第三章靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)§3.1概述1.電場(chǎng)即可存在于真空之中，也可存在于介質(zhì)之中。

實(shí)驗(yàn)證明：電容器中放入電介質(zhì)并給電容器充電，電介質(zhì)內(nèi)部

就有了電場(chǎng)2.靜電場(chǎng)的基本規(guī)律既適合于真空中的靜電場(chǎng)也適合介質(zhì)中的靜電場(chǎng)。

靜電場(chǎng)的基本規(guī)律庫(kù)侖定律庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)(宏觀帶電體)

實(shí)物介質(zhì)由分子和原子組成，實(shí)驗(yàn)證明庫(kù)侖定律在原子核線度內(nèi)仍然成立。但是，在核內(nèi)情況還不清楚。把原子核整體和核外電子分別看作點(diǎn)電荷，這樣就可把第一章的規(guī)律應(yīng)用于介質(zhì)內(nèi)的靜電場(chǎng)§3.2偶極子3.2.1電介質(zhì)與偶極子有電介質(zhì)c時(shí)靜電計(jì)顯示電壓下降。+Q–QACBC+Q–QABC0在電容器AB板中插入電介質(zhì)（玻璃）C后會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓下降，電容變大。電介質(zhì)（玻璃）是如何作用的，需知道分子極化。負(fù)電荷指向正電荷為電偶極子的正方向。軸距偶極子：由兩個(gè)相距極近而且等值異號(hào)的點(diǎn)電荷組成。3.2.2

偶極子在外電場(chǎng)中所受的力矩定義電偶極距(偶極距、電矩)：則(b)當(dāng)偶極子極矩P與外場(chǎng)E同方向時(shí)力偶矩為零，穩(wěn)態(tài)。反平行時(shí)，為不穩(wěn)定狀態(tài)如圖b力偶矩矢量為：（如圖a）

(a).。。.力偶矩的物理意義：力圖使偶極子轉(zhuǎn)到與外場(chǎng)強(qiáng)度一致的方向。(描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量)

3.2.3偶極子激發(fā)的靜電場(chǎng)(1)偶極子在p的延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)得因?yàn)樗苑帜刚归_并略去二級(jí)小量小結(jié)：偶極子激發(fā)的靜電場(chǎng)（2）偶極子中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)（1）偶極子在p的延長(zhǎng)線上的場(chǎng)強(qiáng)（3）偶極子在空間任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，用球坐標(biāo)系表示電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，指向電勢(shì)降低的方向.電場(chǎng)強(qiáng)處等勢(shì)面較密，電場(chǎng)弱處等勢(shì)面較稀。電偶極子的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+q§3.3電介質(zhì)的極化3.3.1位移極化和取向極化電介質(zhì)的分類+__+2.無極分子(nonpolarmolecules):在無外場(chǎng)作用下整個(gè)分子無電矩(電偶極矩為零)。例如，CO2H2N2O2He，分子正負(fù)電荷“重心”重合。+1.有極分子(polarmolecules)

：在無外場(chǎng)作用下存在固有電矩。例如，H2O，SO2因無序排列對(duì)外不呈現(xiàn)電性。分子正負(fù)電荷“重心”不重合。ll重心模型：認(rèn)為分子中所有正電荷和所有負(fù)電荷分別集中于兩個(gè)幾何點(diǎn)上，分別叫做正負(fù)電荷的“重心”。（兩個(gè)“重心”不一定重合）位移極化①位移極化(無極分子)主要是電子發(fā)生位移無外電場(chǎng)時(shí)，無極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性E介質(zhì)中各無極分子的正、負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的位移極化。取向極化②取向極化(有極分子)由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律.使得無極分子介質(zhì)宏觀上不呈電性無外電場(chǎng)時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致介質(zhì)與外場(chǎng)垂直的兩E端面出現(xiàn)正、負(fù)束縛電荷，稱為電介質(zhì)的取向極化。趨向方向，介質(zhì)中各有極分子受轉(zhuǎn)動(dòng)力矩作用，其電矩M力偶矩的物理意義：力圖使偶極子轉(zhuǎn)到與外場(chǎng)強(qiáng)度一致的方向。(描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的物理量)

極化電荷：(束縛電荷)

