則先求出阻力的平均值,便可求

得阻力做的功。釘子在整個過程中受到的平均阻力為:F=

=

釘子克服阻力做的功為:WF=Fl=

kl2設(shè)全過程共打擊n次,則給予釘子的總能量:E總=nE0=

kl2,得n=

答案

第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日3.用F-x圖象求變力的功在F-x圖象中,圖線與x軸所圍面積的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的

功,且位于x軸上方的面積為“正”,位于x軸下方的面積為“負(fù)”,但此方法

只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況。第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日典例3放在地面上的木塊與一輕彈簧相連,彈簧處于自由伸長狀態(tài)?，F(xiàn)

用手水平拉彈簧,拉力的作用點移動x1=0.2m時,木塊開始運動,繼續(xù)拉彈簧,

木塊緩慢移動了x2=0.4m的位移,其F-x圖象如圖所示,求上述過程中拉力所

做的功。

解析由F-x圖象可知,在木塊運動之前,彈簧彈力隨彈簧伸長量的變化是線性關(guān)系,木塊緩慢移動時彈簧彈力不變,圖線與橫軸所圍梯形面積即為拉

力所做的功,即W=

×(0.6+0.4)×40J=20J。

答案

20J第四十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日4.用動能定理求變力的功動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動,既適用于求恒力的功也適

用于求變力的功。因使用動能定理可由動能的變化來求功,方便、簡潔,所

以動能定理是求變力的功的首選。第四十四頁，共四十九頁，