2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)一、選擇題(每小題3分,共30分)xOyABCDA與原點(diǎn)OBxAC、BDMDMykx0x

AC的值為（ ）BDA．2 B．3 C．2 D．5已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A．kB．k2 C．k2且k1 D．k2且k1M(2,3)ykx1y的值時(shí)，x的取值范圍是（ ）

m的圖象的交點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)xAx3或0x2Cx0x2

B．x2D．x3已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為13cm，則這個(gè)圓錐的全面積是（ ）A．cm2 B．cm2 C．130cm2 D．155cm2DE//BC,AD2,BD3DE

AE的值為（）BC ACA．2:3 B．1:2

C．3:5 D．2:5對(duì)于二次函數(shù)y3x1的圖象，下列說法正確的是（ ）開口向下Cx

頂點(diǎn)坐標(biāo)是Dx如圖中且點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，若作半徑為3的⊙C，則下列選項(xiàng)中的點(diǎn)在⊙C外的是（ ）點(diǎn)B B．點(diǎn)D C．點(diǎn)E D．點(diǎn)A順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定( )平行四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形9．把拋物線y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線是（ A．y＝（x﹣1）2+2C．y＝﹣（x+1）2+2

B．y＝﹣（x﹣1）2+2D．y＝﹣（x﹣1）2﹣2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)AO如圖，ADBCO，如果

1

的值是 時(shí)，AB∥CD．DO 3 CO如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把沿著AD方向平移，得到ABC，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，則AA的長(zhǎng)為 ．若二次函數(shù)yx2bx5的對(duì)稱軸為直線x1，則關(guān)于x的方程x2bx51的解為 ．在、、12y

k中k的值，則該函數(shù)圖象在第二、第四x象限的概率是 ．如圖，在正方體的展開圖形中，要將，﹣，3填入剩下的三個(gè)空白處（彼此不同，則正方體三組相對(duì)的個(gè)面中數(shù)字互為相反數(shù)的概率．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．h（m）與水流噴出時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為h30t2，那么水流從噴出至回落到水池所需要的時(shí)間s18．一元二次方程x3x20的根是 ．三、解答題(共66分)19（10分）用長(zhǎng)為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．yx的函數(shù)關(guān)系式；x60平方米？70平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．20（6分）2018年12月1部分.菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為21（6分）如圖，在矩形ABCD中，A＝，B＝1，B＝，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線段B﹣AD上運(yùn)動(dòng)，連接EFEF⊥BCEEG⊥EFGFGF的S．FAGDx＝，當(dāng)EF⊥BC時(shí)，x＝；Sxx的取值范圍；S＝15x的值．22（8分）李明從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為11522023（8分）如圖，在ABC中，ABAC，A3.ACD.（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）在（1）DAC的黃金分割點(diǎn).24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于BB點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，與yC(0，﹣3)PBC下方拋物線上的任意一點(diǎn)。y=x2+bx+c的解析式。PO，PCyPOP′CPOP′CP的坐標(biāo)。25（10分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相ADBDDE30cmCE40cmABBC所成的ABC531BE、C三點(diǎn)共線，2DE與地面保持平行BCBC的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（sin534cos53

3，tan534）5 5 3126（10分）如圖，已知拋物線＝﹣x2（）xm的對(duì)稱軸為＝（1）m＝ ，拋物線與x軸的交點(diǎn)為 ．（2）x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減??？（3）x取什么值時(shí)，y＜0？

，請(qǐng)你解答下列問題：參考答案3301、A【解析】利用菱形的性質(zhì),根據(jù)正切定義即可得到答案.D

k，Bt,0mmM點(diǎn)為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴BDAC，AMCM，BMDM，∴Mmt,k ， 2 2m Mmt,

k y

得mtk

k， 2 2m

x 2 2m ∴t3m，∵四邊形ABCD為菱形，∴ODABt，k∴m2 m2，解得k2k ∴M 2m, 2m，RtABMtanMABBM

1，∴AC 2．BD故選A．

AM 6m 2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于運(yùn)用菱形的性質(zhì)．2、D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，且?>0列式求解即可.【詳解】由題意得k-1≠0，且4-4(k-1)>0，解得k2k1.故選D.【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.3、CM(2,3)ykx1y程組，解出方程組再結(jié)合圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：依題意，得：2k+1=3和m32解得，k=1，m=6x1y∴ 6y x