在外電場(chǎng)中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱它為束縛電荷或極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。在外電場(chǎng)中出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。電介質(zhì)的極化:3.3.3極化強(qiáng)度與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)表明：多數(shù)電介質(zhì)中每點(diǎn)的極化強(qiáng)度與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)有如下關(guān)系：各相同性電介質(zhì)：極化強(qiáng)度與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向無關(guān)，各點(diǎn)極化強(qiáng)度相同的電介質(zhì)各相同性的線性電介質(zhì)：每點(diǎn)的極化率與場(chǎng)強(qiáng)無關(guān)的各相同性線性電介質(zhì)。其中為極化率，是表征介質(zhì)性質(zhì)的物理量。上式表明各點(diǎn)的極化強(qiáng)度與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同§3.4極化電荷極化后果：從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化強(qiáng)度、極化電荷.附加場(chǎng)（退極化場(chǎng)）：極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。極化外場(chǎng)極化電荷產(chǎn)生的場(chǎng)--附加場(chǎng)有極化的總場(chǎng)3.4.1極化電荷三者從不同角度定量地描繪同一物理現(xiàn)象—極化，它們之間必有聯(lián)系，這些關(guān)系—電介質(zhì)極化遵循的規(guī)律退極化場(chǎng)E’附加場(chǎng)E’：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反，--削弱作用。在電介質(zhì)外部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相同，--加強(qiáng)作用。極化電荷的附加電場(chǎng)：非均勻場(chǎng)，在介質(zhì)球內(nèi)與外場(chǎng)反向?？傠妶?chǎng)：在介質(zhì)球外可能與外場(chǎng)同向或反向，在介質(zhì)球內(nèi)削弱外場(chǎng)。3.4.2極化電荷體密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.只有被所截的偶極子才對(duì)有貢獻(xiàn)。.。.。.。.附近的放大圖3-12極化電荷體密度與極化強(qiáng)度的關(guān)系

只有被邊界面所截的偶極子，才對(duì)有貢獻(xiàn)，整體位于內(nèi)部的偶極子對(duì)貢獻(xiàn)是零。在面上取面元如右圖（被放大的）是小柱狀體積其中n是分子數(shù)密度.是夾層體積.是夾層高度（偶極子軸長(zhǎng)）.又則后面要用到這個(gè)結(jié)論小柱狀體內(nèi)的極化電荷為（單位體積的偶極矩矢量和的大小，即極化強(qiáng)度）證明：均勻極化時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部的極化電荷體密度為零。則討論：（1）介質(zhì)2是電介質(zhì)而介質(zhì)1是真空,

真空極化強(qiáng)度為零（2）介質(zhì)2是電介質(zhì)而介質(zhì)1是金屬（3）兩種介質(zhì)都是電介質(zhì)由于金屬的自由電子可以作宏觀位移，它將自動(dòng)分布使金屬內(nèi)部的靜電場(chǎng)為零，因而金屬在靜電情況下不會(huì)發(fā)生極化，即即兩介質(zhì)中與該點(diǎn)極近的點(diǎn)的極化強(qiáng)度法線分量之差利用極化電荷的概念還可解釋靜電演示實(shí)驗(yàn)中的現(xiàn)象-帶電棒吸引附近的紙片等輕小物體。練習(xí)：試解釋經(jīng)絲綢摩擦過的玻璃棒可吸引輕小物體。解答：玻璃棒經(jīng)摩擦帶有電荷，在空間產(chǎn)生非均勻電場(chǎng)極化而產(chǎn)生極化電荷，輕小物體所受的電場(chǎng)力指向電場(chǎng)線較密的方向，所以它被吸引而向玻璃棒運(yùn)動(dòng)輕小物體為電介質(zhì)，它在非均勻電場(chǎng)中例1半徑為、電荷為的金屬球埋在介電常量為的均勻無限大電介質(zhì)中，求電介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)及電解質(zhì)與金屬

交界面上的極化電荷面密度。+..+-.-------+++++++++++++++解：討論：因，故恒與反號(hào)。就是說金屬球帶正電時(shí)，為負(fù)，反之為正。2.交界面上的極化電荷總量為即極化帶荷絕對(duì)值小于自由電荷絕對(duì)值，交界面上的總電荷為即總電荷減小到自由電荷的3.若電介質(zhì)為真空，則場(chǎng)強(qiáng)為充滿均勻介質(zhì)時(shí)場(chǎng)強(qiáng)減小到無介質(zhì)時(shí)的例2在平板電容器中充滿介電常量為的均勻電介質(zhì)，已知兩金屬板內(nèi)壁自由電荷面密度為及求電介質(zhì)中的、電介質(zhì)與金屬板交界面的及電容器的電容。電介質(zhì)金屬板.解:1.取高斯面，高斯面內(nèi)的自由電荷為所以高斯面內(nèi)的電通量為面的D通量

3.充入電解介后的電容充有電介質(zhì)時(shí)，電荷是指一板內(nèi)壁的自由電荷，因?yàn)榘央娙萜鹘尤腚娐窌r(shí)，與外界交換的只能是自由電荷。充入電解介后電容增至倍。（充入介質(zhì)后的相對(duì)介電常數(shù)也叫做相對(duì)電容率）§3.6有介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)方程對(duì)任意閉曲