學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年（全國(guó)Ⅲ卷）計(jì)算題考點(diǎn)排查練題號(hào)2425考點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)處理豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)24．（2018·貴州省安順市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)三)如圖1所示，在xOy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從x軸上的N點(diǎn)（－L,0)以速度v0沿x軸正方向射出．已知粒子經(jīng)y軸的M點(diǎn)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（0，－\f(\r(3），2)L）)進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子離開(kāi)電場(chǎng)后，y軸左側(cè)的電場(chǎng)立即撤去，粒子最終恰好經(jīng)過(guò)N點(diǎn)．求：圖1(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小及方向；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。鸢?1）2v0方向與y軸負(fù)方向成30°角(2)eq\f(4\r(3）mv0，9Lq)解析（1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),有eq\f（\r(3)L,2）＝eq\f（1,2）at12，L＝v0t1,設(shè)粒子到達(dá)M點(diǎn)的速度大小為v,方向與y軸負(fù)方向成θ角,軌跡如圖：則有:tanθ＝eq\f（v0,at1），v＝eq\f（v0，sinθ），聯(lián)立解得：θ＝30°,v＝2v0；（2）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，有qvB＝meq\f（v2,R），由幾何關(guān)系有：eq\f(\r（3）L，2)＋eq\f(L,tanθ）＝R，聯(lián)立解得B＝eq\f(4\r(3)mv0，9Lq）。25．(2018·福建省南平市第一次質(zhì)檢)如圖2所示，質(zhì)量均為m＝4kg的兩個(gè)小物塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn))放置在水平地面上，豎直平面內(nèi)半徑R＝0.4m的光滑半圓形軌道與水平地面相切于C，彈簧左端固定．移動(dòng)物塊A壓縮彈簧到某一位置(彈簧在彈性限度內(nèi)），由靜止釋放物塊A，物塊A離開(kāi)彈簧后與物塊B碰撞并粘在一起以共同速度v＝5m/s向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)一段長(zhǎng)為s，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0。2的水平面后，沖上圓軌道,除s段外的其它水平面摩擦力不計(jì)．求：(g取10m/s2)圖2（1)若s＝1m，兩物塊剛過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2）剛釋放物塊A時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能;(3)若兩物塊能沖上圓形軌道，且不脫離圓形軌道，s應(yīng)滿足什么條件．答案（1）500N(2)200J（3）s≤1.25m或4。25m≤s<6.25m解析（1）設(shè)物塊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，物塊受到軌道支持力為FNC由功能關(guān)系得：eq\f（1,2）×2mv2－2μmgs＝eq\f（1，2)×2mvC2又FNC－2mg＝2meq\f（v\o\al（C2),R)代入解得：FNC＝500N由牛頓第三定律知,物塊對(duì)軌道壓力大小也為500N(2）設(shè)A與B碰撞前A的速度為v0,以向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：mv0＝2mv,解得v0＝10m/s則：Ep＝Ek＝eq\f（1，2）mv02＝200J（3)物塊不脫離軌道有兩種情況①能過(guò)軌道最高點(diǎn)，設(shè)物塊經(jīng)過(guò)半圓形軌道最高點(diǎn)最小速度為v1，則2mg＝eq\f（2mv\o\al（12),R）得:v1＝eq\r(gR)＝2m/s物塊從碰撞后到經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)過(guò)程中，由功能關(guān)系有eq\f（1，2)×2mv2－2μmgs－4mgR≥eq\f（1,2)×2mv12代入解得s滿足條件：s≤1。25m②物塊上滑最大高度不超過(guò)eq\f(1，4）圓弧設(shè)物塊剛好到達(dá)eq\f(1，4）圓弧處速度為v2＝0物塊從碰撞后到最高點(diǎn)，由功能關(guān)系有：eq\f(1,2）×2mv2－2μmgs≤2mgR同時(shí)依題意，物塊能滑出粗糙水平面，由功能關(guān)系：eq\f（1,2）×2mv2〉2μmgs代入解得s滿足條件：4.25m≤s<6。25m

攀