m分別求出k和m,再將這兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立組成方xx3 x2解得， 或 ，y2 y3函數(shù)圖象如圖所示：∴當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是3x0或x2.故選C.【點(diǎn)睛】題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：Srl求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.513cm252cm2.B.【點(diǎn)睛】5、D【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：∵DE//BC，∴ADE∽，DE AE AD AD 2 2∴ ；BC AC AB ADDB 23 5D.【點(diǎn)睛】6、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)基本性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】A.a=3，開口向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤頂點(diǎn)坐標(biāo)是，B是正確的x2C錯(cuò)誤x軸有沒有交點(diǎn)，選項(xiàng)D故選【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次函數(shù)基本性質(zhì)7、D【分析】分別求出AC、CE、BC、CD的長(zhǎng)，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】如圖，連接CE，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∴BC＝5242=3，∵點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，1 1 5∴CD＝2AC=2，CE＝2AB=2，∵⊙C3，BC=3CE3CD3AC3B在⊙CE在⊙CD在⊙CA在⊙C外，故選：D．【點(diǎn)睛】8、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對(duì)角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，且E.F.G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，1 1EH∥FG∥BD，EF=FG=2BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=2AC，AC⊥BD.故四邊形EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°，∴邊形EFGH是矩形.C.【點(diǎn)睛】9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．【詳解】拋物線y＝﹣x1向右平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1；再向下平移1個(gè)單位，得：y＝﹣（x﹣1）1﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)111、3【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據(jù)此可得結(jié)論.AO 1DO【詳解】DOBO 1

3，AO BOCO

3

CO，AB//CD.1故答案為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題時(shí)注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.12、1或1【分析】設(shè)ACABFx，則程即可解決問題．

x4x，列出方ACABE，DCFx，則x4x，重疊部分的面積為x

x，由xx=3，x11．11．1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、菱形的判定和正方形的性質(zhì)綜合，準(zhǔn)確分析題意是解題的關(guān)鍵．13、x1

1 7，x2

1 7【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程求得b，再代入解一元二次方程即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=x2+bx-5的對(duì)稱軸為直線x=1，b2=1,b=-2∴x22x60解得：x1

1 7，x2

1 7故答案為x1

1 7，x2

1 7．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程等知識(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵．314、5【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限得出k0，最后利用概率公式進(jìn)行求解．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，∴k0，35，35．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，等可能情況下的概率計(jì)算公式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的特征與概率公式是解題的關(guān)鍵．115、6【解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：將-1、-2、-3分別填入三個(gè)空，共有3×2×1=6種情況，其中三組相對(duì)的兩個(gè)面中數(shù)字和均為零的情況只1有一種，故其概率為6.1故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用．一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)mAPAm.n16（，．【解析】試題分析：由于拋物線y=﹣）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，，由此即可求解．y=3（x﹣2）2+5，故答案為（，．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．17、1【分析】由于水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h0h=0h=30t-5t2落到地面所需要的時(shí)間．【詳解】水流從拋出至回落到地面時(shí)高度h為0，把h=0代入h=30t-5t2得：5t2-30t=0，解得：1=（舍去，2=．故水流從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間1s．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，利用函數(shù)解決問題，結(jié)合實(shí)際判斷所得出的解．18、x1

3,x 22【分析】利用因式分解法把方程化為x-3=0或x-2=0，然后解兩個(gè)一次方程即可．x30x20，所以x1

3,x2

2．故答案為x1

3,x2

2．【點(diǎn)睛】解一元二次方程最常用的方法．三、解答題(共66分)19、(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y﹣x+16（）當(dāng)x是6或11時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為61（）不能圍成71.【解析】（1）根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行列式；y的值代入（1）xy的值代入（1）x（）設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x32﹣．依題意得y=x（32÷2﹣x）=﹣x2+16x．答：y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x2+16x；（2）由（1）知，y=﹣x2+16x．當(dāng)y=61時(shí)，﹣2+16x=6，即﹣﹣）即當(dāng)x是6或11時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為61平方米；（3）不能圍成面積為71由（1）知，y=﹣x2+16x．當(dāng)y=71時(shí)，﹣x2+16x=71，即x2﹣16x+71=1因?yàn)椋ī?）﹣4171﹣2＜，所以該方程無解．即：不能圍成面積為71平方米的養(yǎng)雞場(chǎng)．考點(diǎn)：1、一元二次方程的應(yīng)用；2、二次函數(shù)的應(yīng)用；3、根的判別式20（）1（）34 8【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.1（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=4；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=38【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.3 321（1）；1（）＝4x2+x+1（＜≤＝4x﹣2x+10（＜1（）﹣6+2 10．【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明△EFB∽△GEH，得出BF BE 3 3EHGH

