2020龍巖市質(zhì)檢試題八年級數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意：請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯(cuò)位、越界答題！作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色簽字筆描黑.在本試題上答題無效.一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.A.B.C.D.2.下列交通路口分流圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3.下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.4.計(jì)算下列四個(gè)式子，其值大于的是A.B.C.D.5.下列各組的分式不一定相等的是A.與B.與C.與D.與6.，兩地相距，一艘輪船從地逆流航行到地，又立即從地順流航行到地，共用去，已知水流速度為，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為，則下列所列方程正確的是A.B.C.D.7.下列簡寫的全等三角形的判定定理中，與角沒有關(guān)系的是A.SSSB.HLC.AASD.SAS8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，若點(diǎn)在第一象限，且為等腰直角三角形，則符合題意的所有點(diǎn)的值之和是A．B．C．D．9.如圖，，，，若，則A.B.C.D.10.如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，若，，則A.B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.因式分解：；12.計(jì)算：；13.方程的解是；14.一組按規(guī)律排列的式子：，，，，…（），其中第10個(gè)式子是________；15.若正邊形的內(nèi)角和與其中一個(gè)外角的和為，則=；16.如圖，已知，平分，，若，，則=．三、解答題:本題共9小題,共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（滿分8分）計(jì)算：18.（滿分8分）解方程：．19.（滿分8分）先化簡，后求值：，其中．20.（滿分8分）如圖，∥，．求證：．21.（滿分8分）已知，，．（1）當(dāng)，，時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí),求的值．22.（滿分10分）在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中，用下圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝在注釋中提到，在他之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也用過上述方法，因此我們稱這個(gè)三角形為“楊輝三角”或“賈憲三角”．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是，其余每一個(gè)數(shù)為它上方（左右）兩數(shù)的和．事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第三行的個(gè)數(shù)，恰好對應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)，第四行的個(gè)數(shù)，恰好對應(yīng)著展開式中的各項(xiàng)系數(shù)，等等．請依據(jù)上面介紹的數(shù)學(xué)知識，解決下列問題：（1）寫出的展開式；（2）利用整式的乘法驗(yàn)證你的結(jié)論．23.（滿分10分）如圖，射線的端點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，請根據(jù)下列要求作答：（1）尺規(guī)作圖：在射線上作點(diǎn)，連接，使＞；（2）利用（1）中你所作的圖，求證：．24.（滿分12分）某商場第一次用元購進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用2元第二次購進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元．（1）求該商家第一次購進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺？（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25.（滿分14分）如圖，在中，，，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)，，求的長；（2）求證：=；（3）若點(diǎn)是中點(diǎn)，求證：．龍巖市2019～2020學(xué)年第一學(xué)期期末八年級教學(xué)質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共有10小題，每小題4分，共40分。題號12345678910答案CBDAABBADC二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。11． 12. 13． 14．8 15． 16．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（8分）解：原式=…………6分=……………8分18.（8分）解：方程兩邊同乘以得…………………4分…………………5分…………………6分經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解……………8分19．（8分）解：原式=……………3分=………………4分=………………5分=………………6分當(dāng)時(shí)，原式===………………8分20.（8分）證明：∥……………2分………………6分………………8分21.（8分）解：（1）當(dāng)時(shí);…………………2分………4分（2）……………7分=1.……8分22.（10分）解:（1）…………4分（2）方法一：……6分=………8分……10分方法二：……6分=…………………8分==……10分23.（10分）解：（1）如圖1,即為所求.………4分（2）如圖2，延長至點(diǎn)使得，連接……………5分………6分…………………8分…………10分法二：同圖2，過點(diǎn)作∥交的反向延長線于，證即可，按步驟給分.法三：如圖3,過點(diǎn)作垂足為，先證，后證即可，按步驟給分.24.（12分）解：（1）設(shè)該商家第一次購進(jìn)智能清潔機(jī)器人臺…………1分依題意，得……………4分……………5分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.………6分答：該商家第一次購進(jìn)智能清潔機(jī)器人20臺………7分（2）設(shè)每臺智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)元.兩次