EH＝2xAG＝BH＝BE+EH＝4+2x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；EM FMFADFM⊥BCFM＝AB＝6，AF＝BM，同①得△EFM∽△GECGC3 3

EC，GC＝15﹣2xDG＝CD﹣CG＝2x﹣9，EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；3 3（3）4x2+9x+12＝154x2﹣21x+102＝15時(shí)，分別解方程即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，x＝AB＝6；當(dāng)EF⊥BC時(shí)，AF＝BE＝4，x＝AB+AF＝6+4＝10；故答案為：6；10；ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝13，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如圖1所示：作GH⊥BC于H，則四邊形ABHG是矩形，∴GH＝AB＝6，AG＝BH，∠GHE＝∠B＝90°，∴∠EGH+∠GEH＝90°，∵EG⊥EF，∴∠FEB+∠GEH＝90°，∴∠FEB＝∠EGH，∴△EFB∽△GEH，BF BF x 42∴

63，3∴EH＝2x，3∴AG＝BH＝BE+EH＝4+2x，

1 3 1 1∴△EFGS＝ABEG的面積﹣△EFB的面積﹣△AGF的面積＝2（4+4+22×4x﹣2（6﹣x）3 3（4+2x）＝4x2+9x+12，3即＝4x2+x+1（＜≤；②當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，如圖2所示：作FM⊥BC于M，則FM＝AB＝6，AF＝BM，同①得：△EFM∽△GEC，EM ∴

4(x6) 6，即 ，GC EC GC 134解得：GC＝15﹣3x，2∴DG＝CD﹣CG＝3x﹣9，2∵EC＝BC﹣BE＝9，AF＝x﹣6，DF＝AD﹣AF＝19﹣x，∴△EFG的面積為S＝梯形CDFE的面積﹣△CEG的面積﹣△DFG的面積1 1 3 1 3 3＝（9+1﹣）×﹣××（1﹣x）﹣1﹣（x﹣）＝x2﹣2+1022 2 2 2 2 4

3x2﹣2x+10（＜≤1；43當(dāng)4

x2+9x+12＝15時(shí)，解得：＝﹣±2 10（負(fù)值舍去，∴x＝﹣6+2 10；3當(dāng)x2﹣21x+102＝15時(shí)，4解得：＝1±4 5（不合題意舍去；∴當(dāng)S＝15時(shí)，此時(shí)x的值為﹣6+2 10．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題，題目較難，解題時(shí)需注意分類討論，避免漏解.22、購買這張矩形鐵皮共花了700元錢【解析】設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長(zhǎng)為x2米，根據(jù)長(zhǎng)方形的體積公式結(jié)合長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱的容積為15立方米，x的一元二次方程，解之取其正值即可得出x的值，再根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合鐵皮的單價(jià)即可求出購買這張矩形鐵皮的總錢數(shù)．【詳解】設(shè)矩形鐵皮的寬為x米，則長(zhǎng)為x2根據(jù)題意得：x22x215，整理，得：x1

5，x2

3(不合題意，舍去∴20x(x+2)=20×5×7=700.答：購買這張矩形鐵皮共花了700元錢．【點(diǎn)睛】23（1）（2）.（1）利用等腰三角形的性質(zhì)及AA定理，做AB的垂直平分線或∠ABC（2）利用相似三角形BD CD

BC

，然后根據(jù)黃金分割的定義得到結(jié)論.（）作法一：如圖1.D為所求作的點(diǎn)2.點(diǎn)D為所求作的點(diǎn).（2）證明：∵BCD∽ABC，BD CD∴ACBC.根據(jù)（1）的作圖方法，BDADBC.∴ADAC.CD ADDAC的黃金分割點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)及尺規(guī)作圖，黃金分割的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵.24（）二次函數(shù)的解析式為yx22x3）（

,3）時(shí)，四邊形POP′C為菱形.22 10【分析】（1）將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入解方程組即可得到函數(shù)解析式；（2）POP′CPPOCPPOC互相垂直平分，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3P2的縱坐標(biāo)代入解析式即可得到橫坐標(biāo)，由此得到答案.【詳解】（1）將點(diǎn)B(3，0)、C(0，﹣3)的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c，得9c0 c3

，∴yx22x3；（2）如圖，令yx22x3中x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∵四邊形POP′C為菱形，∴PPOC，且PP與OC互相垂直平分，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，2y=

3時(shí)，x22x3 ，32 23得：x1

,x ，2 102 102 10∵點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，∴P（

,3）時(shí)，四邊形POP′C為菱形.22 10【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的待定系數(shù)